用流体力学方法发展相对论的设想
作者 西工大 翼型中心(503教研室)杨新铁,
yangx@nwpu.edu.cn德国 慕尼黑卫星定位所 赵双任,
0246152574_0001@t_online.de :这篇文章
,从连续介质和相对论物理的相似性入手,利用可压缩波动方程为例对拟洛伦兹时空和伽利略时空只不过是数学表象不同这个问题作了分析.在这个基础上,进一步推导了气动方程组和电动力学方程组的相似关系,从而对电动力学方程组的完备性和相对论时空的本质提出了疑问,于是就提出了罗伦兹时空中的Maxwell方程,和迦里洛时空中的连续介质方程似乎是数学表象不同的很相似的方程的观点,类似中科院高能所 60年代提出的层子模型阐述了基于粘性介质为基础介质背景的假设,并且按照可压缩性的假设,在新的理论框架下推导出了亚光速情况下和相对论一样的质能关系表达式,并对在这种用介质背景理论修正过理论体系中,可能可以容纳的跨光速和超光速现象以及他们所要遵循的质速关系,如光子静止质量不为零,甚至超光速加速器的设计原则进行了探讨.令人感到欣慰的是
,由于前述改动方程继承了相对论的结果,他和相对论有相同的能量质量关系,这些都可以用到引力作用上,所以他不仅可以满足狭义相对论的试验验证,而且可以满足至今为止的广义相对论的一切试验验证结果,更进一步,这种这种更低层粒子组成的介质背景的假设,给波粒两相性的统一,量子力学中的测不准原理都可以给出更直观更合理的解释.本文中的这些观点曾经在
2000年召开的力学大会物理力学分组会上进行了介绍和讨论,引起了与会代表的极大兴趣和支持.为了更好的联合各个交叉学科,吸引更多的人参加这项研究,我们编辑了此文,以便推动此项研究的开展.关键词
: NS方程,相对论,超光速,质能关系,量子力学,波粒两相,测不准原理. Abstract:From the similarity between continued mass mechanics and spatial relativity, a question about the complement of the Maxwell equation is submitted, and through deduce give a concept to see the Maxwell equation and NS equation as similar equal Equation but in different viewpoint. On the assumption of background mass particle and gas, the relation of mass and energy of relativity theory is given but from through
The new theory frame.
Due to the mass-energy relation can be used to gravity, so the theory will satisfy all the experiment till now have made to validate relativity theory.
Keyword: NS equation, Relativity, Super lightsped, relation of mass and energy, quantum mechanics, diphasic of wave and particle用流体力学方法发展相对论的设想
*简介
: *Abstract:
*Keyword: NS equation, Relativity, Super lightspeed, relation of mass and energy, quantum mechanics, diphasic of wave and particle
*一
,超光速的发现和爱因斯坦的勇气 *1
爱因斯坦的勇气. *2.
谁敢在麦克斯韦尔方程头上动土? *3.
真空到底是怎样的物质? *4.
引入了低一个层次的介质背景,是否能够用它来统一波粒两相性? *5.
怎样才可能出现超光速 *二
,电磁和流体两个物理现象之间的惊人相似 *二
, 换只眼睛看事物,世界更精彩 *三
,前仆后继探索相似规律,屡战屡败,终是假设. *四
,牛顿流体框架内三缺一, *1
）电动力学方程组的1式在连续介质力学的类似式： *2
）电动力学基本方程组的4式对应的表达形式 *3
）对于电动力学基本方程组的2式对应表达 *五
,为何山穷水尽疑无路? *六
,不得不放弃牛顿流体同构关系, 柳暗花明又一村. *七
,两个不同领域物理现象的相似对比和物理意义 *1.
新方程组,刚好就是引力场论的方程 *2.
电磁场的介质背景可否重见天日 *3.
对于介质背景的疑问和责难 *4.
对疑问和责难的答复: *a.
麦克尔荪的相干光学实验到底否定了什么? *麦克尔荪试验否定了的是绝对静止的刚体以太
*这样的逻辑对吗
?. *带有
"粘性效应"的流体介质背景没有被否定 *b.
协变不变性只是一种数学包装 *c.
多出来的F2,F2项也是力,压力,惯力,也许部分粘性力 *d.
从粒子世界的杨振宁-密尔斯规范场论出发的研究. *结论：
*八
, 新的质能关系式 *九
, 粒子性和波动性的统一 *1
波粒两相性的解释. *2.
测不准原理的解释 *十
,亚光速下的质能关系 *十一
,超光速情况下质能关系可能形式 *十二
,在光速时可能的质能关系 *十三
,拉瓦尔管和反向思维 *十四
,要鞍点不要奇点 *后记
,感谢指导,和招收研究生 *附录
1 关于波动方程的几个数学变换和时空之间的关系 *最近媒体不断传出发现光波的群速度
超光速的消息,这是美国的华裔科学家在实验室里发现的.而且这个速度超过光速几百倍,虽然解释清楚了是光波的群速度,但理论界确实吓了一跳,这些都引起人们对相对论的坚实程度再次关心,实际上多年来对相对论的讨论和探索,科学界一直就没有间断过,最近美国NASA和欧洲航天还都发射了卫星来专门进行相对论的验证.而在理论上这种既想继承相对论的丰硕成果,又试图修正相对论以满足现代物理发展的工作早就暗暗进行着讨论.这些问题主要包括以下方面:1爱因斯坦的勇气.
爱因斯坦在为统一论苦苦求索后半生并且寂寞多年以后,在晚年说过的一句话:不是空间存放物质,而是物质组成了空间.说这句话是需要要很大的勇气的,这句话说明了物质背景在晚年爱因斯坦心中的地位,也说明了他不断认识的深化.时间和空间到底有没有介质背景呢?这个本底背景是否属于比粒子更微观的另一个层次?
2.可否在麦克斯韦尔方程头上动土?如果也能够在在麦克斯韦尔方程里面加上类似的强的非线性项的话,那么方程从精度上变化不大,但是甩开了协变不变性,发展成一种更广义的不变性,从而为超光速留下了补充的余地.那么相对论是否要发展一步呢?虽然以前Proca曾经提出过重电磁理论,也对麦克斯韦尔方程作过添加光子质量项的修改,它的假设被实验所否定,但是它的理论是在假设劳伦兹变化成立情况下展开的,能否进一步纠正proca的方程呢?
3.真空到底是怎样的物质?和上面的问题一样,相对论的基石麦克斯韦尔方程只不过和不可压缩的介质方程相近,那么是否可以利用可压缩的介质方程来修改麦氏方程,建立可压缩介质一类的相对论呢?
4.引入了低一个层次的介质背景,是否能够用它来统一波粒两相性?可否利用可压缩介质的特性,把不可压介质方程中速度和波速相同时的奇点变成鞍点,讨论超光速现象,并用来指导超光速加速器的设计?
