物理科学探疑-网友天空-宇宙的观念-论万有引力及宇宙膨胀
论万有引力及宇宙膨胀
朱林 杨杰
摘要：提出了物质粒子质量(能量)时变关系并给出其相对论与量子论基础，由此建立起引力场强度与本底引力子能量密度的对应关系，得到引力常数G与光速c及物质粒子质量(能量)衰减常数的关系式并计算出衰减常数，推导出了牛顿引力定律和哈勃定律，给出哈勃常数计算值，表明万有引力和宇宙膨胀及加速膨胀可能根源于物质粒子质量的持续衰减，所作出的一些推测与实测结果相符合。
关键词：万有引力 质量 时间 暗能量 宇宙 地球 膨胀
自从牛顿提出万有引力定律以来，有关引力机制问题一直未得到完全解决。1916年，爱因斯坦把狭义相对论进一步上升为广义相对论，建立起一种几何化的引力理论，把引力归结为物质的存在所导致的“时空弯曲”，取得很大成功。1929年，Hubble通过天文观测提出了反映星系退移速度与距离关系的哈勃定律；Zwicky则以“光子老化”假说解释星系的光谱线红移。1937年，P.Dirac提出大数假说[1]，推测引力常数可能反比于宇宙时标，原子尺度等微观量也可能随着宇宙的膨胀而发生相应的变化。在由Brans—Dicke建立的标量——张量引力理论中，引力常数被认为是与宇宙的质量密度相关，当考虑膨胀宇宙模型时，理论上预言了引力常数随时间减小。进而有多种不同的实验，探讨引力常数的变化规律[2、3]。1965年，K.L.Stanjukovich从爱因斯坦引力场方程出发并类比给出本底引力子，其能量约为10-51 焦耳，还推断哈勃常数Ho即是本底引力子频率[4]。1975年，S.Malin把宇宙膨胀与物质静质量变化联系起来，指出随着宇宙的膨胀，静质量约按10-10/年的比率而减少[5]。对于宇宙的膨胀，现在大都倾向于宇宙大爆炸理论的解释，并认为引力起着减缓宇宙膨胀速度的作用。1998年，发现宇宙实际上在加速膨胀，令人们感到震惊和困惑，激发了对可能支持膨胀理论的寻找。目前，对宇宙加速膨胀的一种解释是假定存在着一种“暗能量”，它和引力作用相反，推动着宇宙膨胀的越来越快。为避免宇宙大爆炸理论、暗能量假设和通向量子引力的各种路径所面临的巨大困难，揭示物质体系的共同演化模式，作出以下新的尝试。
一. 万有引力
综合理论分析和实验观测，万有引力根源于物质粒子，引力传播速度为光速。另外从宇宙空间膨胀的角度来考虑，物质粒子的引力场强度或能量密度将因空间膨胀而稀释减弱，反映作为场源的物质粒子质量随时间减小。
假设物质粒子因不断地辐射本底引力子而导致物质粒子自身能量(相对论中的总能量)和相应质量随时间衰减，则其衰减规律在物理上通常可表示为
即物质粒子能量损失dE和质量损失dM分别与物质粒子自身能量E和质量M成正比，与时间间隔dt成正比，其比例系数a为物质粒子质量(能量)衰减常数。
积分得
其中，
分别是取时间t=0时物质粒子自身能量和质量，E、M分别是t时刻物质粒子自身能量和质量。
根据(1)式，物质粒子总体上以球面对称形式辐射出的以光速c传播的在距离为r厚度为dr的球壳中的本底引力子能量密度为
其单位为(焦耳/米3) 或 (牛顿/米2)。
由(5)式可见，本底引力子能量密度J与物质粒子的引力场强度g = GM/r2相对应。
g的单位是(牛顿/千克)，也可化为(焦耳/米3)(米2/千克)。
g与J间的对应关系则可表示为
由(5)式，得到质量为M的物质粒子在空间产生的任一径向方向本底引力子动量密度Pj=J/c=(a/4p)M/r2
。
根据(6)式，有m g = m s J = S J 。其中，m是在g中受引力作用的物质粒子质量，S是相应于J中质量为m的物质粒子对本底引力子辐射的有效作用截面，
。
设ΔU是质量为m的物质粒子受到Pj作用的有效体积，且相应的有效作用截面为S、厚度为Δr、时间为Δt，ΔU=SΔr、Δt=Δr/c，则该物质粒子所受到的作用力为
由此推导出的牛顿引力定律，表明万有引力可能是由物质粒子不断地辐射本底引力子并以构成空间本底物质的形式在其它物质粒子内持续地传输着本底引力子动量流所造成的。引力场的物质性、不可屏蔽性和引力作用的非瞬时性以及引力质量与惯性质量间的内在联系据此亦得以说明。
根据g与J的含义及对应性，单位质量物质在g中的受力源于并等于单位有效作用截面在J中的受力，故对应系数s = 1(米2/千克)，意味通常情况下1千克质量物质对本底引力子辐射的有效作用截面为1平方米——相当于本底引力子与质子或中子的有效作用尺度约为10-14米、与电子的有效作用尺度约为10-16米。
由(6)式得到的引力常数G与光速c及物质粒子质量(能量)衰减常数a的关系为
通过(7)式，计算出物质粒子质量(能量)衰减常数a为
根据量子理论，质量为M的物质粒子和辐射一样，其能量E(相对论中的总能量)与频率ν 之间，可由普朗克常数h定量地联系起来，即
