物理科学探疑-网友天空—系统观点—严正刚—银河系的运动速度

银河系的运动速度

严正岗
（上海市宝山中学）

[内容提要]：本文为原创性论文。本文将万有引力定律和狭义相对论结合，得到了物体间相互作用的另一种表达式。在光运动情况下，该表达式显示了明显的狭义相对论效应。本文认为，正是这一效应使得光线通过太阳附近时，产生了更大或较小的偏转。由测得的最大偏转角和最小偏转角的数据，我们就可以计算得到银河系相对于宇宙中心的绝对速度。然后利用哈伯定律，就很容易得到银河系到宇宙中心的距离，因而可建立宇宙空间坐标系。另外如果测量的最大和最小偏转角之和小于3.48"，则可证明广义相对论是错误的。

关键词：万有引力定律的狭义相对论效应 ; 绝对速度；宇宙空间坐标系

    银河系和其它星系一样，由于宇宙的膨胀而在高速地运动着。在地球上已观察到其他星系的高速退行，证明了银河系也应该有能和真空中光速相比拟的运动速度。由于我们处在银河系之中，虽然我们能用多谱勒效应测定其他星系的退行速度，但我们无法用该方法来测定银河系相对宇宙中心的退行速度。因此，我们只能用其他新的方法来测定，这个方法是利用万有引力定律的狭义相对论效应。我们的研究表明，由于光运动具有静质量为零和最大速度的特殊性，运动物体对光子的作用不仅有引力，还有和光运动方向有关的附加的引力和斥力，这就是光运动的万有引力定律的狭义相对论效应。在日全食中，我们能观察到这附加的引力和斥力，因为这附加的引力（或斥力）使通过太阳附近的光线发生更大（或较小）的偏转。通过对偏转角度的研究，我们得到了银河系的运动速度。另外，如果我们知道银河系的速度的话，根据哈伯定律，我们就可得到宇宙中心的位置（绝对原位）到银河系的距离，从而建立绝对的宇宙空间坐标系。

一、万有引力定律的狭义相对论效应

    在高速运动情况下，物体间所遵循的万有引力定律，在特殊情况时会产生狭义相对论效应。当然如果用在惯性系里测量的物理量（如质量和速度），而在该惯性系里表示物体间的万有引力定律，那是不会产生狭义相对论效应的。这是因为在下文中我们将证明，万有引力定律在任何惯性系里表达式是完全一致的原因。但是当我们将某一惯性系测量的物理量在另一惯性系里来表示物体间的万有引力定律时，则会出现引力定律公式的变形。这个变形公式对于光子这一特殊物质，或对于有更多自由度的体系，便会产生明显的狭义相对论效应。说明如下：

    为了以后研究宇宙的方便，我们的研究拓宽到宇宙星系间。我们来研究并希望能得到万有引力定律在宇宙星系间更一般的表达式。为此我们将实验室搬到宇宙外，并设从宇宙外看宇宙内甲乙两星系的质量和速度分别为m、v和m′、v′，它们的距离为r，u为另一惯性系（观察仪器所在地）的速度，v、v′、u均为相对宇宙中心的绝对速度，它们的位置和速度方向如图1所示。用狭义相对论和万有引力定律，我们可以导出[1] 在惯性系u中，甲乙两星系的相互作用力为

                                                 （1）

两矢量的点积。式（1）是一个多项式，它告诉我们，在某些特殊情况时，它的变形会产生意想不到的情况。   下面我们先从式(1)来讨论，万有引力定律在不同的星系里是否都成立。在实验室里，我们只要令u=0即可。从式(1)看出F= Gm′m/ r2，即万有引力定律在实验室成立。在甲星系里，我们将观察仪器也放到甲星系里，即令u=v。因为v.u= u2，所以

                                (2)