首先让我们来注意一下连续介质流动和电磁物理之间许多惊人的相似特点, 电动力学研究的物理现象和连续介质力学研究的物理现象有许多相似之处。这一点我们可以在在自然界看到许多例子，比如静电场和不可压流体场的相似，有这个相似性，人们才可以把不同性质的实验用来相互类比，比如长江的流动如果用无粘流来近似估算它的流线的话，就可以用静电场的测量来代替水力学实验，为什么呢？这是因为它们都满足拉普拉斯方程, 然而这些都是静态的定常方程,对于动态的情况,我们可以从另一个角度来观察电磁场的有关物理现象和连续介质场变化的相似性，如电场对时间的变化产生了磁场的旋度（磁场的涡），而磁场对时间的变化产生电场的旋度（电场的涡）这些现象，在连续介质力学中，正好有类似的例子。连续介质力学中力（也就是加速度）对时间的变化是能够产生涡的旋度的，比方我们在游船上把船桨在水里一划，于是在我们加力的桨叶周围，就生成了一个涡环，涡环的所在平面法向和作用力方向一致，也就是说力产生了涡的旋度，然而我们也熟悉霍姆赫兹定律，涡强的随体导数的变化将产生力的环量，力产生涡的旋度，涡的变化也产生加速度的旋度. 看起来，这和电磁场里面的电生磁，磁生电，很相似。
不妨用下面的比较表格来说明这两个物理现象之间的惊人相似:
牛顿力学............................电磁场
引力作用 a*m1*m2/r**2...........电磁作用b*e1*e2/r**2
点泉,点源,质流..................正电荷,负电荷,电流
流线..................................电力线
液流场的势满足拉普拉斯方程............电流场的势亦满足拉普拉斯方程
力冲量产生漩涡环量......................电流产生磁场环量
涡矢量的突然增强产生力矢量的环量........磁场突增产生电场环量
(海姆霍兹定律)
为了简单两个物理现象之间的惊人相似也可以用一唯微分方程来比拟，由于可压缩漩涡表示的困难，我们最好还是采用等熵假设，以简化讨论
黏性介质力学.....................爱因斯坦相对论
d p = C^2 d ρ(密度);...............d w = C^2 dM;...................1.
d p = -ρv dv.......................d w = -M v dv..................2.
ρ总 =ρ静/sqrt(1-β^2).............M总 = M静/sqrt(1-β^2).........3.
其中: β= v/a （马赫数）............β= v/C........................4.
特别让人惊讶的是在波动问题描述上的相似性。
简化以后的波动方程为: 而电磁波和光波的波动方程为：
把它的时空观察角度改变,...............把它的拟洛伦兹时空改成迦里洛时空来
采取拟洛伦兹变换,就变成了.............观察,进行反变换,就又成了可压缩
不可压方程结果和右边的表..............波动方程.
达形式一样
拟洛伦兹变换的表达形式如下所示,通过这个变换就可以把左边的方程变到右边:
总而言之，通过不难的演算,人们就可以发现,看起来上面的方程组是截然不同的，但是说明的问题可以是一个,左边那个可压缩流动的波动方程可以通过这个仿射变换把他转化为洛伦兹空间的不可压流动问题来解决.转化前的可压缩波动方程的系数没有所谓优美的协变不变性。但是它的空间是迦理洛时空，人们观察到的物象是原来座标大小。然而对我们解方程的人来说,它等効于一个洛伦兹时空的波速不可超越流动.
这就是换一直眼睛看世界的奇妙作用,所以,我们就想,具有尺缩和钟慢效应的拟罗伦兹时空的相对论型的波动方程,给他做一个拟洛伦兹反变换，它不是也可以变成了普通的流体波动方程吗?那么两套方程既然在数学描述上是一样的,物理本质是否也是一回事情?值得注意的是爱因斯坦本人在晚年也在设法探索不同的相似变换,从不同的角度来看相对论物理学,当然上面所述的这种仿射变换和我们工程上常用的变换不同,经典的空气动力学变换一般是考虑对y,z坐标伸缩，很少有人考虑使用包括时间轴在内的一种非定场的仿射变换，但是从数学上讲，他确实是可行的,通过它可以把可压流变成为一种‘不可压流动‘，从而把的波动信号传播速度变成了如同相对论那样的不可超越,而且在这个变换后形成的数学描述中，把真实的流场，硬是加上了了尺缩和时间延长的效应.而实际上这些效应并不存在,只是一种数学描述的角度不同.也就是说,如果至今为止的 的空气动力学家也也固守着'音速不变性(音速无穷大)',而不知道对可压流还有另外一套表述方法的话,也只好从不可压的角度来理解我们的可压流场，他们也可以引入洛伦兹变换,把好端端的一个可压缩流场,变换成具有协变不变性的方程组来求解问题。那么我们今天的空气动力学课本就惨了,会让人啃的一嘴是血,非常难懂.幸亏空气动力学界不愿意这样干，他们找到了另外一些仿射到不可压流动的变换，以便描述我们真实见到的自然界时直观一些,方便一些.否则我们的飞机设计师就要和理论物理学家一样面对尺缩和时间延缓的变换公式来计算他们的非定常流动了,这是个
’万幸’.总而言之,从两个不同时空的波动方程来看,本质上是一个东西。所谓那些和实际感觉相差很远的效应，只不过是看的角度不同而已。
通过这套拟洛伦兹变换是说明，好端端的一套可压缩方程组，只要换个角度去看，就可以硬把它看成一种带有尺缩和钟慢效应的不可压流动，这只是数学描述的方法不同而已. 关心数学证明的人还可以进一步看附录一里面的内容。类似的变换群还有多种,把它们都抓出来属于机器证明,这里就不多谈了... 如果前面的数理方程的变换使的读者疲劳的话,那么让我们轻松一下,看另外一个比较通俗的例子,通过观察一个四条腿的方桌，看看观察问题的角度所起的作用:好端端的方桌应当看起来是下面这个样子:
但是你如果不从侧上方看它的立体图，而偏要从下面往上去看平面图，结果看到的是一个大方形里面又套了四个小方形，于是就会怀疑他是不是桌子了。
下面是‘经过数学包装’以后的桌子的图像
所以说,
所以说换只眼睛看世界,也许世界将更精彩.一个很简单的东西,你在欧几里德的直角坐标系下面来看是一个简单的可压缩流动,但是把它转化到闵克夫斯基的黎曼空间去看就既是要洛伦兹时空变换,又是要对能量,压力进行’可压缩修正’,所谓质能关系怎么看都和我们空气动力学上的静压和总压的关系如出一辙,原因就在于此,空气动力学的作者们幸好也没有在静止密度和总密度以及能量的关系表达式上停下来,并把他说成是终极的真理.值得一提的是，洛伦兹本人对它的数学包装被纳入到了真实的时空关系范畴后心中也不满意，幽默的说他如果早几年死掉就好了，他本人也一直认为，对客观世界的描述那个更直观，更简介，更普遍，那个就更优美。
