物理科学探疑--网友天空--系统观点--王建华--第二章、空间与时间是互相独立的变量

第二章、空间与时间是互相独立的变量。

王建华

第一节、相对论惯性系平权原理（即K＝K′关系式）是错误的理论证明。

1、时空坐标具有两方面的含义。

    假设S坐标系是静止系，而R坐标系是运动系，其中S系与R系两者坐标轴的方向完全相同，而O_S点和O_R点分别是S系和R系的原点。设R系原点O_R在S系中，以速率U沿着正X_S轴线的方向运动，而质点P在S系中，以速率V_S沿着X_S轴线运动。

    当S系时间与R系时间的计量标准完全相同时。假设自T_S＝T_R＝0的时刻起，S系原点O_S，R系原点O_R与质点P这三者重合。当质点P沿着X_S轴运动到空间某一点P后。对于质点P所在位置来讲。

    自S系中观测，质点P的时空坐标为（X_S、0、0、T_S），而自R 运动系中观测，质点P的时空坐标为（X_R、0、0、T_R）。此时（X_S、0、0、T_S）坐标点与（X_R、0、0、T_R）坐标点，两者是空间中的同一点。
需要指出的是：时空坐标（X_S、0、0、T_S）和（X_R、0、0、T_R），两者在理论上应该具有两方面的含义。

    其一、X_S与X_R分别是S系和R系中的几何空间长度。而T_S和T_R分别是自T_S＝T_R＝0的时刻开始计量，在S系和R系中已经自然流逝和实际发生了的时间量。

    其二、两者分别是自T_S＝T_R＝0的时刻起，质点P在S系和R系中的运动距离和运动时间。

    对于我们所要分析讨论的问题来讲，（X_S、0、0、T_S）坐标点与（X_R、0、0、T_R）坐标点，两者到原点O_S和O_R的长度和时间，应该指的是第二种含义。

    即坐标量（X_S、T_S）是指，质点P在S系中，从原点O_S运动到空间P点后，实际发生的运动距离和运动时间。而坐标量（X_R、T_R）是指，质点P在R系中，从原点O_R运动到空间P点后，实际发生的运动距离和运动时间。它们所指的对象不是与运动无关的几何空间长度和自然流逝的时间。

    由上述分析可以确定：（X_S、0、0、T_S）坐标点和（X_R、0、0、T_R）坐标点，本质上是运动坐标点。其中距离X_S和X_R两者本质上是质点P的运动距离，而时间T_S和T_R两者本质上是质点P的运动时间。
把时空坐标（X_S、0、0、T_S）点和（X_R、0、0、T_R）点的本质搞清楚后，可以容易地分析说明坐标变换式中的一些理论问题。

    2、S系与R系两者时空坐标变换的线性方程式。

    由于S系坐标（X_S、0、0、T_S）点与R系（X_R、0、0、T_R）点，两者是同一个空间点，并且两者在数值上都具有唯一性，因此两组坐标之间的数值变换关系必定是一种线性比例关系。

    如果把坐标（X_R、T_R）做为自变量、把坐标（X_S、T_S）做为因变量时，那么自变量（X_R、T_R）与因变量（X_S、T_S），之间的线性变换关系，可以表示为下面的数学形式。

    X_S＝AX_R + BT_R + C                   (2―1)
    T_S＝DX_R + ET_R + F

    上式中的A、B、C、D、E、F是六个待定系数常量。我们可以利用一些特殊的时空坐标点，来分析确定这六个未知系数之间的关系。

    如果把坐标（X_S、T_S）做为自变量、把坐标（X_R、T_R）做为因变量时，那么自变量（X_S、T_S）与因变量（X _R、T_R），之间的线性变换关系，可以表示为下面的数学形式。

    X_R＝A′X_S + B′T_S + C′             (2―2)

    T_R＝D′X_S + E′T_S + F′

    上式中的A′、B′、C′、D′、E′、F′是六个待定系数常量。我们可以利用一些特殊的时空坐标点，来分析确定这六个未知系数之间的关系。

    应该指出的是：由于（X_S、0、0、T_S）坐标点与（X_R、0、0、T_R）坐标点，两者是同一个空间点，并且两者在数值上都具有唯一性，因此（2―1) 方程式中的坐标变量（X_S、T_S、X _R、T_R），与(2―2)方程式中的坐标变量（X_S、T_S、X_R、T_R）在数值上应该是完全相等的。从这一点来讲，(2―1)和(2―2)两式实质上是同一个方程式。

