电动力学基本方程组是：

▽·(εE) = ρ                                        <1>

¶ (εE)/¶ t = ▽╳ H + g E　 　　 <2>

¶ (m H)/¶ t = -▽╳ E               <3>

▽·(m H) = 0                     <4>

其中ρ是电荷密度,E是电场强度，H 是磁场强度，m 是磁导率， ε是电介常数，g 是电导率。下面让我们在连续介质力学领域里寻找和它相类似的方程.

        由于电动力学方程组创始人Maxwell在建立他之初,就利用了流体力学的亥姆霍兹定律和法拉第的电力线理论,所以上面的方程1,2,4自然在流体力学方程组中有它的对应表达形式:

        对Maxwell方程组的1）式来说,在连续介质力学的类似表达,可以用涡的散度为零来对应:

▽·W = 0 　                          <5>

其中W 是介质流场速度的旋度: W =▽╳V

对Maxwell方程组的4式可以类比重力场的守恒法则得到

▽·F = α ρ                          <6>

其中F是加速度，α是和万有引力有关的系数，ρ是质量密度。

对Maxwell方程组的2式对应表达,，需要一个涡的变化也能产生力的旋度的表达形式，亥姆霍兹定律正是这样一个关系，对黏性流体可以通过考虑柯罗柯-兰姆形式的动量方程把亥姆霍兹定律写成更一般的形式，一般的牛顿流体动量方程为:

其中V是速度矢量, F是引力,P是压力, ρ是密度(在电场里面已经用来表示电荷密度), μ和λ是粘性系数,和体粘性系数,ε表示应变率张量。

              | ε₁₁ ε₁₂ ε₁₃ |

       [ε] = | ε₂₁ ε₂₂ ε₂₃ |                <8>

              | ε₃₁ ε₃₂ ε₃₃ |

    + 1/ρ▽(λ▽·V)+ 1/ρ(▽·(2μ[ε]))              <9>

对上式两边取旋度得：

           ¶ W /¶ t + ▽╳(W ╳V) = ▽╳ F-▽╳(1/ρ▽P)

          + ▽╳{1/ρ▽(λ·▽V)}+ ▽╳{ 1/ρ▽·{2μ[ε]}}

亦即：

     +1/ρ▽(λ▽·V)+1/ρ▽·{2m [ε]} }

由于方程最右面的第一层括号里面实际是压力,离心力和粘性力之和，把它合起来称为F2。于是有：

            ¶ W /¶ t = ▽╳{F + F2}                                 <10>

其中 F2=-(W ╳V)-1/ρ▽P+1/ρ▽(λ▽·V)+1/ρ▽·{2m [ε]}

对不可压流体,中间的这一项1/ρ▽(λ▽·V)为零.