既然从量纲上,从波动方程上我们已经发现了那么多的相似性,和换只观察角度带来的优美,那么自然就提出问题:
相对论能不能换只眼睛来看呢?既然波动方程只不过是看的角度不同所至,人们不禁要问，电动力学的麦克斯韦尔方程组和连续介质力学的运动方程，两组方程之间是不是也会发生这些现象呢,他们之间有没有什么相同的规律呢？下面让我们进行麦克斯韦尔方程和连续介质力学方程相似性的讨论
在探讨这个问题之前让我们首先来看一下麦克斯韦尔在着手建立它的方程组时所遇到的历史条件,那时法拉第已经完成了它的电磁感应理论,由于实验室是在很简陋的情况下做出的,法拉第把它用力线和环量来表达,是麦克斯韦尔发现了电磁场和流场的流线环量的相似,把他表示成了电动力学的表达形式.所以值得提一下的是,首先注意到并讨论过电磁场和流场相似规律的人是麦克斯韦尔本人，尽管那时连续介质力学还没有得到充分的发展。这在早期亥维赛的文章里谈到过，《*1》他指出麦氏方程中可写出类似的场方程，从而引出磁场类似的第二种场。亥维赛的看法没有得到人们重视，后来布里吉《*2》在逝世前的著作里把电动力学和经典力学作了对比，他又提出一个疑问，能否对惯性质量系找出与电磁场相似的方程？尽管布里吉的谨慎是众所周知的，但是他还是敢于提出上述假设。直到1969年卡司徒《3》提出了引力假设，他考虑电磁学的E和引力场的F的方程惊人的类似，所以就引入称之为引力漩涡(的第二引力场，类比电磁场的ε和m ，对引力场他又引入了两个引力常数ε_g和m _g:
ε_g = - 1/G
m _g = - G/C^2 其中G是万有引力常数。
这样他就对引力场写出了与麦克斯韦尔方程组相同的方程组，(注:在简写版中为了用ASKII代码书写方便起见, 后面文章中把偏微分的符号用 dif 表示,同时把ASKII码以外的拉丁字母用它们的发音表示。正常版没有这个情况).
div (F) = -G m _g
rot W = 1/c
^2 dif F/dif t -G/c^2 J_grot F = - dif W /dif t
div (W ) = 0
他把W 叫做引力漩涡，这个引力漩涡物理意义是什么？是否存在？怎样测量？这个问题，他没有解决。这仅仅是型式上的一种延拓。《4》
从那以后的30年来，虽然连续介质力学有了很大的发展，但是从牛顿流体框架下得出和上面相似的方程总存在一些困难，下面我们可以从不可压黏性流动的纳维尔斯托克斯方程出发来作这个分析。
电动力学基本方程组是：
div (εE) = ρ........................................... .....1
¶
(εE)/¶ t = rot H + g E . ........................ ....2¶ (m H)/¶ t = -rot E....................................... ....3
div (m H) = 0....................................... ....4
其中E是电场强度，H 是磁场强度，m 是磁导率， ε是电介常数，g 是电导率。下面让我们在连续介质力学领域里寻找和它相类似的四个方程:
类似于麦克斯韦尔对于电力线中点源和点泉的认识,对于静止的涡量场，涡的散度为零
div W = 0............................................. ......5其中W 是介质流场速度的旋度，W =rot（V）。
2 ）电动力学基本方程组的4式对应的表达形式类比于磁场,重力场也是满足守恒法则的
div F = α M........................................... .6
其中F是加速度，α是和万有引力有关的系数，M是地球质量。
3）对于电动力学基本方程组的2式对应表达对于电动力学基本方程组的2式，需要一个涡的变化也能产生力的旋度的表达形式，亥姆霍兹定律正是这样一个关系，对黏性流体可以通过考虑柯罗米柯兰姆形式的动量方程把亥姆霍兹定律写成更一般的形式，下面是牛顿流体动量方程的柯罗米柯兰姆形式:
¶ V/¶ t+div(V.V/2)+ W
C V =F-1/ρ div P+1/(div{2μ[ε]) 7此处V表示速度矢量，ε表示应变率张量,中间符号X表示叉乘
[5]。..............| ε
11 ε12 ε13 |........[ε] =| ε
21 ε22 ε23 |..............................8..............| ε
31 ε32 ε33 |对上式两边取旋度得：
¶ W /¶ t + rot(W
C V)= rot F-rot(1/ρ div P)+rot{ 1/ρ div {2
μ[ε]}}亦即：
¶ W /¶ t=rot F +rot{-1/ρ div P-(W
CV)+{1/ρ div {2m [ε]}}} ......9由于方程最右面的第一层括号里面实际是和加速度一样的量纲，把它称为F2。于是有：
¶ W /¶ t = rot F +rot{ F2}......................................10
其中 F2={-1/ρ div P-(W
CV)+{1/ρ div {2m [ε]}}}从F2各县的表达形式不难看出,他们分别表示压力,离心力,粘性力.都是力.
这个方程的的物理意义是涡随时间变化产生了力的环量，这个力由引力, 压力,离心力,粘性力组成,他们的旋度等于涡强随时间的变化。这样我们不费什么力量,就对麦克斯韦尔方程组在连续介质领域里又找到了第三个类似的方程。其实这也没有什么奇怪,麦克斯韦尔本人建立它的电动力学方程组的时候,就是在法拉第的电力线理论和流场流线相似的基础上,参照无粘流动的海姆霍兹方程搞出来的,去掉F2中的粘性项,离心力项以及压力项,就和电动力学的表达形式完全一致,至此电动力学一共四个方程,我们已经找到了三个,已经三缺一了.
但是寻找最后一个方程(方程3)的对应形式却没有那么容易,它遇到了在牛顿流体框架内不可克服的困难.
为了和电动力学方程3相对应，我们还需要给出一个力产生涡的旋
度的方程来。这是困扰我们的关键问题所在，为此让我们利用NS方程不
可压缩的表达形式来说明这个问题.
