物理科学探疑-网友天空-空间与介质-真空与万物的内在联系
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真空与万物的内在联系

胡昌伟

内容提要:相对论时空观不同于绝对时空观,它是一种物质依托性的时空观,由真空所造就,同时,它也就不能有效地描述真空。在绝对时空观中,真空态物质是种可压缩的超流体,已知的各种场和实物都可看成是真空态物质及其激发状态的种种表现形式。中微子和电荷是构成已知物质的二大要素。不过,我们已知的物质世界并不是整个宇宙,实物和无限丰富的真空态物质,构成了“无穷阶等级式宇宙模型”。

关键词:元气(真空态物质)、双重时空观、对应关系、物质要素、区间场


    本来,人们以为实物之外就是真空。随着科学的发展,人们渐渐认识到,看起来致密的实物,其实内部很空虚:构成物体的分子之间存在着空隙;分子内部的原子之间存在着空隙;原子内部的原子核和电子更只是占据了极小一部分空间。而真空其实也不是一无所有,其中存在着能量起伏等等。那么,真空与实物有着何种联系呢?目前是众说纷纭,莫衷一是。本文就此作些探讨。

一、    真空的物质性

    真空不空,这在现代物理学中已是定论。其实,古人对此也早就有所认识。
中国古代的“元气说” ,认为天地间的虚空中充斥着“元气”,万物都由元气凝聚而成。元气说的集大成者张载,更是把元气与万物之间的关系说得非常明确,他说:“太虚即气”,“太虚不能无气,气不能不聚而为万物,万物不能不散而为太虚。”在西方,笛卡尔假设空间中充斥着“以太”,并赋予以太以力学性质。但到了19世纪末,以太竟被演变成了一种“绝对参照系”。结果,相对论诞生后,以太说就没落了。

    实际上,爱因斯坦并不否定真空的物质性。不过,他认为,应该用“场”来替代以太。他说:“为了揭示笛卡尔观念的真正内核,就要求把场的观念作为实在的代表……‘没有场的空间是不存在的’。”

    爱因斯坦将真空描述成弯曲的四维时空连续体;量子场论则显示,物理真空不只是一种几何形态,它更是一种具有物理特性和效应的物理实在。开始,它被认为是所有的粒子都处于最底能级时的状态;后来发现,这种量子真空存在着瞬息万变的量子效应,十分复杂,难以描述;现在,有人认为,真空是种“零点能量场”,是自然界所有基本力和场的基础;也有人把真空看成是种特殊的超流体,相对论性效应是它与实物相互作用的结果,等等。这些观点 ,侧重点各不相同,但都肯定了真空的物质性。

    真空的物质性,是因为它本身就是一种物质,还是由于其中存在着场,还是在于场的量子性呢?“洛伦滋变换的流体力学导出”将提供一条线索。下面就此作下简述。

    洛伦兹变换式是相对论时空观的核心内容。本文运用流体力学的方法来推导,这样就能从全新的角度对洛伦兹变换进行审视。

    在流体力学中,不可压缩流体的具势运动,速度势φ满足方程:zhky001.gif (1484 字节)可压缩流体的具势运动,若流体的速度在互相穿插时可毫不影响,则有方程:

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将可压缩的流体变换成不可压缩流体的变换式。

    设有二股能满足有关条件的超流动性的特殊流体,以速度 作相对运动。在绝对时空观中,它们之间存在着伽利略变换关系:

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    zhky009.gif (8803 字节)程中,还要满足一些条件,在下面明确了真空和引力场、实物的内在联系后,这条件就不成问题了。)

    上述的推导过程显示,存在着某种特殊的超流体,它们的速度在相互穿插时可毫不影响,而且,它的声速就是光速。这种流体是什么呢?它当然不可能是一般实物性的流体,而只能是物理真空。

    物理真空是一种特殊的超流体,可见,“太虚即气”一点不假。下面,就形象地用“元气”来表示一般的(还有不一般的)物理真空。实际上,后面有关元气的阐述,好比是对古代元气说的现代演绎。

