物理科学探疑--网友天空--系统观点--杨新铁—空气动力学方法对发展相对论的贡献（2）
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五.柳暗花明又一村
看起来,方程3的对应方程遇到了不可克服的困难,但是困难的所在是牛顿流体的线性假设所导致的.所以为了得到完全和电动力学一致的方程组而又不想引入刚体介质这样的约束,就应当考虑放开牛顿流体对应力应变率关系假设的限制，牛顿流体假设的要害是应力和应变率成线性关系。即主应力方向上表达式为:
其中a,b,c为常数，εij为应变率主应力方向张量元素。在这个假设中，缺乏我们所需要的应力也和应变的线性关系，显然这是牛顿流体假设所限定的，幸亏近几十年来非牛顿流体得到了长足的发展,使得我们可以考虑,如果我们放宽这个牛顿流体假设的限定，考虑非牛顿流体，也就是在无限小的时间间隔内,应力和应变本身也有线性关系，就可以解决前面分析时遇到的量纲上的矛盾。因为假设在无限小的时间间隔内非牛顿流体应力正是也和应变成线性相关的，这样无限小的时间间隔内主应力方向上表达式为:
牛顿流体的应变是在流动过程中的每一个微运动距离上产生的微应变经过松驰效应衰减后的积累。如对于平行层流剪切运动来说，在每一个距离微元ds上在dt~时间间隔内产生的应变是：
,考虑随时间在介质中任何瞬时产生的应变总要衰减，按最简化的衰减模型-指数衰减模型来处理，于是应变的实际值就应当是在整个路程上产生的应变的积累：
也就是说：新的方程中间的应变张量那部分表达式对时间的偏导数刚好和原来牛顿流体动量方程中的应变率的表达形式是一样的。通过同样的推导过程，我们可以得到和新的粘弹性连续介质力学理论中的类似于电动力学方程3的表达形式如下:
这样,我们就越过了前述困难,得到了方程3的对应关系. 真是原来看起来已经山穷水尽疑无路,而今柳暗花明又一村.
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六
.麦克斯韦尔方程组和介质力学方程组的对比
右面这个方程组的物理意义是，连续介质和电磁场相似，力的变化产生介质的涡的环量，涡的脉动又可以生成力的环量。
观查上表中给出的各物理变量在方程中的地位，发现电和磁这一对孪生姐妹在连续介质场中有涡和力和它相对应，然而在我们生活着的自然界，由于他们在方程中扮演的数量级有的很小，比如彻体力F在通常就是地球引力，这是远小于压力和粘性力的量，有些量对于当代连续介质力学的工程问题上实际并不那么令人关心，比如非牛顿流体的应力和应变的关系，在通常工程上采用的数学模型里面，都按牛顿流体近似处理了。然而对引力场论来说，这样就使我们很可惜的忽略了这么优美的对应关系的存在。爱因斯坦说过，自然本来就是很完美的。相似就是一种完美。由于这两组方程是如此的相似，难免使得我们联想是否能从这种完美性继续发现什么更深入的物理联系。
1. 首先 我们看到实际上我们推出来的新方程组,刚好就是引力场论的方程组,当年卡司徒,布里吉完全是假设了这些引力方程的存在,如今我们从连续介质理论推出了这些方程.2.
看到这种关系，首先人们联想起的就是电磁场的介质背景
这个介质背景是否存在，以及它们的性质的问题。从我们给出来的方程组，可以很清楚的表明，这种性质的共同点是存在的，电磁场中的磁场H和不可压缩流体力学中的涡是相似的，而电磁场中的电场强度和不可压缩连续介质场中的力地位是相同的。因此我们就会怀疑麦氏方程是否可以'悄悄地'补上这些连续介质方程多出来的项,所谓'悄悄地'第一是指,在我们所作的测量和试验范围内,速度相对于电磁场波速来说都非常小,所以两个方程的结果误差现在测量不出来。第二是指,补上来的介质附加项数量级尽量的小,尽管方程在远小于光速时看来变化不大,但是越过光速时的奇点变成了鞍点,数学上的无穷大变成了物理上的有限大.超光速时的负质量变成了正质量.实际上是不显山不显水把麦氏方程改变了性质.
3对于介质背景问题可能有人会提出以下疑问和责难：
1。物质背景不是被麦克尔荪的相干光学试验否定掉了吗?重提物质背景，难道这不是以太的幽灵再现吗?
2。更何况，连续方程多出来f3,f2两项，这些项物理意义何在？在这种一边多出F2,F3等项情况下，实际上两个方程是貌似相同而本质截然相反的方程。
3。新方程协变不变性也满足不了了，还谈什么自然本来就是很完美的，这种用这种文学语言来打马虎眼。来补充说明介质存在的必要性。显得理论很苍白.