不可压的NS方程可以写成：
¶ V /¶ t + (div V)V =F-1/ρ div P + m rot W ......................14
其中m 是基于应变率的粘性系数，上方程经整理得：
F = -m rot W +¶ V/¶ t +1/ρ div P+(div V)V........................15
其中
方程最右边的三项 ¶ V/¶ t +1/ρ div P +（div V）V 是代表加速度的惯性力,压力和代表迁移加速度的惯性力,记做-F3,F +F3= - m rot W ...........................................16
这里是速度关于时间的导数¶ V/¶ t是惯性力，而引力F,惯性力¶ V/¶ t,以及压力的合力为F+F3,对这个合力求时间导数,得到的将是旋度环量的时间导数,而不是旋度环量本身,因而和麦克斯韦尔方程的形式有点不一样, 现在这个样子很遗憾,这个方程的左边的量纲和我们要找的方程相差正好一个时间因子，如果要和麦氏方程相似,需要这里等于涡强的旋度的而不是它对于时间的导数.到那里去寻找这个时间因子呢？
这个问题也困扰作者本人多年.在牛顿流体的框架内始终得不到解答,为什么呢?牛顿流体假设的要害是应力和应变率成线性关系。即在主应力方向上应力和应变率之间的关系为:σ= - P+ａε11+ ｂε22+ｃε33...............................17
其中a,b,c为常数，εij为应变率主应力方向张量元素。在这个假设中，
缺乏我们所需要的应力也和应变的线性关系.然而如果采取应力和应变成
线性的关系,形式上虽然可以得到和麦氏方程3相类似的方程,但是介质就
成了刚体,从而就不得不引入,以太那样的绝对不运动的介质以及绝对坐
标系,而这样的物理假设早已经被菲涅尔的双干实验所否定,尽管这条路
是存在的,但是这是一条我们所不愿意走的歧途.很多和作者一样的探索
者也只好到此止步,看来真是山穷水尽疑无路了.
看起来,方程3的对应方程遇到了不可克服的困难,但是困难的所在是牛顿流体的线性假设所导致的.所以为了得到完全和电动力学一致的方程组而又不想引入刚体介质这样的约束,就应当考虑放开牛顿流体对应力应变率关系假设的限制，牛顿流体假设的要害是应力和应变率成线性关系。
即主应力方向上表达式为:
σ= - P+ａε11+ ｂε22+ｃε33.............................17
其中a,b,c为常数，εij为应变率主应力方向张量元素。在这个假设中，缺乏我们所需要的应力也和应变的线性关系，显然这是牛顿流体假设所限定的，幸亏近几十年来非牛顿流体得到了长足的发展,使得我们可以考虑,如果我们放宽这个牛顿流体假设的限定，考虑非牛顿流体，是否有这样的非牛顿流体存在呢?它在无限小的时间间隔内分析起来时,应力和应变本身也有线性关系存在，这样我们就可以解决前面分析时遇到的量纲上的矛盾。幸亏非牛顿流体力学的发展给我们提供了把这种
’需要’变成现实的可能,现在我们可以选用最简单的一种非牛顿流体应力应变关系,这种非牛顿流体在无限小的时间间隔内应力和应变成线性相关的，这样无限小的时间间隔内主应力方向上表达式为:σ= - P +a*η11+b*η22+c*η33
+ aε11+bε22+ｃε33 .....................18
其中ａ*，ｂ*，ｃ* 亦为常数，ηij为应变张量元素，要说明的是,这种最简单的非牛顿流体的应变并不可能永远保持下去,否则我们就要计算黄河岸边的流体微元从兰州到渤海湾的应变这样的无意义的问题,实际上在流动过程中的每一个微运动距离上产生的微应变都是要经过衰减的,这是分子的自由运动和湍流涡交换的功劳,真正的应变应当是经过松驰效应衰减后的积累,最简单的衰减模式是一阶衰减,也就是指数衰减,只有经过这种衰减效应,而且经过
’一段相对长时间’的对这种效应的积累以后,才能够得到真正的应变,和应力,而且这种非牛顿流体的模型性质还应当有很重要的一点,从时间平均的角度上来看,把它的宏观效应积累起来看,应当又回到牛顿流体的同构关系。我们可以用平行层流剪切运动来说明这个问题，在每一个距离微元ds上在dt~时间间隔内产生的应变是：
（¶ V1/¶ x2）dt~,考虑随时间在介质中任何瞬时产生的应变总要衰减，按最简化的衰减模型-指数衰减模型来处理，于是应变的实际值就应当是在整个路程上产生的应变的积累是：
其中k为表示衰减快慢的常数.比如空气k就应当取比较大的值,说明它衰减的很快,而
’流体’玻璃取比较小的值,衰减的很慢,k=0不衰减.引入非牛顿流体应力关系式18以后就可以从非牛顿黏性流体动量方程的柯
罗米柯兰姆形式得到:
¶ V/¶ t+div(V.V/2)+ W
C V= F-1/ρ div P+1/ρ{ div{2ζ[η]}+ div{2m [
ε]}}..........20其中ζ是基于应变的粘性系数,也就是
F+ F3 =
-1/ρζdiv{2[η]}..................................21其中:
F3 = ¶ V/¶ t
-1/ρ div P -（div V）V + 1/ρ{ div{2m [ε]}.......22F3表示出了流体中除了引力以外的其他的力:惯性力,压力,迁移加速度引起的惯性力,以及部分粘性力.
在上面的21式等号两边同时取对时间的偏微分得：
¶ F/¶ ｔ+ ¶ F3/¶ t =- ¶ {１/ρ div{2ζ[η]}}/ ¶ ｔ................23
考虑到各量对时间的变化，在一个很小时间间隔内，松驰效应还显示不出来，也就是:
=ζ~ (¶ Vi/¶ xj+¶ Vj/¶ xi)...................................24
其中ζ~是吸收了常数K以后的一个新常数,后面我们让它吸收1/ρ以后仍然把它记做ζ.也就是说：新的方程中间的应变张量那部分表达式对时间的偏导数刚好和原来牛顿流体动量方程中的应变率的表达形式是一样的。通过同样的推导过程，我们可以得到和新的粘弹性连续介质力学理论中的类似于电动力学方程3的表达形式如下:
¶ F/¶ t + ¶ F3/¶ t = ζ rot W ....................................25
这各公式的物理意义是引力和流体内各种内力的时间变化率和涡强度的旋度成正比
这样,我们就越过了前述困难,得到了方程3的对应关系. 真是原来看起来
已经山穷水尽疑无路,而今柳暗花明又一村.
欢迎指教
yangx@nwpu.edu.cn现在我们终于可以把这两种不同的方程组按对应项写在下方了,
电动力学方程组 连续介质力学方程组
div(εE) =
ρ............... ... .div F = αM¶ (εE)/¶ t = rot H + g E............¶ F/¶ t = ζrot W - ¶ F3/¶ t
¶ (m H)/¶ t = -rot E..................¶ W /¶ t = rot F +rot F2
div (m H) = 0...........................div W = 0
右面这个方程组的物理意义是，连续介质和电磁场相似，力的变化产生介质的涡的环量，涡的脉动又可以生成力的环量。
观查上表中给出的各物理变量在方程中的地位，发现电和磁这一对孪生姐妹在连续介质场中有涡和力和它相对应，然而在我们生活着的自然界，由于他们在方程中扮演的数量级有的很小，比如彻体力F在通常就是地球引力，这是远小于压力和粘性力的量，有些量对于当代连续介质力学的工程问题上实际并不那么令人关心，比如非牛顿流体的应力和应变的关系，在通常工程上采用的数学模型里面，都按牛顿流体近似处理了。然而对引力场论来说，这样就使我们很可惜的忽略了这么优美的对应关系的存在。爱因斯坦说过，自然本来就是很完美的。相似就是一种完美。由于这两组方程是如此的相似，难免使得我们联想是否能从这种完美性继续发现什么更深入的物理联系。
1.新方程组,刚好就是引力场论的方程组,当年卡司徒,布里吉完全是假设了这些引力方程的存在,如今我们从连续
介质理论推出了这些方程.