二、双重时空观

    洛伦兹变换的流体力学的导出,一方面显示了物理真空的超流体性,另一方面也进一步揭示了洛伦兹变换的物理意义,它是把在绝对时空观中可压缩的元气,转换为四维时空观中的不可压缩的元气的结果。这里出现了双重时空观:绝对时空观和相对论的四维时空观,这两者是互相独立的,并且同元气的状态有关。而且,绝对时空观及相应的元气的可压缩性是基本的,第一性的;相对论时空观及元气的不可压缩性,是通过变换 后实现的,是第二性的。

    然而,无数科学实验却充分显示了相对论时空观的精确性,这是怎么一回事呢?情况是这样的:相对论时空观只是一种反映实物运动的,量方面关系的“形的逻辑”;而不能反映元气运动的,质方面关系的“物的逻辑”。要了解物的逻辑,还得借助于绝对时空观。这种形的逻辑与物的逻辑的“错位”,是本文指出的一种新的矛盾。造成这种矛盾的主要原因是量杆和时钟的行为受元气的制约:在元气密度较大的地方,量杆较短,时钟也走得较慢。即量杆的长短、时钟的快慢都同元气粒子(构成元气的“分子”)的间距成正比,元气完全成了一种决定量杆长短,时钟快慢的时空物质,于是,在相对论中,元气成了处处均匀,各向一致地分布的时空连续体,但这样也就显示不了元气作为一种特殊流体的物的逻辑,因此,现代定量的物理学对真空总是难以捉摸。

    元气分布的均匀性、元气的不可压缩性及光速(元气声速)的恒定性是同一事物的三个不同的侧面。

    现在,我们发现,时空观可以分为二大类型:一是物质依托性的时空观,它同一定的物质世界相关联。比如,古人将太阳起、落的方向定为东、西,人站立的垂直方向为上、下,太阳二次升起的间隔为一天等等,这是人们根据地面上的观察而得到的一种时空观,可称之为“地面性时空观”;而相对论时空观则是一种“元气性时空观”。另一类是科学抽象性的时空观,它同具体的物质没有实质性的联系,那就是绝对时空观。这是二类不同质的时空观,不能互相取代。以往,人们认为相对论推翻并取代了绝对时空观的看法是错误的。

    为明确起见,本文称在绝对时空观基础上的描述为定性描述(反映物的逻辑);在相对论时空观基础上的描述为定量描述(反映形的逻辑)。这两种描述之间是存在着对应关系的。

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协变,可得一组变换式: zhky011.gif (5076 字节)


    zhky012.gif (2607 字节)就同相对论中的质量、动量变换式完全一致了。可见,元气密度与质量有着某种关系。因为质量是实物的属性,无空间广延性,再考虑到质量与万有引力场之间的联系,元气、引力场、实物三者之间的内在联系就显现出来了:实物是元气波包的核心;引力势对应元气密度;引力场强度对应元气密度梯度;质量对应元气密度的变化量。另外,声学中的公式zhky013.gif (2478 字节)zhky014.gif (3497 字节)在形式上的一致性,意味着元气的压力变化量对应实物的能量。运动物体质量(能量)的增加,就是由于其元气密度(压力)的变化量比静止时有所增加的缘故。

    在本文看来,狭义相对论与广义相对论的时空观是一致的,即时空是处处均匀,各向一致的,只是,在狭义相对论中,均匀的时空是平直的;而在广义相对论中,均匀的时空发生了弯曲。这时空“弯曲”的意义是时间和长度的标准发生了变化。

    定性描述与定量描述,由于所持的时空观不同,对同一事物就会有不同的反映。元气在相对论时空观中就是时空物质,是时空本身;元气在绝对时空观中是种特殊的流体,是真空态物质而不是时空本身。元气本身是无所谓质量的,只是在它不均匀分布时,才造成了质量和引力场现象。大家知道,声音的传播路线会向空气密度增加的方向弯曲。那么,用引力场中元气分布的不均匀,来解释光线在引力场中的弯曲,十分合理。

    人们曾经认为,场是有别于实物的另一种物质的基本存在形式。而现在发现,引力场其实只是元气的密度场,它在形式上同空气密度场之类没有什么两样。可见,有别于实物的一种物质的基本存在形式,不是场,而是造成场现象的元气,元气是无质量的物质,实物是有质量的物质。这里,彻底地突破了“质量是代表物质多少的量”的观念。

    本文的定性描述与一般所谓的定性阐述不同,它是一种基于绝对时空观的定“量”描述,比如,可以在绝对时空观中建立一组描述元气的方程组,等等。不过,其中的“量”, 如元气密度、元气压力等等,完全不同于一般实物性的力学量,对它们是无法进行直接测量的,只能通过对应关系来加以认定。