把与频率
代入(9)式，得
本底引力子能量
的关系为
把(10)式代入(11)式，得
将(12)式两边乘以正整数
，并与(1)式比较，应有
(13)
由此奠定了(1)式和(2)式的相对论与量子论基础，并确定出本底引力子能量ε为
本底引力子能量
介子固有能之比的数量级为10-40
，恰约等于引力作用强度与核力作用强度之比。
结合(5)式，得到质量为M的物质粒子在周围空间产生的本底引力子密度Ω为
本底引力子对应的德布罗意波波长
则为
该值与通常所说的宇宙半径相当，可能反映了引力的有效作用范围。
二. 宇宙膨胀
引力是宇宙星系间或天体间起决定性的作用力，在相对平衡状况下，若星系或天体的质量随时间减小，则星系之间或天体之间的引力就会随时间减弱，这将导致星系间及天体间的距离逐渐增大。
以绕质量为M的中心天体作近似圆形轨道运动的质量为m小天体为例，有
ω为小天体的公转角速度，r为天体间的距离。
由(17)式得
两边微分并整理后，得
小天体公转角速度ω与距离r的关系为[注1]
代入(19)式，得
结合(2)式，得到退移速度与距离的关系为
(22)式与著名的哈勃定律形式相同——该结果亦可由(2)式与牛顿引力定律结合或与动量守恒定律结合而分别得出，由此确定出的哈勃常数
由(22)式给出的膨胀实际上属于加速膨胀，其加速度与距离的关系为
上述研究表明，物质粒子质量的持续衰减，可能是导致宇宙(星系之间)发生膨胀的根本原因。在这同一机制下，不但宇宙在加速膨胀，星系本身、太阳系、甚至月球轨道也都处于同样的膨胀状态。
根据(22)式，宇宙从空间尺度
由(22)式推测，36亿年前地球处于金星现在轨道位置，48亿年前火星处于地球现在轨道附近，目前地球与太阳的距离每年增加13.2米。通过雷达观测和日全食历史数据分析等，发现确有类似的变化。
把地月间距r =3.84×108米代入(22)式，可计算出目前地月间距每年增加3.4厘米。这与近二十多年来美国和法国科学家采用激光测距办法测得的地月间距每年增加3
~ 4厘米的结果相符。
结合(20)式和(22)式，得到一般星体公转周期T随时间的变化关系为
以此计算出月球公转周期每年增加4.2×10-4秒，该值同T.C.Vanflanden根据十几年月掩星的观测发现月球公转周期以（2.22±0.35）×10-10/年的比率增长基本相符，当时认为其可能源于引力常数G以
( 0.9 ±0. 4 )×10-10/年的比率而减小[7、8]。
三. 讨论
(1)式、(3)式分别与“光子老化”的假设形式及其积分结果相同，故此可指出“光子老化”的原因。但考虑到光子老化与逆时间推断中的原子发射光子初始能量较高结果相抵消，所以光子老化实际上不会造成星系的光谱线红移。
由于原子半径与粒子(电子)的质量成反比，所以(2)式或(4)式甚至还预示着原子本身也随着时间的流逝而膨胀，且膨胀形式亦为
这样，由原子组成的处于相对平衡状况下的物质体系，如地球总体上也将处于与原子同样形式的膨胀之中。其中，Ro为取时间t
= 0时原子或地球的半径，R为t时刻原子或地球的半径，a值由(8)式给出。
根据(24)式，计算出寒武纪时地球半径约为现值的95％，其结果与相应时期的古地磁极分散度基本相符。
按照(24)式，可推定20亿年前的太古代末期，地球半径只有现值的84％，据此可以对古陆作较完整的立体拼合。
由(24)式计算出现今地球半径为46亿年前地球初始半径的1.5倍，相应于地球增大的面积为目前地球表面积的56%，这恰好约与目前洋壳面积相符，也与前苏联科学家根据记录到的各大洋边界扩展推断地球形成到现在其半径逐渐增长的总量为现值的1/3相符合。
从(24)式计算出，地球半径46亿年来平均增长率为0.46毫米/年，目前总体上地球半径的增长率为0.56毫米/年。该值同L.Egyed根据古地理图显生宙面积的扩大得出的地球半径以0.5毫米/年的速率增大[9]相符。
在地球的质量随时间衰减的情况下，地球半径的平方R2与地球自转角速度ω′的乘积仍不变[注2]，即
,再结合(24)式，推导出地球自转周期T′随时间的变化关系亦为
以此计算出地球自转周期的长期变化为每十万年日增长1.5秒。该值同地球自转周期长期变化每十万年日增长1~2秒的实际结果相符。
由此进一步推测了地球膨胀[10]，给出并初步验证了较大时间跨度下的地球膨胀规律。