   将其回到甲星系里，注意到M_甲=m/γ，M_甲/=m′γ(1-v′.u/c²)，所以，F′=Fγ=GM_甲M_甲′/ ru²，因此万有引力定律在甲星系里也成立。特别地，当把甲星系看成是银河系时，万有引力定律成立我们是确信无疑的。由此我们认为，无论从哪个星系来看万有引力定律都成立，其表达式在任何惯性系里是完全一致的。万有引力定律应该是宇宙中普遍成立的定律。

  但是，式（2）对于静质量的光运动却赋予了特殊性。为了考虑到下文的实用性，我们考察光子在银河系受到的作用力。设甲星系为银河系，乙星系为运动的光子。考察式（2），因为v′=c，所以v′.u/c²=u_c/c，u_c为u在光运动方向的分量，注意到M_甲=m/γ，并将其回到银河系，因此有

            (3)

   m′为光子的动质量。当光和银河系同向运动时，光将受到斥力，反之将受到更大的引力。这就是所谓的万有引力定律的狭义相对论效应。

二、 光线弯曲的狭义相对论解释及银河系的绝对速度

    1970年3月7日日食时，用近红外光拍摄到了日冕照片，它拍下的宝瓶座 φ星——一颗四等的m星的影象，这个影象表明该星光线掠射太阳表面弯曲达到了1.57"可测量的程度。不用广义相对论，而用式（3）我们也能很轻松地对此作出解释，这只要假定银河系是高速运动的即可。

    在银河系中的太阳系里，要研究光通过太阳时的光线的弯曲，只要将式（3）中M甲 看成是太阳的质量M_s就可，所以从地球上（看成银河系）来看 φ光子受到的太阳的作用力为

u为银河系的绝对速度（太阳相对银河系的速度和银河系本 身的速度相比太小，可忽略不计），uc为银河系在光方向的分 速度，r为光子到太阳的距离。因为实际测量出光线偏转角很 小，所以可以用冲量近似方法计算，如图2所示。求得的光 线的偏转角度其结果[2]为                    (4)

式中

                                   (5)

的计算结果是0.87，实际值为1.75。所以系数k=2，即

,因为∣u_c∣≤∣u∣，所以可解出∣u∣≥0.6c，方向和光运动的方向交角大于90⁰。这说明当银河系以≥0.6倍光速的速度和星光相反（有一定的夹角）运动时，太阳对光线的作用力就使得光线在通过太阳时发生了1.57"的偏转。

    实际上光线在通过太阳时发生的偏角，是随银河系的运动方向和光运动的方向夹角而改变的。在不同时间里测量不同的星光，其偏转角是不一样的。要精确得到银河系的运动速度，最好的方法就是要知道银河系的运动方向和光运动的方向夹角，但目前尚未知道。其它的方法是，利用所测量光线在通过太阳时发生的最大偏角和最小偏角来求得，而最大偏角对应的u_c和最小偏角对应的u_c是等大反向的。这是因为在地球上测量是被限制在黄道平面内的，而黄道平面也不会正好和银河系的运动方向平行，实际的情形可能是有一定的夹角的（如图3）。若测量地是在黄道平面上地球公转轨道的端点A，那它只能测量从地球公转轨道的另一端点B而来的星光。反之，只能测量从地球公转轨道的端点A而来的星光。这两次测量都是银河系在被测星光方向的分速度最大的时候，且正好是相反的情况。下面就用这种方法来计算银河系的速度。

    设最大和最小偏转角分别为Φm和Φ，由式（4）和式（5）可得

两式相加后并做简化，可得

                             (6)

其实最大和最小偏转角是很难取得的，因为我们并不知道测量点正好在黄道平面的A点和B点，所以不能保证已测量的最大和最小偏转角是不是真实的，所以我们只能做粗略地计算。从1919年到现在的几十次对数千个星光偏转角度的测量表明，这个偏转角度是在1.57"—2.37"之间变化的。所以，我们取Φ=1.57"，Φm=2.37"，因此由式（6），可得u=0.897c。