3、利用特殊时空坐标点求解出的运动距离变换式。

    在T_S＝T_R＝0时刻。由于原点O_S、原点O_R以及被观测事件质点P 这三者重合，因此自S系观测，质点P的运动距离X_S＝0，运动时间T_S＝0。同样，自R系中观测，质点P的运动距离X_R＝0，运动时间T_R＝0。

    把X_S＝X_R＝0、T_S＝T_R＝0两式，代入(2―1)式后可以得到：C＝0，F＝0。于是(2―1)式可以被化简为：

    X_S＝AX_R + BT_R

    T_S＝DX_R + ET_R                      (2―3)

    上面两式就是利用求解方程的方法，得到的S系与R系两者之间运动坐标的线性变换式。

    把X_S＝X_R＝0、T_S＝T_R＝0两式，代入 (2―2)式后可以得到：C′＝0，F′＝0。于是 (2―2)式可以被化简为：

    X_R＝A′X_S + B′T_S

    T_R＝D′X_S + E′T_S                 (2―4)

    应当指出的是：当R系在S系中的运动速度U≠0时，由于变量X_R与X_S、变量T_R与T_S的数值不相等，即X_R≠X _S、T_S≠T_R，因此(2―3) 线性方程组中的A、B、D、E这四个系数常量，与(2―4)线性方程组中的A′、B′、D′、E′这四个系数常量，其数值是不相等的。即A≠A′、B≠B′、D≠D′、E≠E′。

    只有当R系速度U＝0时，那么由于变量X_R与X_S、变量T_R与T_S的数值相等。因此系数常量A＝A′＝1、B＝B′＝0、D＝D′＝0、E＝E′＝1。

    （1）、利用(2―3)式得到的运动距离变换式为：X_S＝A( X _R + U T_R )

    当被观测事件质点P在S系中的速率V_S＝0，并且质点P与S系原点O_S重合时。自S系中观测，质点P在S系中的坐标X_S＝0。把它代入(2―3)后，可以得到下面的关系式：

    X_S＝AX_R + BT_R＝0。

    此时，对于质点P在R系中的运动来讲，由于S系与R系两者之间的运动是相对运动，因此质点P在R系中的速率等于―U。

    于是自R系观测，质点P在R系运动距离X_R和运动时间T_R满足下面的关系式：

    ―U＝X_R∕T_R＝―B∕A                    (2―5)

    把上式代入(2―3)后得下面的关系式：

    X_S＝A ( X _R + U T_R )                      (2―6)

    或 X_S＝ X_R + U T_R

    由于上式中的X_S是质点P在S系中的运动距离，X_R是质点P在R系中的运动距离。而式中的UT_R是自R系观测时，R系原点O_R在S系中的运动距离，因此(2―6)式本质上是物体运动距离的变换式。

    对于质点P在S系中的运动距离来讲：自S系观测，质点P在S系中的运动距离为X_S。自R系观测，质点P在S系中的运动距离为( X_R + UT_R )。显然(2―6)式中的系数A是把距离( X _R + U T_R )，变换成距离X_S的变换系数。

    而系数（1∕A）恰恰相反，它是把距离X_S，还原成距离( X _R + U T_R )的变换系数。此时我们不能用变换系数A，把距离X_S还原成( X _R + U T_R )，因为这样的还原方法，不符合数学运算法则要求。

    从数学运算法则上讲，当变换系数A＝1时，A＝（1∕A）关系式是正确的。然而在A≠1的情况下，由于A≠（1∕A），因此如果有人认为A＝（1∕A）此时成立，那么这种看法显然是错误的。

    （2）、利用(2―4)式得到的运动距离变换式为：X _R＝A′（X _S―U T_S）

    当被观测事件质点P在S系中的速率V_S＝U，并且质点P与_R系原点O_R重合时。自R系中观测，质点P在R系中的坐标X _R＝0。把它代入(2―4)后，可以得到下面的关系式：