    双重时空观解答了以太论中的一个困惑:菲涅尔等直观的以太力学模型(定性描述),总无法完全符合定量关系;而洛伦兹的满足定量关系的以太模型又失去了直观的力学性质。现在正在探索中的种种真空理论也遇到了类似的情况。在这里,我们应该运用双重时空观,定性描述和定量描述是相辅相成的。

三、以太论的“否定的否定”

    我们的元气和笛卡尔的以太,代表的都是物理真空。不过,本文的元气观已吸收了现代物理学的一些成果,消除了以太论的时代局限性,可以说,它是机械以太论的“否定的否定”。

    无所谓质量的元气,不可能具有实物性的力学性质。本文虽然对元气运用了流体力学的概念和公式,但这并不是简单地赋予元气以力学性质,而是还存在着一层对应关系。比如说,物体在运动时,它的元气压力提高了,其定量上的效应是能量增加了,而不是普通的压力变大了。

    万有引力场的存在,显示元气不可能成为绝对参照系。实物运动时,能且只能带动属于它自身的万有引力元气场。这一情况,同有关的实验结果是一致的。而这些实验曾被作为否定以太论的依据。

    迈克尔逊-莫雷实验表明,地球在运行过程中,始终与以太保持相对静止。这实际上是地球与其自身的引力元气场永远保持相对静止的反映;光行差现象显示,以太未被地球拖曳。这是因为,传播遥远恒星星光的元气场,主要是恒星间的元气场,地球的运行,对这庞大的元气场的影响微不足道;斐索实验的结果是以太要部分地被水流曳行。其实质是,水在流动时会带动属于它自身的元气场,而不会带动地球的引力元气场。

    机械以太论在解释光的横波性方面,有着巨大的困难。按照机械的波动理论,横波的产生必须有剪切力,由于光速的巨大,以太应是一种透明的,又是非常坚硬的东西。这与以太是种真空态物质的意义相差太远了。

    真空态的元气是一种超流体。在实物性的超流体中,存在着两种声音:“第一声”是一般的疏密波,即普通的声音;“第二声”则是传播热激发量的“温度波”。真空中热量的传播方式是热辐射,即电磁波。可见,包括光在内的所有电磁波就是元气中的第二声。至于其中的第一声,应该是所谓的引力波了。

    在实物性的超流体中,二种声音的传播速度是不同的。当温度趋于绝对零度时,两者的比值趋于zhky015.gif (840 字节)这是根据以分子运动论为基础的热力学公式求得的,显然,这种方法不适用于元气。元气中的第一声是密度变化量的传播,是种质量波;元气中的第二声是电磁能的传播,是种能量波。质量与能量是紧密联系的,有质必有能,有能必有质,因此,元气中的二种声音是合二为一的。不过,由于电磁相互作用比引力相互作用强得多,所以光主要表现出电磁波的特征。同样,没有电磁性的引力波看来是不存在的。

    电磁激发是元气的最基本的激发。元气一受到扰动,就产生了电磁激发,并向外传播。

    至于光的量子性,那是相对论量方面的关系在微观世界的一种体现。在定量描述中,由于时空的均匀性,光子的模型在量方面具有共性,即构成光子的每一个电磁激发元都具有最基本的电矩、磁矩、自旋及能量值h(普朗克常数)。每一个电磁激发元代表一个波峰,一个光子(即一个电磁激发的元气波包)包含的电磁激发元越多,其频率越高,能量也就越大。而从定性描述方面来看,在一个光子内,各个电磁激发元的电磁激发程度是不同的,一般是中间的那个激发程度最大,周围的逐步降低。

    另外同光的量子性相类似的,是电荷的基量性。电荷是定量描述的概念,其定性描述的意义是元气中的位错。因为,位错与电荷在照片形象和数学描述形式上都很相似zhky016.gif (846 字节)定量描述中,元气分布的均匀性,造就了全位错柏氏矢量的基量性,这就是电荷基量性的根本原因。进一步说,分数电荷可看成是元气中的全位错扩展成了不全位错的结果。不全位错是不能单独存在的,这就是带分数电荷的夸克不能独立存在的原因。夸克带有色荷,这可看成是分数电荷的一种属性。色相互作用,即强相互作用,比电磁相互作用强得多了,可见,电荷的分割,伴随着质的突变。

