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洛仑兹变换式是两惯性系间坐标变换式吗

肖 军

【摘要】 本文给出洛仑兹变换式两种导出方法，从中可以看出，洛仑兹变换式并非是两惯性系间坐标变换式，而是电磁波相位不变变换式。同时论证了洛仑兹变换式的一维形式成立，三维形式由于与矢量平行判断定理相矛盾，因而不能成立。

关键词 洛仑兹变换式 坐标变换式 矢量平行判断定理

    在狭义相对论中，由洛仑兹变换式导出的运动时钟延缓公式、质速关系式以及光波沿光源运动方向(或相反方向)传播速度与光源运动速度无关等结论，虽然都能被实验所证实，但是，并不能把它们看作是支持狭义相对论成立的实验证据。因为在狭义相对论中存在着把洛仑兹变换式误当作两惯性系间坐标变换式的错误。

    本来由速度定义

    可以很容易得到两惯性系间的坐标变换式和反变换式分别是

    分别是用相对静系静止和以速度运动的两只时钟测得的时间，它们本应该满足可是，在狭义相对论中却误把反变换式写成形式为错误结果。尤其是在使用了数学上和逻辑上都不允许的方法，错误导出两惯性系间的坐标变换式是洛仑兹变换式：

（1）

    其实，洛仑兹变换式和两惯性系间的坐标变换式是两种不同变换式，在相对论中把它们强行扯在一起，是误把波动方程对洛仑兹变换为协变结果看做是支持惯性系间相互等价的一个理论依据。实际上，波动方程对洛仑兹变换仅是电磁波相位不变变换，并非是两惯性系间坐标变换。从下面关于洛仑兹变换式导出过程不难看出，变换前后坐标对应的并不是静系和动系坐标，而是对应于场源在静止和运动时，均沿场源运动方向辐射含有相同波数两光波间的光线长度变换。

    设有一光源在静止和运动两种情形均沿运动方向辐射光波，分别表示两波前相对各自光源传播距离，则有

为导出满足

的同相位变换式，不妨设

(4)式则可写为

利用(2)式也可将(6)式写成形式为

将(6)、(7)两式代人(4)式，可得

联立(5)、(8)两式，则知

于是，(8)、(9)两式可写成与(1)式相同形式。

    洛仑兹变换式也可以这样导出，由于(4)式可分解为：

所以，若令

则可得到

    之间的关系，不妨假设两光源在时刻波前相对静止光源传播距离若记为含有相同波数的

联立(11)、(13)两式，能够解出

    这恰好是洛仑兹变换式所要求的结果。

    对于波前传播方向与场源运动方向不同向情形，笔者在1996年就已导出有电磁波相位不变变换式

是波前传播方向单位矢量。很明显，若令(15)式可过渡为

可见，(1)和(16)两式不能同时成立。在狭义相对论中把它们并列放在一起组成如下三维变换式

肯定是错误的，这可由下面的方法得到证明。

分别表示这两矢量的单位方向矢量，两矢量的长度

(18)并恒满足

利用(18)、(19)两式不难导出,

的变换式，其中[A]是2×2阶系数方阵，它的行列式是

显然，仅当由此矢量平行判断定理可以鉴定(18)式的正误。如果令易验证，(1)式满足矢量平行判断定理，因而(1)式成立。这也是在狭义相对论中由(1)式能够导出许多正确推论的原因。但若想通过引入(16)式，把在一维情形成立的(1)变换式推广到(17)式的三维形式则是错误的。因为由(17)式中的构成的两三维矢量不是平行矢量，这按上述定理本应该有可是，(17)变换式却给出结果。因而(17)式不能成立，建立在以(17)式为数学基础上的狭义相对论理论也不能成立。人们很快就会认识到，由(15)式可以建立起正确的动体电磁理论，而且与狭义相对论相比，可使我们确信爱因斯坦依据(2)式提出狭义光速不变假设是错误的，因为(2)式仅能说明波前沿光源运动方向(或相反方向)上在空间中相对静系传播速度与光源运动速度无关，但这不能说明波前沿其它方向上传播速度也与光源运动速度无关。当波前传播方向与场源运动方向不同向时，(2)式中的另外，变换式中的速度应该是动光源相对静系运动速度。爱因斯坦和洛仑兹却都把误当做是动系相对静系运动速度，从而导致人们把洛仑兹变换式看成是两惯性系间的坐标变换式。在洛仑兹变换式中,虽然都表示波前到运动光源距离，但它们不是在同一时刻测得的，因而不能相等，其中时刻波前到运动光源距离，而则是在t时刻波前到运动光源距离。在相对论中把小于看做是相对论的动尺收缩推论的理论依据，并一直把因子误看做是相对性因子，这明显是没有弄清因子的物理含义。事实上，因子是有物理意义的，它等于光源分别在静止和运动两种情形辐射电磁波固有圆频率的比值。

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