2.电磁场的介质背景可否重见天日这个介质背景是否存在，以及它们的性质的问题。从我们给出来的方程组，可以很清楚的表明，这种性质的共同点是存在的，电磁场中的磁场H和不可压缩流体力学中的涡是相似的，而电磁场中的电场强度和不可压缩连续介质场中的力地位是相同的。因此我们就会怀疑麦氏方程是否可以'悄悄地'补上这些连续介质方程多出来的项,所谓'悄悄地'第一是指,在我们所作的测量和试验范围内,速度相对于电磁场波速来说都非常小,所以两个方程的结果误差现在测量不出来。第二是指,补上来的介质附加项数量级尽量的小,尽管方程在远小于光速时看来变化不大,但是越过光速时的奇点变成了鞍点,数学上的无穷大变成了物理上的有限大.超光速时的负质量变成了正质量.实际上是不显山不显水把麦氏方程改变了性质.
3.对于介质背景的疑问和责难1。物质背景不是被麦克尔荪的相干光学试验否定掉了吗?重提物质背景，难道这不是以太的幽灵再现吗?
2。更何况，连续方程多出来f3,f2两项，这些项物理意义何在？在这种一边多出F2,F3等项情况下，实际上两个方程是貌似相同而本质截然相反的方程。
3。新方程协变不变性也满足不了了，还谈什么自然本来就是很完美的，这种用这种文学语言来打马虎眼。来补充说明介质存在的必要性。显得理论很苍白.
下面让我们按提出问题的次序对这些责难给与答复
麦克尔荪的相干光学实验到底否定了什么?考虑这些问题,我们这里特别强调，关于物质背景，麦克尔荪的相干光学实验以及以后所作的狭义相对论的验证实验，都仅仅否认了，那种绝对静止的介质的存在，这一点是显然的,如果有绝对静止的刚体以太存在,光信号来回传播速度就不同,因而产生两支经过不同路径的光就会产生干涉,当光传播路径相对以太速度方向转动时干涉条纹就会移动,实际没有测量出来移动,于是就否定了,刚体物质背景的存在.
这样的逻辑对吗?.几乎所有的教科书都这样说
,假设真空是刚体物质,但是试验证明刚体假设是错误的,所以真空不是物质,从小我们就被灌输这样的理念,但是总觉得不心服口服,总觉得逻辑上时候也有问题,物质是包括流体刚体或者其他的各种存在形式的,否定了刚体以太存在,并不代表其他的物质存在形式就没有可能了.物质如果是流体,能够被迈克尔荪试验否定吗? 带有"粘性效应"的流体介质背景没有被否定
显然,迈克尔荪试验并没有能否定带有如同"粘性附面层效应"的连续介质背景。《9,10》试想一想看,如果地球上的光信号传播介质被地球拖动，包括地表上的一层也是象粘性附面层一样相对于地球静止，那么麦克尔荪的相干试验仪器的双臂都浸泡在背景介质黏性滞止层的内部,这样背景介质在完全滞止的情况下就没有相对麦克尔荪的相干试验仪器的运动,怎么会测量出光程差来呢?背景介质是可以在我们已知的原子,分子,粒子之间自由穿行的,它的黏性效应层厚度是多少,星体,和星系对它的影响程度如何,这些黏性效应,都不是短短的双臂组成的麦克尔荪的相干试验仪器能够测量出来的.所以在狭义相对论试验验证一书中，作者张元中先生提出了5种可以和相对论抗衡的理论,唯一一种被所有试验都不能够否定掉的理论,还是这种黏性介质为基础的
’背景介质论’
b.
协变不变性只是一种数学包装基本方程是上个世纪麦克斯维尔从法拉第的18世纪的实验基础上推导出来的，这完全是一个拟线性化的一阶方程组，所谓的协变不变性也只是对这种一阶方程组理论的一种数学包装,试问有可压缩性的协变不变性吗?没有!而当年麦克斯韦尔建立电动力学方程组的时候正式借用了当年流体动力学理论的描述形式如漩涡运动的Helmholtz定理。而连续介质方程组这两个世纪得到很大的发展，成为了一个包括了可压缩流以及附面层流动的非线性系统。这些物理上活生生的理论系统,都不是协变不变性的框架能够包含的,如果电动力学方程组要想进一步向非线性系统发展的话，至少我们可以联想到，连续介质力学的相似结构是可以借鉴的。如果这种借鉴成立，那么，整个可压缩黏性连续介质力学的活力将会注入电动力学之中，超过光速在这个理论框架中将被容纳.从而可以想见，21世纪的物理学就会完全是另一个样子。
c.多出来的F2,F2项也是力,压力,惯力,也许部分粘性力
连续介质力学方程组多出了F2,F3项，这些项表示宏观流体物质微元上承受的除引力以外的自然力,如压力,惯性力,粘性力等,总而言之都是力,在运动速度远远小于光速情况下是V/C低阶的小量，所以在远低于光速的情况下，两个表达式的描述可以看成是等同的，在速度更高但是有小于光速的情况下（亚光速）电动力学方程组采用的时空是罗伦兹时空，实际的流动方程组采用的是伽利略时空，如果我们在伽利略时空描述的方程组上面搞一个拟洛沦兹时空的反变换，硬把普通的伽利略时空的流体关系放到洛伦兹时空来看，那么就会把牵连导数项变换掉一些，所以到底F2,F3是否是多出来的，我们还要根据变换以后的结果来分析，关于这一点，将在后面详细论述。
d. 从粒子世界的杨振宁-密尔斯规范场论出发的研究.在这一点上，我们要特别提到中国流体所冉政博士的工作,他借鉴了前人lamb矢量的物理诠释，‘引入内禀坐标，得到三维不可压流体质运动的lorentz方程，同时可以证明，场的maxwell方程组可以由R3内标架场空间的cartan结构方程得到从而反映出流体运动时空流形的内禀特性。由此得到规范场理论的基本观点：流体质点运动由洛伦兹方程支配，而规范场方程由maxwell方程控制。’这不仅是我们前面的长篇论述所探讨的两种场的相似性，以及对物质背景的猜测，而是从微观粒子行为向流体力学，量子力学，以及时空关系这个大战场上又撕开了一个口子。《11》这一部分作者还不属门内,仅介绍到这里.