地球的体积可能在膨胀与收缩的脉动过程中逐渐地增大。当膨胀的压力逐渐积累超过地壳（主要是洋壳）极限抗张强度时，地球将产生较大的膨胀，然后又因冷却和引力作用慢慢出现一些收缩。陆间边界的吻合性、大陆裂谷、板块移动、洋脊开裂和海底扩张乃至地震与火山爆发，似乎都与地球的体积变化（主要是增大）相关。地球磁场的产生及其变化也可能同地球膨胀与收缩时导致的地核与地壳的差异转动有关：地球处在膨胀状态，地核在高压下体积变化的相对小些，地壳自转速度要比地核自转速度慢些（如目前情形），地核外围呈熔融状态的铁、镍等物质及其带电微粒在地壳与地核差异转动中呈定向运动，使得地球出现磁场；当地球处在膨胀与收缩之间，地球体积基本不变，在地幔粘滞阻力下，地核与地壳逐渐趋近相同的自转速度，地球磁场会渐渐减弱甚至消失；当地球处于收缩状态，地壳自转速度将比地核自转速度快些，地核与地壳的差异转动方向又反了过来，致使地球磁场发生倒转。
物质粒子质量(能量)时变关系，要比引力常数随时间减小的物理图象清晰,也比假定物质粒子自身质量(能量)恒久不变的信息量丰富，它使时间之矢有了物质根基,使得从理论上自然地描述宇宙、星系、太阳系、地月系统、地球本身以及原子等物质体系的共同演化成为可能。
四. 结束语
通过对引力本质进行的深入研究，揭示了物质粒子的引力质量与惯性质量间的内在联系及其引力场的起源，明确了空间本底的实在特征和时间之矢的物质根基,从而把宇宙膨胀学说建立在物质系统自然演化的基础上，使宇宙初始“奇点”问题、宇宙为何以临界速度各向同性地膨胀以及宇宙加速膨胀的缘由等难题能够得到自然合理地解决。所展现出的微观与宏观、宇观某些关联的物理图景[注3]，表明物质粒子质量(能量)时变关系可能是一个基本规律，由此揭示的宇宙膨胀、月球远离和地球膨胀的共同机制及其膨胀规律的统一性，将在解决宇宙与地球许多重大理论和实际问题方面显得有用。
[注1] 星体公转角动量
，其瞬时本底引力子辐射而损失的质量为dm ，损失的公转角动量则为
，所以星体公转角动量L的时变率为
[注2] 设某时刻地球自转角动量为(2/5)mi Ri2
ωi′，其瞬时本底引力子辐射而损失的质量为dm
，则地球相应损失的自转角动量为(2/5)dm·Ri2 ωi′，地球自转角动量变为
，因而有
[注3] 全文理论关系图[虚框内为已有(著名)公式]：
参 考 文 献
1 Dirac P A M. The cosmological constants.Nature,1937,139:323
2 Chin C W,Stothers R. Limit on the secular change of the gravitational constant based on
studies of solar evolution. Phys Rev Lett,1976,36:833–835
3 Long D R. Experimental examination of the gravitationa inverse square
law.Nature,1976,260:417-418
4 K.L.Stanjukovich: Gravitational field and elementary particle. Moscow
science publishing house ,1965,208-210
5 S.Malin Gravational field equation and the possibility of time
variation of all masses , Phys Rev D 1975,11:707
6 W.L.Freedman et al. , Nature, 371(1994),757
7 T.C.Van flanden. Sci. Amer, 1976,234:44
8 T.C.Van flanden. Sci. Mon. Not. R. Astron Soc.1975, 170:333
9 Egyed L. A new theory on the internal constitution of the earth and its geological
geophysical consequences. Acta geol Acad Science Hung,1954,4: 43
10 陈志耕 地球有限膨胀演化模型 <科学通报> 2003年8月
作者简介：
朱林，男，高级工程师，大庆油田有限责任公司学术技术带头人。1960年出生，1983年毕业于东北师范大学物理系，1984年—1985年在浙江大学物理系学习。主要研究方向：流体力学。作为项目负责人完成十几项科研项目并获得国家、中国科学院、大庆石油管理局科技进步奖，在科技刊物上发表学术论文30余篇，获国家专利5项。
杨杰，女，大庆石油管理局发展研究中心高级工程师，1962年出生，1989年硕士研究生毕业，作为课题负责人主持完成多项研究课题。
联系地址：大庆油田建设设计研究院分析室 邮编：163712
电话：（0459）5902748（办）、5515095（宅）
手机：13159812362
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