    X _R＝A′X _S + B′T_S＝0。

    此时，对于质点P在S系中的运动来讲，由于S系与R系两者之间的运动是相对运动，因此质点P在S系中的速率等于U。

    于是自S系观测，质点P在S系运动距离X_S和运动时间T_S满足下面的关系式：

    U＝X_S∕T_S＝―B′∕A′

    把上式代入(2―4)后得下面的关系式：

    X_R＝A′（X _S―U T_S）                            (2―7)

    或 X_R＝X _S―U T_S

    式中的U T_S是自S系观测时，R系原点O_R在S系中的运动距离。

    对于质点P在R系中的运动距离来讲：自R系观测，质点P在R系中的运动距离为X_R。自S系观测，质点P在R系中的运动距离为（X_S―U T_S）。 显然(2―7)式中的系数A′是把距离（X _S―U T_S），变换成距离X_R的变换系数。

    而系数（1∕A′）恰恰相反，它是把距离X_R，还原成距离（X_S―U T_S）的变换系数。此时我们不能用变换系数A′，把距离X_R还原成（X _S―U T_S），因为这样的还原方法，不符合数学运算法则要求。

    从数学运算法则上讲，当变换系数A′＝1时，A′＝（1∕A′）关系式是正确的。然而在A′≠1的情况下，由于A′≠（1∕A′），因此如果有人认为A′＝（1∕A′）此时成立，那么这种看法显然是错误的。

4、相对论惯性系平权原理（即K′＝ K关系式）是错误的理论证明。

    由于距离X_R与( X_R + U T_R )都是R系观测值，而两者只是数值大小不相等即X_R≤( X_R + U T_R )，因此把两者变换成S系观测值的变换系数应该是相等的，即都应该等于A。

    同理，由于距离X_S与(X_S―U T_S)两者都是S系观测值，而两者只是数值大小不相等即X_S≥(X _S―U T_S)，因此把两者变换成R系观测值的变换系数应该是相等的，即都应该等于A′。

    由于变换系数A是(2―3)线性方程组中的系数常量，而变换系数A′是(2―4)线性方程组中的系数常量，又由于(2―3)、(2―4)两个线性方程组中的系数常量不相等，因此把R系观测值变成S系观测值的变换系数A，不等于把S系观测值变成R系观测值的变换系数A′，即A ≠A′。我们可以用数学分析方法来证明这一结论。
对于下面的(2―3)式来讲：

    X_S＝AX_R + BT_R
    T_S＝DX_R + ET_R

    把上面两式中的自变量T_R消去得关系式。

    EX_S―BT_S＝(AE―BD)X_R

    由上式得关系式：

把（2―3）两式中的自变量X R消去得关系式：

DX_S―AT_S＝(BD―AE)T_R

由上式得关系式。

    如果我们令变换系数

               （2―8）

    那么我们就会得到前面的(2―4)线性方程组即：

X _R＝A′X_S + B′T_S
T _R＝D′X_S + E′T_S                 （2―9）

    我们知道，根据方程式Z＝AX+BY，所推导出的方程式X＝（Z∕A）―（BY∕A）是同一个方程式的两种不同表现形式一样。同样的道理，由于（2―9）式即(2―4)式是根据(2―3)式线性方程组推导出来的，因此(2―4)式与(2―3)式实质上是同一个是线性方程组的两种不同的表现形式。

    由于(2―3)线性方程组具有唯一性，因此只有当(2―4)式中的系数A′、B′、D′、E′的数值满足（2―8）式中的关系时，那么（X _S、0、0、T_S）坐标点与（X _R、0、0、T_R）坐标点，两者才是空间中的同一点。由此可以得到下面的关系式：

    否则，如果变换系数A＝A′、B＝B′、D＝D′、E＝E′，那么(2―4)式与(2―3)式实质上就是两个不同的线性方程组。此时（X_S、0、0、T_S）坐标点与（X_R、0、0、T_R）坐标点，两者就不是空间中的同一点了。

    既然相对论根据“惯性系平权原理”认为：（2―6）、（2―7）两式中的变换系数A＝A′，然而，上面利用数学分析推证的结果是A≠A′。由此可以确定：相对论惯性系平权原理（即K′＝ K关系式），在理论上是错误的。