连续介质力学存在着与电动力学相似的方程组，在可压缩性的意义上来说可以叫做"广义麦克斯韦尔方程组"，这个"广义麦克斯韦尔方程组"在可压缩性上来说有更强的非线性，它为电动力学的的"狭义的麦克斯维尔方程组"的进一步发展提供了借鉴。
《12,13》并且揭示了电磁场，真空中光传播的介质背景。 , 新的质能关系式回复yangx@nwpu.edu.cn
前面已经谈到,至今,美国的华裔科学家在实验室里发现了超过光速几百倍的光速存在,理论界一片哗然,对相对论提出疑问,其实这种试图修正相对论的工作早就暗暗进行了,并且从根本上提出了麦氏方程过渡到介质方程的问题.并且上面提到了麦克斯韦尔方程(可以说是相对论的基石)也是可以修改的,而且修改
以后仅仅和介质方程的低级形式相吻合,也就是说,麦方程是洛伦兹空间上写成漩涡形式的不可压介质方程的,那么介质方程更一般的形式,比如亚声速,或者跨声速,超声速的可压缩介质方程将对应者麦氏方程更丰富的形式,他们是什么样子呢?试图写出他们来,首先要看在连续介质领域，可压缩的漩涡研究由那些结果，可惜没有任何可以引用的结果.而据作者所知,全世界的力学家们,尽管对于黏性可压缩的漩涡急迫需要进行深入探索,但是至今也还写不出可压缩黏性漩涡所满足的方程来,所以我们只好暂且放下可压缩形式的麦方程的改进的探索,而只保持这样的观念,电磁场是一种介质!它应当满足介质的基本规律.那么接下来我们按照一般的介质规律,从能量的角度来探求新的质能关系式.
如果麦克斯韦尔方程可以修正,那么修正的方向在低速时就应当如前面的不可压连续介质方程,而在高速时应当是可压缩的连续介质方程.类似于经典的教科书对这样的方程做线化处理,就会得到单位体积内由于速度带来的能量升高在最简单的情况下用压力来表示(注意这里本来也是可以用焓来表示的)就是:
p
总 =p 静 / sqrt(1- (v/c) ^2 )压力实际也是单位体积内部积累的压缩能量.如果把这个变化用和爱因斯坦一致的形式把能量变化的贡献写成是虚拟质量增加的形式那么质能关系就可以从不可压方程组最后会得到仍然是:
M
总 =M 静 / sqrt(1- (v/c) ^2 )这个压力的变化也说明了在介质系统中物体受力和密度也是随之而发生变化,特别是引力.光线经过引力场一样也会弯曲.所以其初级近似的结果应当和相对论一样.但是介质基础会对波粒两相性带来意想不到的好处,下文我们讨论他们如何统一起来.
前面说过了质能关系由不可压缩介质关系得来,其实这个sqrt(1-(u/c) ^2) 的因子也可以从别的介质关系里面得出晶格导体里面的电子迁移速度也有类似的关系存在
1波粒两相性的解释.
这就是说,需要给真空也加上不止一层介质背景.这个下层介质背景是由比光子更小的微粒组成的,可以是如同日本学者板田恒一所提出的层子的背景.它应当比组成光子的
2.测不准原理的解释
背景粒子再者能量传递和动量传递的信号,可以从射线穿过的小孔达到对面的屏幕在返回穿过小孔回到发射位置,这样从统计学上来说确实也是一种气体效应,自然也会被高一级的粒子组成的设备测不准.如此说来,波动性,粒子性,以及测不准原理就都统一在层次介质模型中了.
意到这里引入了层的观念,宇宙是分层次的,我们所在的天体,从高一层次的宇宙天体看来,不过是银河'气团'中的一个粒子,我们这些星体的统计平均运动,在他们的测量过程看来,也不过就是一种随机的涨落而已.空间尺度越小,相当于靶子越小,击中的几率误差涨落就越大,反之统计平均的结果就越精确,这正是测不准原理给出的结论.
光子对我们来说又是一个低层次,光子下面还有层次,还有它的介质本底这个层次,(或者他就是狄拉科所说的真空吧!),由于介质的无规则运动的随机性和统计特性,所以他也还有和我们宏观看来一样的随机涨落.
既然是介质，就应当有状态方程, 这样就可以把质量和能量联系起来，质量和能量之间都有什么关系呢? 便于初步说明问题，我们假设他们之间有一条单值关系,为此，首先考虑 beta<<1 比较小的情况下,这条函数曲线 w = f(1/M) 曲率变化也不大,作为一级近似,我们可以把过 M 1, W1 点的切线用来近似代表这条曲线,那么这条曲线的斜率是:
d W/d (1/Mj) =M静^2 dW/dM静 5.
把1式代入5式得到:
dw/d(1/Mj) =M
静^2 C静^2 = 常数 = M总^2 C总^2 6.那么对方程
2两边除以m,然后对两边从 W初 到 W 的积分就可以写成：
而又因为
所以就有了
考虑第六式中假设的关系 c静^2*M静^2 是个常数 可以提到积分号以外，于是上方程右边积分外边的部分可以写成
c静_初始^2*M静^2_初始，于是右边就继续等于：
积分后两边分别得:
v^2 - v_
静^2 = -C静_初始^2 *M静_初始^2*(1/M静^2 -1/M静_初始^2)= C^2 - C_
初始^2进一步,由于静止时的速度 V_静 = 0, 而我们假想这种静止滞止状态下光速对应值称之为C静,就有: v^2 = C^2 - C_
静^2把此式两边同时除以C^2,得到: V^2/C^2= 1-(C0/C) ^2 = 1 - (M/M
总) ^2改写一下, 于是我们从另一条路,得到了和相对论相同的质能关系.
值得指出的是, 虽然，中间采用的方法仅仅是一种近似，但是这是一条迥然不同的路,它是沿着扩大了的连续介质方程的可压缩性(扩大了的麦克思维尔方程)走下来的.这样相对论指导核物理实践得到的所有的硕果都将是和新的理论相容的,然而它将包括超光速!!!
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当 V/C>>1 时
M 受到高速前进时迎头介质流的压缩非常明显,为了用近似分析来说明问
题假设 M 和 能量w 之间有一个减函数的关系,在Mj时候能量是wj,我们将
用过Mj, Wj点的直线来代替真实的关系,这样近似直线的斜率就是:
dW/dM =k M
^(k-1) (Wj/Mj^k) =kj Mj^(k-1)(wj/Mj)=kj Wj/Mj又因为
d W/d M = C^2 是已知的,所以C^2 也等于上式的右边 kj Wj/Mj
亦即.