    需要指出的是，虽然1970年到现在，利用甚长基线干涉技术，十几次观测了太阳对射电源的偏折，实验结论和广义相对论符合的较好，但数据太少，我们认为可能它巧合于星光和银河系速度的一定夹角的情况，如果实验的数据多的话，偏转角度可能会变化的。即使偏转角度不变化，只要测量值比广义相对论的理论值明显的大或小，则本理论是不能被排除的，因为我们可以理解为，此时银河系的运动方向和黄道平面正好垂直。如果真是这样，我们也可以计算出银河系的速度。令u_c=0取k=2，由式（5）可得u=0.866c。另外还要说明的是，由于被测光线可从太阳不同的点而来，测量点也可以在地球上各处，太阳的直径线度和地球的直径线度总使得银河系的运动方向和星光不完全垂直，即u_c≠0，因而偏转角度应该有较小的变化。

    以上分析和计算没有考虑到空间弯曲的广义相对论的效应。因为空间弯曲的结论还是值得怀疑的。如果光线的弯曲仅仅是空间的弯曲引起的，那么星光镜象的爱因斯坦环应该是圆形的，即多次测量的光线的偏转角度是相同的，和采用不同的星光和不同的时间是无关的。从1919年到现在的几十次对数千个星光偏转角度的测量值在1.57"—2.37"之间变化，这说明空间可能并非弯曲，或空间弯曲的效应与银河系运动的狭义相对论效应并存。对于后者情况，我们也能计算银河系的速度，但此时要扣除广义相对论效应的0.87"的增加值。扣除这一增加值后，由银河系速度引起的最小和最大偏转角分别为Φ=0.7"和Φm=1.5"，同上计算可得银河系的速度为u=0.612c。

    以上的数据可能并不可靠，我们只是提供了一个计算的方法和判定的依据。我们期待着更多的实验数据，特别是利用甚长基线干涉技术而得到的数据。如果有成千上万个数据，从统计规律来讲，总有几个数据反映的是测量点正好在黄道平面的A点和B点，这时我们才能真正得到最大的偏转角和最小的偏转角，才能确定银河系的退行速度。假如每次测不同射电源的偏转角，得到的数据基本都是相同的，那可以肯定本理论是错误的，反之本理论就是正确的；假如测量的最大和最小偏转角之和小于3.48"，那么，空间弯曲的效应与银河系运动的狭义相对论效应是不能并存，因为扣除广义相对论效应的0.87"的增加值后，计算得到的银河系的速度是虚值，则此时广义相对论被证明是错误的。

三、宇宙空间坐标系

    以上的分析说明，一旦我们得到了星光的最大的偏转角和最小的偏转角，我们就得到了银河系相对于宇宙中心的绝对速度。由cosβ=u_c/c，我们容易得到最大偏转角的星光和银河系运动的夹角。利用这一夹角和哈伯定律，我们就得到了银河系与宇宙中心的距离，因而可建立宇宙空间坐标系。而其它星系的位置，可根据其相对于银河系的距离和方位来决定。作为一个例子说明如下：将发生2.37"的偏转角的星和银河系连线，计算出它和银河系运动的夹角β为32⁰，则银河系和宇宙原点的连线和该线交角就为32⁰。宇宙的原点和银河系的距离则由哈伯定律来决定，其距离为 r=u/H=0.847c/H=0.847×3.0×10⁸/2.439×10^-18=1.04×10²⁶米，H为哈伯常数。其它星系的空间坐标可由相对银河系的距离及方位来决定，如图4。

附录及参考书目：

所以，在u的惯性系中，甲乙相互作用力为

                                   (2)

我们知到，在相对论力学里，要将力的关系从一个系到另一个系的变换时，只要除以一个因子γ就可以了。所以，在u系里的关系式（２）变换到实验室系里的关系式就为

                     (3)

这就是从惯性系u来看宇宙内两星系的作用力

[3] 松平升等 1980 物理学题解（湖南科学技术出版社） p358
[4] 上海市物理学会教学委员会 1983 理论物理习题集（社会科学技术文献出版社） p230


作者： 严正岗 上海市宝山中学 家庭地址：上海市宝山区临江二村31号602室
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