第二节、时间与空间之间不存在着函数变化关系的理论证明。

1、相对论变换式的数学推证过程没有进行到底。

    应该指出的是：相对论根据（2―1）、（2―2）两式，利用数学方法分析推证坐标变换式的过程，到（2―6）和（2―7）两式就戛然而止、突然地结束了。

    然而，由于（2―6）和（2―7）两式只是坐标变换式其中的一个组成部分，它只反映说明了S系与R系两者运动距离之间的变换关系，却没有反映说明S系与R系两者运动时间之间的变换关系，因此坐标变换式的分析推证过程，事实上并没有结束。

    例如：当“质点P与原点O_R重合，并且两者在S系中的惯性速率相等，即V_S＝U。”时，在此运动状态下得到的时空坐标点，也应该是理论分析推证过程中一个特殊时空点。然而，相对论对此特殊的时空点却没有进行过任何形式的理论分析推证。

    既然我们根据（2―1）、（2―2）两式，利用一些特殊的时空点，能分析推证出S系与R系两者运动距离之间的变换式，那么我们根据（2―1）、（2―2）两式，利用一些特殊的时空点，也一定能分析推证出S系与R系两者运动时间之间的变换式。事实上正是如此。

2、距离变换系数与时间变换系数是同一个变换系数。

    当质点P与原点O_R重合，并且两者在S系中的速率相等，即V_S＝U时。自R系中观测，质点P在R系中的运动距离X_R＝0。把该式代入(2―3)式后，可以得到自S系观测，质点P在S系中的运动距离X_S和运动时间T_S即：

X_S＝BT_R
T_S＝ET_R                                                        （2―10）

    上式中的时间T_R是自R系中观测到的。由于系数E是一个常量，因此（2―10）式中的时间变换式，与运动距离X_S和X_R两个变量无关。

    特别应该指出的是：利用数学分析方法推证出的T_S＝ET_R关系式，与相对论的时间变换式或时空弯曲的观点是互相矛盾的。

    把（2―10）式对时间T_S微分，或把（2―10）中的两式相除后，可以得到下面的关系式：

    V_S＝dX_S∕dT_S＝B( dT_R∕dT_S )
    dT_S＝E dT_R

    或 V_S＝X_S∕T_S＝B∕E
    即 V_S＝dX_S∕dT_S＝X_S∕T_S＝B∕E                                （2―11）

    应该指出的是：上式仅适用于质点P速率V_S＝U的情况。如果质点P速率V_S≠U，那么关系式X_S∕T_S等于（2―3）式与（2―4）式两式之商即：

    由于质点P在S系中的速率V_S＝U，因此根据（2―11）式得关系式：

    U＝X_S∕T_S＝B∕E

    即 E＝B∕U

    由上式和（2―5）两式可以确定：系数A＝E 。此式表明：距离变换系数A与时间变换系数E两者的数值相等。

    系数A＝E这一数学分析推证结果，与迈克尔逊—莫雷实验结果相一致。（本文根据迈克尔逊—莫雷实验结果，在理论上也分析推证出了A＝E关系式。详细的论证见第三章。）

3、经典的伽利略变换式只是一种特殊情况下的变换式。

    由上面的分析可知，（2―1）、（2―2）两式线性方程中的A和E两个系数常量相等，即A＝E。由此根据(2―6)和(2―10)两式得下面的关系式：

    X _S＝A(X_R + UT_R )
    T_S＝AT_R                                                                     （2―12）

    上式为S系坐标与R系坐标的变换式。根据经典物理学，S系与R系两者的伽利略变换式为：

    X_S＝X_R + UT_R
    T_S＝T_R

    比较一下上式与（2―12）式可知，本文利用解线性方程组方法得到的（2―12）式与伽利略变换式是不同的。当（2―12）式中的变换系数A＝1时，那么（2―12）式即为伽利略变换式。由此可以确定：经典的伽利略变换式只是（2―12）式，在变换系数A＝1这种特殊情况下的变换式。