四、元气与粒子的内在联系

    实物都是由粒子构筑起来的。因此,要进一步探讨元气“聚而为万物”及“万物散而为太虚”的具体机制,就得从微观方面入手。

    双重时空观表明,定量描述不能反映元气的物的逻辑。而在微观世界,元气与粒子是相互连接,相互作用,相互变换的。因此,正如爱因斯坦所认为的那样,单纯的定量描述是不完备的,还应结合定性描述。在这里,定性描述与定量描述,既会有一定的共同点,也会有一定的差异。下面就是这方面的一些尝试。

    zhky017.gif (6291 字节)在一定的条件下,这些轻子和夸克之间可以互相转化。但它们之间并不是你包含我或我包含你,而似乎是你中有我,我中有你。这反映粒子并不都是基本的。那么,在粒子世界中,是否能找出基本要素呢?根据有关事实,本文认为:中微子zhky018.gif (1188 字节)和电荷是构成轻子和夸克的二大要素——中微子加上整份电荷构成了荷电轻子zhky019.gif (1224 字节)中微子加上分数电荷构成了夸克。中微子有三种,这是粒子分为三代的基础。这三种中微子是同一物质的三种不同状态,正如同一物质会有固态、液态、气态一样。

    那么,元气同粒子有何联系呢?根据正、反粒子对能在真空中成对地产生或湮灭等事实,本文认为:微观地说,元气是由正、反粒子对构成的,最低能态的玻色子的集合,是种最基本、最普遍的玻色-爱因斯坦凝聚(因此,它必然是超流动性的)。真空态的玻色子是无所谓质量,也无形状、大小的“虚粒子”,其“虚”的实质就是不会形成以它为核心的元气密度波包,这也即是其“最低能态”的反映。

    粒子的多样性,也造成了虚粒子的多样性。纯引力场中的元气由虚正、反中微子对构成zhky020.gif (1762 字节)它们好比元气的“分子”,就称之为“元气粒子”;电磁场中的元气,还含有虚光子,它们是虚正、反荷电轻子对zhky021.gif (1613 字节)这即前面所谓的电磁激发元,是元气粒子内部的正、反中微子之间转移一份电荷的结果;色场中的元气还存在着虚胶子,即虚正、反夸克对zhky022.gif (1508 字节)等等),这也就是一般所谓的“海夸克”,它们是色激发了的元气,是其内部转移分数电荷的结果。在我们看来,真空态的虚粒子和相应的实粒子的结构式是完全一致的,比如,虚光子、实光子和正反电子对的结构式都是zhky023.gif (852 字节)它们只是能态不同而已(虚光子不形成元气波包,实光子是一个独立的元气波包,正反电子对是二个元气波包的组合)。

    为表达方便,现在将各种轻子和夸克,统一用h来表示。于是,根据两大要素说及相关事实,h=中微子zhky024.gif (6818 字节)荷。根据这些法则,并结合能量守恒定律,就能够对粒子间的相互转化,进行新的定性描述:粒子间的相互转化,一般是在虚粒子的参与下,h之间转移电荷,并重新进行组合的过程。这样的描述,能于实际情况相符合,这是本文观点合理性的一种显示。下面就以部分粒子的衰变为例,来作一下描述。

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    关于相互作用,定性地说,电磁相互作用是电荷之间的作用,在电磁场中存在着虚光子,电力线就是由虚光子首尾相接而形成的传递电磁力的链。在静电场中,虚光子的分布是平滑的,而当电场运动时,虚光子的海洋发生了波动,出现了一个个波包,即产生了实光子。对此,定量描述为:两个带电粒子间的相互作用是通过互相不断地发射和吸收虚光子来实现的。同样,定性地说,强相互作用是色荷之间的作用,它是通过虚胶子链来传递的,而定量上的描述就为交换虚胶子。弱相互作用,应是中微子与电荷或中微子与中微子之间的作用;引力相互作用,则是元气粒子之间的作用。

    综上所述,元气造就了引力场和相对论时空观;元气粒子能激发成虚光子、虚胶子而造成电磁场、色场;虚光子、虚胶子又能进一步激发成轻子和重子而构成各种实物,如此看来,元气确实是“万物之源”了。不过,所谓的万物之源总是只对局部的物质界而言的。这同人们将引力场当作宇宙场密切相关。