4.对介质背景问题疑难的回答如下:
a. 麦克尔荪的相干光学实验没有能否定带有如同"粘性附面层效应"的连续介质背景
考虑这些问题, 关于物质背景，我们这里特别强调，麦克尔荪的相干光学实验以及以后所作的狭义相对论的验证实验，都仅仅否认了，那种绝对静止的介质的存在，他并没有能否定带有如同"粘性附面层效应"的连续介质背景。《9,10》试想一想看,如果地球上的光信号传播介质被地球拖动，包括地表上的一层也是象粘性附面层一样相对于地球静止，那么麦克尔荪的相干试验仪器的双臂都浸泡在背景介质黏性滞止层的内部,这样背景介质在完全滞止的情况下就没有相对麦克尔荪的相干试验仪器的运动,怎么会测量出光程差来呢?背景介质是可以在我们已知的原子,分子,粒子之间自由穿行的,它的黏性效应层厚度是多少,星体,和星系对它的影响程度如何,这些黏性效应,都不是短短的双臂组成的麦克尔荪的相干试验仪器能够测量出来的.所以在狭义相对论试验验证一书中，作者张元中先生提出了5种可以和相对论抗衡的理论,唯一一种被所有试验都不能够否定掉的理论,还是这种黏性介质为基础的’背景介质论’
b从电动力学方程组的发展来看。它的b协变不变性也只是对这种一阶方程组理论的一种数学包装
基本方程是上个世纪麦克斯维尔从法拉第的18世纪的实验基础上推导出来的，这完全是一个拟线性化的一阶方程组，所谓的协变不变性也只是对这种一阶方程组理论的一种数学包装,试问有可压缩性的协变不变性吗?没有!而当年麦克斯韦尔建立电动力学方程组的时候正式借用了当年流体动力学理论的描述形式如漩涡运动的Helmholtz定理。而连续介质方程组这两个世纪得到很大的发展，成为了一个包括了可压缩流以及附面层流动的非线性系统。这些物理上活生生的理论系统,都不是协变不变性的框架能够包含的,如果电动力学方程组要想进一步向非线性系统发展的话，至少我们可以联想到，连续介质力学的相似结构是可以借鉴的。如果这种借鉴成立，那么，整个可压缩黏性连续介质力学的活力将会注入电动力学之中，超过光速在这个理论框架中将被容纳.从而可以想见，21世纪的物理学就会完全是另一个样子。
c.
将洛伦兹变换的效应扣除,连续介质力学方程组还多出的项就要考虑买氏方程是否应当补上.连续介质力学方程组多出了F2,F3项，这些项在运动速度远远小于光速情况下是不比V/C低阶的小量，所以在远低于光速的情况下，两个表达式的描述可以看成是等同的，在速度更高但是有小于光速的情况下（亚光速）电动力学方程组采用的时空是罗伦兹时空，实际的流动方程组采用的是伽利略时空，如果我们在伽利略时空描述的方程组上面搞一个洛沦兹时空的反变换，硬把普通的伽利略时空的流体关系放到洛伦兹时空来看，那么就会把牵连导数项变换掉一些，所以到底F2,F3是否是多出来的，我们还要根据变换以后的结果来分析，关于这一点，将在后面详细论述。
d.
流体所冉政博士的工作从规范场论出发给出了低层粒子量级上的说明在这一点上，我们要特别感谢中国流体所冉政博士他借鉴了前人lamb矢量的物理诠释后所做的工作，容许我大段的引用如下：
‘引入内禀坐标，得到三维不可压流体质运动的lorentz方程，同时可以证明，场的maxwell方程组可以由R3内标架场空间的cartan结构方程得到从而反映出流体运动时空流形的内禀特性。由此得到规范场理论的基本观点：流体质点运动由洛伦兹方程支配，而规范场方程由maxwell方程控制。’这不仅是我们前面的长篇论述所探讨的两种场的相似性，以及对物质背景的猜测，而是从微观粒子行为向流体力学，量子力学，以及时空关系这个大战场撕开了一个口子。《11》
结论：
连续介质力学存在着与电动力学相似的方程组，在可压缩性的意义上来说可以叫做"广义麦克斯韦尔方程组"，这个"广义麦克斯韦尔方程组"在可压缩性上来说有更强的非线性，它为电动力学的的"狭义的麦克斯维尔方程组"的进一步发展提供了借鉴。
《12,13》并且揭示了电磁场，真空中光传播的介质背景。
七
, 新的质能关系式回复yangx@nwpu.edu.cn
前面已经谈到,至今,美国的华裔科学家在实验室里发现了超过光速几百倍
的光速存在,理论界一片哗然,对相对论提出疑问,其实这种试图修正相对论的工作早就暗暗进行了,并且从根本上提出了麦氏方程过渡到介质方程的问题.并且上面提到了麦克斯韦尔方程(可以说是相对论的基石)也是可以修改的,而且修改以后仅仅和介质方程的低级形式相吻合,也就是说,麦方程是洛伦兹空间上写成漩涡形式的不可压介质方程的,那么介质方程更一般的形式,比如亚声速,或者跨声速,超声速的可压缩介质方程将对应者麦氏方程更丰富的形式,他们是什么样子呢?试图写出他们来,首先要看在连续介质领域，可压缩的漩涡研究由那些结果，可惜没有任何可以引用的结果.而据作者所知,全世界的力学家们,尽管对于黏性可压缩的漩涡急迫需要进行深入探索,但是至今也还写不出可压缩黏性漩涡所满足的方程来,所以我们只好暂且放下可压缩形式的麦方程的改进的探索,而只保持这样的观念,电磁场是一种介质!它应当满足介质的基本规律.那么接下来我们按照一般的介质规律,从能量的角度来探求新的质能关系式.