    4、利用解线性方程组方法得到的速率合成法则。

    把（2―12）式对时间T_S微分后得关系式：

dT_S＝AdT_R

    上式中dX_S∕dT_S是质点P在S系中的速率，dX_R∕dT_R是质点P在R系中的速率，而dT_R∕dT_S是质点P在R系中的运动时间T_R对时间T_S的微分。由上式得质点P在S系中的速率V_S即：

V_S＝V_R + U。
V_R＝V_S―U                                             （2―13）

    上式即为经典物理学中的速率合成法则。该法则表明，不同惯性系之间的速率是线性叠加的。不是非线性叠加的。该法则的数学分析推证过程是严密科学的。

    我们把伽利略变换式对时间T_S微分后，也可以得到（2―13）式。由此可以确定：根据伽利略变换式确定出的速率变换式，是符合客观事物运动规律的。然而伽利略变换式中的运动距离和运动时间的变换式，只是在（2―12）式变换系数A＝1情况下的变换式。

5、利用解线性方程组方法得到的加速率变换式。

    把（2―13）速率线性叠加公式对时间T_S微分后，由于dT_S＝EdT_R 。E＝A，因此得关系式：

上式中是质点P在S系中的加速率a_S,而是质点P在R系中的加速率a_R。由上式得关系式：

                                                       （2―14）

   上式即为加速率变换式，质点P在所有相对于S系来讲是运动系的惯性系中，其加速率的大小都是相等的，即都等于a_SA。当S系是绝对静止系时，那么质点P在所有相对于绝对静止系来讲，都是运动系中的加速率是相等的。

    应该指出的是，如果R系和K系相对于S系来讲都是运动系，那么质点P在R系和K系两者中的加速率是相等的即

a_SA=a_R=a_K

    但是如果K系此时相对于R系来讲是运动系时，那么由于S系与R系之间的变换系数A_SR，不等于R系与K系之间的变换系数A_RK，因此质点P在K系中相对于R系的加速率a_RK，就不等于质点P在K系中相对于S系的加速率a _SK，即a_RK≠a_SK。

    由于伽利略变换式中不包含变换系数A，因此根据伽利略变换式推证出的加速率变换式，对于所有的惯性系来讲都是相等的。这一结果显然与（2―14）式相矛盾。而这也正是经典物理学中的一个重大的理论错误。
当人们用相对论替代了牛顿力学后，合理科学的经典速率合成法就被人们无情地给抛弃了。人们在分析运动的叠加情况时已经不再使用经典的线性速率合成计算公式了，而是使用相对论提供的非线性速率叠加计算公式。

    由于我们利用解线性方程组的方法，只能分析推证出（2―12）线性速率变换式，而相对论的速率合成公式中，含有光速不变原理和惯性系平权原理（即A＝A′关系式），而本文通过后面理论分析推证已经证明，光速不变原理和A＝A′关系式都是错误的，因此相对论的速率合成公式实质上是一个错误的公式。

6、坐标变换式中的空间和时间是互相独立的变量。

    应该指出的是：(2―10)式中的时间变换式（即T_S＝ET_R），是在速率V_S＝U这一特殊条件下推证出来的。当速率V_S≠U时，(2―12)式时间变换式是否仍然成立呢，我们下面分析讨论一下这个问题。

    假设在T_S＝T_R＝0时刻，质点P自原点O_S开始，以速率V_S沿着X_S轴线运动。自S系观测，质点P在S系中的运动方程为：

X_S＝V_S T_S

自R系观测，根据速率合成法则，质点P在R系中的运动方程为：

X _R＝(V_S―U )T_R

由于AU＝B， X _S＝V_S T_S， X _R＝(V_S―U )T_R，把三式代入(2―3)后得关系式：

V _S T_S＝A(V_S―U )T_R + BT_R＝[A(V_S―U ) + B] T_R
T_S＝D(V_S―U )T_R + ET_R＝[D(V_S―U ) + E] T_R                                             (2―15)

把上面两式相除后得关系式：

即                                           (2―16)

把(2―16)式代入到(2―15)式后，(2―15)式可以简化为：

T_S＝AT_R

    上式与(2―10)式是相同的。由此可以确定：S系和R系两者运动时间的变换式，与运动距离X_S和X_R两者没有任何函数变化关系。即S系和R系两者中的时间变量与空间变量是互相独立的。