五、区间场元气观

    牛顿首先将引力场推上了宇宙说的舞台,爱因斯坦进一步把引力场方程当作了宇宙方程,从而,引力场被当成了能支配宇宙中所有物质运动的宇宙场。

    实际上,已知的力场有好几种,其中一些主要的力场,它们的作用有着明显的区间性:在原子核、强子内部,色场(强相互作用)起着主要作用;在原子世界,电场占着主导地位;引力场的作用在微观世界是微不足道的,到了太阳系世界,它才成了支配天体运动的主宰。既然,引力场不能在宇宙小的方面发挥作用,怎能认为它在宇宙大的方面能独霸宇宙呢?微观、宏观、宇观是人为规定的,人类的生存空间并不是宇宙大的方面和小的方面的绝对分界线。设想在电子上有一种特殊的有智慧的生物,它们可以将原子世界称作“宏观”,而将我们的宏观当作是它们的“宇观”。如果,我们宏观的引力场就是宇宙场,那么,它们的“宏观场”(电场),也应等同于它们的“宇观场”(引力场),但这是不成立的。可见,引力场不会是宇宙场,而只是一种宏观场。在比宏观更大的宇观空间里,还会存在着不同于引力场的宇观场。所谓宇观天体的“质量缺失”现象等,是存在着宇观场作用的反映,而不是存在着什么大量的“暗物质”。

    本文认为:宇宙中存在着无数种区间场,它们分别在一定的空间尺度范围(某场区间)中占主导地位。另外,正如引力场由元气所造成一样,各区间场也应该由相应的区间场元气所造就。前面所谓的元气,只是无数种区间场元气中的一分子,它应全称为“引力场元气”。由于人类生活在引力场区间中,还未认识到其他区间场的存在,无意中就把引力场元气当作了唯一的区间场元气了。将某一区间场元气当作是唯一的区间场元气的看法,本文称之为“某场元气性”。即人类现在所持的是引力场元气性的物质观,因此,人们所能认识到的一切物质现象,都可看成是引力场元气的种种表现形式。一般所谓的电场和本文所谓的宇观场,它们也都不是区间场,而是引力场元气受相应的区间场的作用而表现出来的现象。

    有一个问题曾使人疑惑:为什么在人类生活的宏观世界里,物质现象是那么的清晰、直观,而在微观世界和宇观世界中,情况却不是这样,难道这是大自然对人类的青睐?现在,对此有了答案:微观和宏观世界的特殊现象是由于人们用引力场元气性来描述相邻场区间中的物质现象的缘故。显然,这种描述离开本场区间越远,物质被“扭曲”的程度就越厉害,最终必有一个极限。这从引力场元气性中的定量描述的实质来看也很显然:在引力场元气性中,由于引力场元气的特殊地位,光速被当作了极限速度,并形成了作为定量描述基础的相对论时空观。在这里,时钟和量杆的行为取决于引力场元气的密度,作为引力场元气“分子”的玻色子的大小已经无法确定,对于构成这种玻色子的轻子及夸克,就只能认为是“点”粒子,不可再分了。不过,若把所有场元气性中的“实物”串联起来,这种广义的实物系列是无限的。

    物理学家D.博姆,关于“显在序”和“隐含序”的思想 ,在这里可以获得明确和拓展:在微观世界,作为显在序的粒子,时时刻刻受到作为隐含序的虚数波(由微观区间场的作用所造成)的导引。同样,在宇观世界,作为显在序的天体,必定也会受到由宇观区间场所造成的隐含序的作用。因此,当人们用引力场元气性来描述微观世界时,产生了量子性等量方面的特殊关系,用引力场元气性来观察宇观世界时,也会出现一些难以直观理解的定量关系。河外星系的普遍性红移,类星体现象等等,就可看作是这方面的一些表现。为此,本文认为:在引力场元气性中,正如要用量子力学来配合相对论对微观世界作定量描述一样,应该建立一种“宇观力学”的特殊体系,来定量地配合相对论去揭示宇观世界之谜。