如果麦克斯韦尔方程可以修正,那么修正的方向在低速时就应当如前面的不可压连续介质方程,而在高速时应当是可压缩的连续介质方程.类似于经典的教科书对这样的方程做线化处理,就会得到单位体积内由于速度带来的能量升高在最简单的情况下用压力来表示(注意这里本来也是可以用焓来表示的)就是:
这个压力的变化也说明了在介质系统中物体受力和密度也是随之而发生变化,特别是引力.光线经过引力场一样也会弯曲.所以其初级近似的结果应当和相对论一样.但是介质基础会对波粒两相性带来意想不到的好处,下文我们讨论他们如何统一起来.
八
, 粒子性和波动性的统一
前面说过了质能关系由不可压缩介质关系得来,其实这个sqrt(1-(u/c) ^2) 的因子也可以从别的介质关系里面得出晶格导体里面的电子迁移速度也有类似的关系存在
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波粒两相性的解释.这就是说,需要给真空也加上不止一层介质背景.这个下层介质背景是由比光子更小的微粒组成的,可以是如同日本学者板田恒一所提出的层子的背景.它应当比组成光子的’气体粒子’更深一层,更小一伦,而速度更大一伦,也许引力信号由他传递,而真空中的光信号能量动量传递都是由于这个光这一层背景粒子的运动,它的自由程决定了光速,也决定了信号传递过程中,粒子运动时的能量积累现象,只要是高速运动,来回碰闯,就是一个粒子也可以组成气体的.就像氢电子生成的云一样,他可以无处不在.所以它既可以传播波动,又由于它是采取粒子作载体,所以又显示出粒子性. 这样我们就可以解释波粒两相性了.这里要说明的是不同层次上的粒子构成的介质背景,如同声和光一样,一般条件下,不满足叠加原理.光波可以旁若无人一样的穿过声介质不发生干涉,重力波也一样.
2.测不准原理的解释
背景粒子再者能量传递和动量传递的信号,可以从射线穿过的小孔达到对面的屏幕在返回穿过小孔回到发射位置,这样从统计学上来说确实也是一种气体效应,自然也会被高一级的粒子组成的设备测不准.如此说来,波动性,粒子性,以及测不准原理就都统一在层次介质模型中了.意到这里引入了层的观念,宇宙是分层次的,我们所在的天体,从高一层次的宇宙天体看来,不过是银河'气团'中的一个粒子,我们这些星体的统计平均运动,在他们的测量过程看来,也不过就是一种随机的涨落而已.空间尺度越小,相当于靶子越小,击中的几率误差涨落就越大,反之统计平均的结果就越精确,这正是测不准原理给出的结论.
光子对我们来说又是一个低层次,光子下面还有层次,还有它的介质本底这个层次,(或者他就是狄拉科所说的真空吧!),由于介质的无规则运动的随机性和统计特性,所以他也还有和我们宏观看来一样的随机涨落.
西工大有一个搞静电加速器的老学者叫汤文吉,最早注意到这方面性质,80年代就告诫物理界的同仁要特别注意连续介质力学渗透到现代物理的每一个角落.希望大家就此讨论,老先生在天有灵,也许可以告慰.
九.亚光速下的质能关系
既然是介质，就应当有状态方程, 这样就可以把质量和能量联系起来，质量和能量之间都有什么关系呢? 便于初步说明问题，我们假设他们之间有一条单值关系,为此，首先考虑 beta<<1 比较小的情况下,这条函数曲线 w = f(1/M) 曲率变化也不大,作为一级近似,我们可以把过 M 1, W1 点的切线用来近似代表这条曲线,那么这条曲线的斜率是:
值得指出的是, 虽然，中间采用的方法仅仅是一种近似，但是这是一条迥然不同的路,它是沿着扩大了的连续介质方程的可压缩性(扩大了的麦克思维尔方程)走下来的.这样相对论指导核物理实践得到的所有的硕果都将是和新的理论相容的,然而它将包括超光速!!!
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