    应该指出的是：相对论在(2―6) 和（2―7）式处突然停止求解线性方程组后，它在理论上开始节外生枝，人为强行地引入了含有主观因素的光速不变原理和惯性系平权原理（即K＝K′）这两个约束限制条件，并由此无所顾忌的展开了它的理论分析和推证。

    正是由于相对论在变换式的分析推证过程中存在着严重漏洞，以及加入了错误的约束条件，才使得相对论分析推证出了包含有严重错误的坐标变换式。从而导致了人们对自然界中物质运动的时空，产生了严重的误解。即把自然界中客观存在的平直三维空间，误解成了是一个弯曲的时空。

第三节、当物体在S系中作惯性运动时，物体自身长度不会出现“尺缩效应”的证明。

    相对论认为：高速运动的物体，其自身的长度会出现“尺缩效应 “效应。对此本文通过下面的数学分析推证，从理论上阐述证明相对论的这一观点是错误的。

    假设刚性尺杆L在S系X_S轴上，起点A的坐标为（X_SA0、0、0、T_S）、终点B的坐标为（X_SB0、0、0、TS）。当尺杆L静止时，自S系中观测，尺杆L在XS轴上的静止长度ΔX_S0为：

ΔX_S0＝X_SB0―X_SA0

    假设尺杆L在S系中以惯性速率V_S沿着正X_S轴方向，运动到某一定点后所花费的时间为T_S 。根据惯性速率公式，尺杆L在S系中的运动距离X_S为：

X_S＝V_S T_S

     自S系观测，尺杆L起点A运动到某一定点后的时空坐标为（X_SA1、0、0、T_S），而终点B运动到某一定点后的时空坐标为（X_SB1、0、0、T_S）。于是尺杆L自身在X_S轴上的运动长度ΔX_S1为：

ΔX_S1＝X_SB1―X_SA1

    注意：上式中的ΔX_S1不是尺杆L在S系中的运动距离，是尺杆L在X_S轴上运动时，尺杆L自身在X_S轴上所显示出的运动长度。

    同理自S系观测，尺杆L起点A在X_S轴上的运动距离为（X_SA1―X_SA0），而终点B在X _S轴上的运动距离为（X_SB1―X_SB0）。

    由于尺杆L起点A和终点B，在S系中的运动距离始终相等，因此起点A的运动距离与终点B的运动距离之差始终等于零即：

    （X_SA1―X_SA0）―（X_SB1―X_SB0）＝0。

    由上式得下面的关系式。

ΔX_S0＝X_SB0―X_SA0＝X_SB1―X_SA1＝ΔX_S1 （2―17）

    由于ΔX_S0＝ΔX_S1，因此可以确定：自S系观测，尺杆L静止时的静止长度ΔX_S0，与尺杆L运动时的运动长度ΔX_S1是相等的。

    由于尺杆L在S系中以速率V_S沿着正X_S轴方向运动，因此相对论认为：尺杆L的运动长度会出现“尺缩效应”。即自S系中观测，尺杆L的运动长度ΔX_S1比尺杆L的静止长度ΔX_S0要小。

    然而这一看法即ΔX_S1＜ΔX_S0，与（2―17）式相矛盾。由此可以确定：相对论用物体在S系中的运动，来解释说明物体长度会出现“尺缩效应”是错误的。

第四节、当物体在S系和R系中作惯性运动时，物体自身长度不会出现“尺缩效应”的证明。

1、尺杆L在S系和R系中的运动长度和静止长度。

    假设在T_S＝T_R＝0初始时刻，自S系观测，尺杆L在X_S轴上的起点A的坐标为（X_SA0、0、0、0），终点B的坐标为（X_SB0、0、0、0）。于是尺杆L在S系中的长度ΔX_S0为：

ΔX_S0＝X_SB0―X_SA0

    同样，假设在T_S＝T_R＝0时刻，自R系观测，尺杆L在X _R轴上起点A的坐标为（X_RA0、0、0、0）、终点B的坐标为（X_RB0、0、0、0）。于是尺杆L在R系中的长度ΔX_R0为：