C
^2=kj Wj/Mj把这个方程带入由前面 1,2 得到的式子: Mj vdv =C^2 dM
得到:
dM/Mj = v dv/C
^2 =1/(kj wj/Mj) vdv积分之得到
ln( M/A2) =1/2 V^2/C^2=1/2 (v/C) ^2
带入初始条件 M=Mj 时 v=0; 得到 A2=Mj
这样超光速下质能关系可能的近似式为
M/Mj=exp[1/2 (v/C) ^2]
对于v/C >1 和 V/C ~= 1 时后两个近似式子由于缺乏物理上的验证说老实话，笔者自己对于其精确程度也不十分信服，尤其中间假设了能量ｗ和质量ｍ的副幂指数减函数关系，只是为说明有一种泛函表示，就可以达到一种相对光速的速度比和质量能量比之间的关系，作者自己取用这种指数关系，并且又做线化，实在也是处于无奈，并不能看作这就是是宇宙中唯一的表达形式，还有待于对微观低层粒子世界运动规律的深化了解，这里是作者的盲区，正在学习，也诚恳求助各位帮助，指点。
在光速时可能的质能关系是什么样子?
在试验数据不全的情况下想解决它是比较困难的因为现在有 质量 M ,能量W, 光速C , 速度V 四个未知数而独立的方程只有两个:
1 dW = M v dv
2 dW = C^2 dM
为此补充一种最简单的形式'状态方程'
3 W/M^k = constant ('假设能量处于和压力一样地位,表示更低一层载体介质
粒子受到加速后,其能量以压力相同的函数表示,而名义质量随着压力的增加也和波意尔定律一样变化,当然我们后面可以用其他形式来表示,如采用水力学公式)现在在不引用新的假设方程的情况下,先推出一些近似公式在速度近于光速的情况下， v = C， 则由方程1,2 可以得到
Mj V d v = c^2 dM ，
经过变换就可以得到： dM/M = v dv/ c^2 = dv / C
因为 v=0 时, M=Mj,带入得 Cj=Mj ； 所以在接近光速时质量的近似公式可能是:
M=Mj*exp(v/c) = Mj *exp()
这就是在 v 接近于光速时质能关系可能的形式,想说明的是无论以后'状态方程'怎样变化,质量并不是无穷大!!!后面我们将继续说明超光速时的近似形式上面作了一些质能关系的讨论,但是这些推理都十分不足,看来还要补充方程比如上面的论证中间提到把密度和(相对论)质能关系中的质量对应把压力和能量对应,人们会不以为然就是按照此理论,连续介质的能量也应该包括三个部分:
1.本底介质微粒自由运动的随机'热能'
2.物质(非本底载体)宏观运动的动能
3.压缩做功产生的机械能
那么按最简单的情况来看,不算记耗散,熵增,本底介质微粒(该理论说的是一个微粒随机运动组成的雾状空间)那么也应当把这种'热能'计算在内.注意这个热并不是分子运动的热能,分子层次的热能将和声速联系起来
T = a^2 /R
而空间本底微粒的潜能将应当和光速有一个类似的关系
T = f( C^2 )
那么准确的质能关系显然是三个方程不够的，必须引进第四个方程
f1(M,W)=0
f2(M,W,C,v)=0
dW=Mdv
dW=C^2dM
有了四个方程，对不假设耗散的简单情况，就可以达到封闭的解，也就是能够构成质能关系准确解.
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综上所述一共可以建立有4个关系,他们也可以写成如下形式，，f1(M,W) = 0 这个方程也可以用某种微分形式表达，比如 ：
beta = M (dW/dM) 等不同的形式
f2(M,W,C,v) = 0
dW = M v dv
dW = C^2 dM
这样许多不同的物质方程哪个更贴切,他们的解答应当满足试验结果为准
但是从上面的分析可以得到以下的认识
1.在远低于光速的情况下,粒子的质量随速度增加
M = Mj/sqrt(1-(v/C) ^2)
这样,其近似方程应当和爱因斯坦的结果一致,也就是和现有所有试验的结果一致.
2.然而到光速附近是这个方程就被另外的形式所替代如同
M = M总 / canstant
3.物质的速度越过光速再增加,质量反而减小
这里特别强调的是第二点,在光速情况下物体把动能合算在内的总质量和静止质量有一个比例,超过这个比例永远达不到光速
上面的三点结论是不是有点唐突,笔者自己也觉得写的有跳跃性,前面已经把本地介质特性都搬出来了,其实很有一点等熵的可压缩特性介质的味道.如果还有耗散特性在里面怎么办?
作者也知道这些数学证明还很不严格，很希望也许哪个热心人能够补上.我这里特别短缺这一节暂且为合作者空着把.现在从这里沿着横向的思路走,觉得可以参照可压缩介质理论,或者干脆声速的理论,得到一点新的东西,几百年前人们认为声速不可逾越,只知道收缩管用来提速,收来收去,前面压力再高,出口也不过声速,带有内部能量效应的总质量密度和静止时的密度的关系和我们在相对论上面的是一模一样.
ρ总 =ρj/sqrt(1-(v/a) ^2)
这个ρ总 /ρj 的值只有达到一定的大小(临界值),出口才达到音速,后来拉瓦尔横空出世,反向思维,搞了一个扩张管接在出口上,超音速滚滚而来.那么超光速呢？可想而知了。
欢迎质疑,特别欢迎不怕受骗上当的中学生和低年级大学生
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怎样设计超光速加速器
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从上面的论述可以看到,从修改了的方程组出发,超过光速的解是可以存在的,但是经典的理论学家都遵循爱因斯坦的解释,当粒子速度增加以后,越接近光速,质量就越大,达到无穷大,所以速度就上不去了,这样,光速在数学上就是一个奇点,有超光速的粒子,就只能在超光速的世界游荡,和亚光速的粒子永不会见面.
数学奇点示意图
物理鞍点示意图
大约在30年前,数学所老前辈秦元勋先生领导了一群人对此论题发起过冲击,并提出光速这个地方是个鞍点而不是奇点并修改相对论的种种设想,但是还没有从物理上对相对论立论的基础,菲涅尔双干试验,以及麦克斯维尔方程组的(试验上看不出差别的情况下不动声色的)改变这个角度来发动攻击.而现在的新理论和以前不一样,纯数学初级表示的这种奇点是不存在的而代之以一个连续变化的函数.
其原理和高压容器从收缩孔里面流出的气体一样,我们的热核能引爆加速也好, 粒子加速器加速也好,各种推力加速装置也好,相对于高压气罐来,其效应都不过相当于产生了气源压 力,或者在流动过程中外力通过桨扇等机械办法进一步增加气流粒子的动能,然而气流加速的同时,它 的密度也会提高,同时当地音速也会提高,这样总能量就消耗在密度的增加和光速本身的增加上了越加 大气源总压,越加大压缩机或者桨扇的做工能力,密度和音速就越高,可以达到音速,但是这个法子超过 音速是永远不可能的.
收缩管出口最大只能是介质波速...而收缩后膨胀的拉瓦尔管可以超过介质波速
加速器里面的情况是否也是这样,加速的电子可以达到.99999999999倍的光速, 就是不能超过光速.原因在于电动力学方程组在这个地方是个鞍点,鞍点的特性和哲学上的量变到质变,否定又否定一样,需要反向思维,前面说过的工程师拉瓦尔,他不搞管口收口压缩加速,而是管口反向膨胀,结果反而得到的加速,超声速就这么来了,后来的人们考虑鞍点特性,采取了种种'反向膨胀措施',如降温,泄压都得到了同样的效果,超音速'意想不到的'来了.这段历史和我们现在在加速器上面进行的摸索是多么相象?