    不同的区间场元气性,由于各自立足的物质观不同,就会有各自独立的真空观、实物观、时空观。我们认为是粒子的东西(如光子),不一定对应微观场元气性中的实物;而我们所认识的电子形象,在微观场元气性中定将面目全非;我们看来是十分奇特的类星体,在宇观场元气性中倒可能是很普通的物质现象。

    为明确起见,对有关的区间作如下命名:引力场区间为“宏观”;比宏观大,但能用引力场元气性加以描述的区间为“宇观”;小于宏观,但能用引力场元气性加以描述的区间为“微观”;大于宇观的叫“超宇观”,小于微观的叫“超微观”。超宇观和超微观是人类目前还无法认识的。

六、无穷阶等级式宇宙模型

    前面已经说过,若把各区间场元气性中的实物串联起来,这广义的实物系列就形成一无穷的阶层。本文称这实物系列为“一阶等级式宇宙模型”。

    事物的矛盾普遍性,也决定了物质存在形式的无限多样性。本文认为,不但实物、区间场元气的存在形式是无限的,物质的基本存在形式也是无限的。区间场元气是比实物高一阶的物质基本存在形式,在区间场元气之上,还会有更高一阶、高二阶……及至高无穷阶的物质基本存在形式存在。

    以上的设想,使本文对整个宇宙的物质构架有了一个大概的轮廓:广义的实物是无限可分的;区间场元气把广义实物分割的无穷系列,划分成了具有区间场元气之间性质差异的一个个场区间;在这无限的场元气系列中,又可进一步划分成比区间场元气更高一阶的物质基本存在形式的物质阶层;如此等等,以至无穷。对于这样的宇宙物质构架,本文就称之为“无穷阶等级式宇宙模型”。

    在人们的意识里,实物以外,就是真空,而实际上,真空的内函却是意外的丰富。绝对时空是独立于任何物质之外的,而场物质是实物的时空物质,比场物质高一阶的物质又将是场物质的时空物质,如此等等。

七、一个实验构想

    真空不空,作为真空态物质的元气肯定是存在的。不过,关于元气密度的大小决定量杆的长短、时钟的快慢等观点,是需要验证的。

    设想在元气中有一个旋涡,那么,由于其中的元气密度分布的不均匀,它将具有“时空突变”效应,由此可以设计实验。

    中性物体的旋转,只能带动其自身万有引力元气场的转动,其效应是很小的。基于电、磁场的可调控性,我们的实验构想是:用旋转的电(或磁)场带动其中电磁激发了的元气,来造就元气旋涡。电(或磁)场的强度、转速、方向和形状等可以适当调节,以便进行定量分析;在场内不同的地方,安置一些特殊的光源作为“时空计量仪”,用光谱分析等手段来检测是否存在着“时空突变”效应;实验装置应该遥控。

有关元气旋涡的联想:

    元气旋涡除了“时空突变”效应外,由于电磁激发是元气的最基本激发,它将伴随着强烈的电磁异常;由于引力场是元气密度场,它能在引力场中运行自如。这些特性令人与盛传中的“飞碟”联系起来。许多人认为,飞碟可能不存在,所谓的飞碟其实是实在的飞行物,如火箭、流星、飞机等等被大气折射后的产物。我们认为,飞碟即元气旋涡是存在的,不过,它们的形成往往同飞行物体有关。即火箭、流星、飞机等等及其相关行为(如部件的脱落、爆炸、尾气喷射等等)与大气运动、磁暴等相互作用可造成元气旋涡。

    至于所谓的遭遇飞碟,与外星人接触的传言,那是元气旋涡对人的大脑作用而产生的幻觉。所以,实验装置必须遥控。

    据说,1943年,美国海军曾秘密地进行了一次“费城实验”,他们用强大的旋转磁场做试验,结果出现了许多类似飞碟的不可思议的现象。果真如此的话,这倒是对我们实验构想的一次实践。当然,他们的本意并非如此。

参考文献
[1]、程宜山,中国古代元气学说,湖北人民出版社。
[2]、爱因斯坦,爱因斯坦文集,第一卷,pp558。
[3]、欧文.拉兹格,微漪之塘,pp181-193。
[4]、月弓(胡昌伟笔名),区间场以太观,潜科学,1989年第4期。
[5]、赵红洲,位错子理论初探,潜科学,1989年第5期。
[6]、欧文.拉兹格,微漪之塘,pp137、138、259。

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