ΔX_R0＝X_RB0―X_RA0

    由于S系和R系，在T_S＝T_R＝0的时刻是重合在一起的，而S系中的尺杆L与R系中的尺杆L是同一个尺杆，因此得下面的关系式。

ΔX_S0＝ΔX_R0＝X_SB0―X_SA0＝X_RB0―X_RA0。

    假设尺杆L在S系中以惯性速率V_S沿着正X_S轴方向，运动到某一定点后所花费的时间为T_S。此时自S系中观测，尺杆L起点A的时空坐标为（X_SA1、0、0、T_S），而终点B的时空坐标为（X_SB1、0、0、T_S）。
于是自S系中观测，尺杆L起点A在S系中的运动距离为（X_SA1―X_SA0），而终点B在S系中的运动距离为（X_SB1―X_SB0）。

    由于R系在S系中以速率U沿着正X_S轴方向运动，因此自R系中观测，尺杆L起点A的时空坐标为（X_RA1、0、0、T_R），而终点B的时空坐标为（X_RB1、0、0、T_R）。

    于是自R系中观测，尺杆L起点A在R系中的运动距离为（X_RA1―X_RA0），而终点B在R系中的运动距离为（X_RB1―X_RB0）。

    此时起点A的S系坐标（X_SA1、0、0、T_S）与起点A的R系坐标（X_RA1、0、0、T_R）是时空中的同一点。而终点B坐标（X_SB1、0、0、T_S）与终点B坐标（X_RB1、0、0、T_R）也是时空中的同一点。

2、尺杆L的 S系坐标与R系坐标的等效变换。

    对于尺杆L的起点A来讲，根据（2―6）式我们可以得到S系与R系两者起点A运动距离的变换式即。

X_SA1―X_SA0＝β[（X_RA1―X_RA0）+ UT_R] （2―18）

    同样，对于尺杆L的终点B来讲，根据（2―6）式我们可以得到S系与R系终点B运动距离的变换式即。

X_SB1―X_SB0＝β[（X_RB1―X_RB0）+ UT_R] （2―19）

（2―18）与（2―19）两式相减后得关系式。

（X_SA1―X_SA0）―（X_SB1―X_SB0）＝β[（X_RA1―X_RA0）―（X_RB1―X_RB0）]    （2―20）

    由于尺杆L起点A和终点B，在S系中的运动距离始终相等，因此起点A和终点B，在S系中的运动距离之差始终等于零即：

（X_SA1―X_SA0）―（X_SB1―X_SB0）＝0。

由于变换系数β≠0，因此由（2―20）式左边，我们可以得到下面的关系式。

（X_RA1―X_RA0）―（X_RB1―X_RB0）＝0

由上式得下面的关系式。

ΔX_R0＝X_RB0―X_RA0＝X_RB1―X_RA1

    由于ΔX_S0＝X_SB0―X_SA0＝X_RB0―X_RA0，因此得关系式ΔX_S0＝X_RB1―X_RA1。由此可以确定：自S系和R系中观测尺杆L的长度时，所观测到的运动长度等于尺杆L的静止长度，即：

ΔX_S0＝ΔX_R0＝X_SB1―X_SA1＝X_RB1―X_RA1 （2―21）

    上式中的ΔX_S0是尺杆L在S系中静止不动长度，而（X_SB1―X_SA1）是尺杆L自身在S系中的运动长度。

    此外，上式中的ΔX_R0是尺杆L在R系中的静止长度，而（X_RB1―X_RA1）是尺杆L自身在R系中的运动长度。
对于尺杆L在S系和R系中的运动来讲，相对论认为：自S系中观测，尺杆L的运动长度ΔX_S1会出现“尺缩效应”，即尺杆L的运动长度ΔX_S1比尺杆L的静止ΔX_S0长度收缩了。这一看法与（2―17）和（2―21）两式相矛盾。

    根据以上的分析讨论可以确定：（2―6）、（2―7）两式不是几何空间长度的坐标变换式。而是运动距离的变换式。不论运动距离是在X_S轴线上，还是在Y轴线上，变换系数β对于S系与R系两者中所有的运动距离来讲都是适用的。

上一章||下一章

版权所有，保留一切权力，未经授权使用将追究法律责任 版权说明  © Copyright  Authors
物理科学探疑

返回首页