我国正在上海建造新的高能加速器,如果步国外的老路,无非是在能级上面做文章,加速环里无论对电子怎样利用交变磁场加速,最后仍然是小于光速亿万分之一那么一个速度,如果采用反向思维,利用它的鞍点特性,将会得到不同结果,怎样利用这个鞍点特性,作者有一个很愚蠢的想法,在这时加入反粒子,希望相互作用以后产生超光速.
就是有了超光速区，根据现有的能级，它的区域也不会大，根据人类对超音速探索的经验，超子也会很快湮没，到底怎么测量?文章只好暂且到这里结束,顶多只能算是个抛砖引玉吧!希望有共同志趣者参加到里面来,一起来讨论这个问题,还有,这篇文章是一篇充满了遗憾的文章，尤其是它的证明,在取得了,不可压黏性介质和电动力学方程组相似的结论以后,中间留下了很大一段空白,可压缩的修正应当是个什么样子,也没有能够给出完满的表达式来,质能关系只好从相似规律,和可压缩连续介质假说开始探求,使用的又是几乎和
’等熵关系’一样的介质方程,不仅缺乏物理依据,数学表达也不完备,困难关头,很希望能够有同道和知音,共同努力, 把该补的补上,发展这个新理论.所以就是批判,质疑和争辩都也是特别欢迎,尤其欢迎那些不怕受骗上当的中学生和低年级大学生们,带着勇敢和年轻的活力参加讨论与合作.现在参与,几代人努力,迎接曙光.回信地址yangx@nwpu.edu.cn
0 后记, 感谢指导欢迎参加研究和研究生招生后记:
在此文准备的阶段,西工大的张仲寅教授,乔志德教授,杜隶荣教授,徐遇度教授,特别是徐明初教授,以及西安电子科大的胡征教授都给了作者很多建议和关心,特别是互联网(如启蒙在线，网易)上许多物理爱好者的支持,使得作者们的信心得以加强,因为原稿是在用于网上张贴的所以都没有写入,这里特别表示感谢和敬意.
在2000年力学的学术会议上,起初只想谈一下麦方程和流体方程的相似性感谢与会的代表给与的支持,使作者把想说的话都说了出来,但是同时也觉察到了到此为止少数几个人所作的工作是多么不足,它所揭开的仅仅是冰山的一角,作者衷心希望,关心相对论发展的科学工作者联合起来!推动人类对相对论认识的深化,同时反过来也会进一步促进空气动力学这些老学科的发展.
从前面的论述清楚的表明,这项研究至今为止还是停留在假设基础上,与其说是一篇论文还不如说是篇故事.漏洞是全方位的,补全它工作量是十分巨大的,所以我们欢迎任何一种形式的介入和合作. 作者本人在西工大长期从事空气动力学设计和计算流体力学的研究和教学工作,
相对论这方面的工作过去都是业余进行的,
作为不同学科的交叉来说,已经和西工大物理系,以及其它有关专业的老师和研究所联合起来,共同开展这项课题研究,为了发展和吸引有数理基础的青年参加此项研究,希望在空气动力学设计方向内招收这方面的研究生,根据条件或者专项进行此类研究,或者在以流体力学课题为主的研究中附带进行此项研究.报考同学本身是空气动力,力学,数学,物理还是微波专业等都不加限制,有愿望者可以到西工大研究生招办报名.
参考材料：
1 Heavisid. O., Electromagnetic Thory , New York, 1893
2 Brigiman.P.W, A Sophisticates Primer of Relativity,Middeltoun,
connection,1962.
3 Carstoiu J. Comput. Rend., 268,201 (1969).
4 Brillouin L.,Lucas R., Journ.Phsics. Radium,27, 229 1966.
5 连续介质力学， 朗道 1962
6 No Nuwtonian Fluids w.l.Wilkinson 1960
7。 VORTEX FLOW IN NATURE AND TECHNOLOGY，HANS J。 LUGT，1982
8。 No Nuwtonian Fluid mechnics G. Boehme 1986
9。 狭义相对论的实验基础。张元仲 1979
10。 近代物理问题，相对论质疑，郑铨 学术出版社JSBN7-80045-038-22
11．不可压缩流体运动规范场论的若干理论进展及其应用， 冉政 力学2000
12．Diskusstion about the similarity of Maxwell equations and mechani cal equations of continuous mass, X.Yang; PIERS 1999.
13. 转捩的新判定准则, 杨新铁, 力学 2000,
14
．麦克斯韦尔方程和连续介质方程的相似性 杨新铁 力学2000, 1 关于波动方程的几个数学变换和时空之间的关系在第二节里面，我们谈到两个相对论物理和流动物理现象之间的惊人相似,并提到了简化以后的可压缩流体的波动方程和电磁波和光波的波动方程之间的相似关系：
我们提到把它的时空观察角度改变,采取洛伦兹变换,就变成了不可压方程,结果和右边的表达的电磁场的波动方程的形式一样，严格来说，采用的变换还不能叫洛伦兹变换，只能称为拟洛伦兹变换，因为真正的洛伦兹变换是协变不变的，
采用他的反变换：
x= (x
’+v*t’)/sqrt(1-β^2);y=y
’z=z
’t=(t
’+β*x’/c)/sqrt(1-β^2);上式左边的那个电磁场的波动方程应当在形式上仍然保持不变，绝对变换不出上式右边的可压缩流动的线化波动方程来，我们实际采用的变换式要含有洛伦兹时空转换的主要特点，又要把（1-β^2）变换掉，就不得不采用非协变不变的变换形式.为了便于找出变换式，让我们先把波动方程写成无量纲的形式，
引入l,作为x,y,z的量纲，引入c作为速度v的量纲，而l/c作为时间物因次化的量纲，于是上面的波动方程都无量纲化为：
我们采用的如下的变换就可以办到把左边的方程变换成右边的方程;
具体代入过程这里就不用写出了。
然后让我们把这套变换转换到原来有量纲的坐标系那么在有量纲坐标系（x,y,z,t）和(x
利用矩阵初等变换，进行整理以后就得到
我们实际采用的变换式是;
细心的人也可以发现，我们的变换和爱因斯坦的洛伦兹时空的变换在时间上有一点不一致，但是他有以下特点：
比如下面的变换，现在用的人还不少：
这些变换，一样也可以把下面右边的方程变到右边的方程，感兴趣的可以翻阅任何一本空气动力学教材。由于推导简单，这里就不多叙述了。
在这方面仅仅是多年来的一些想法，上面所做的一些推导，还很不成熟，真心希望大家能够给予指点，批评，帮助和斧正。
欢迎合作，交流，意见反馈，尤其是反对的意见。
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