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论与引力场相关的若干物理学问题

赵宇宾
（山东师范大学）

摘要：以引力场结构假说为基础，首先推得牛顿第二运动定律，进一步又推得了质量——速度关系式（不借助两个基本假设），并且还推得了粒子波动频率以及万有引力的关系式，论证了能量基元的存在性。

关键词：引力场；爱因斯坦；质量——速度关系；能量基元

    众所周知，我们对许多物理现象的认识目前还没有达到十分透彻的程度。具体地说：惯性的实质是什么？物体加速为什么服从牛顿第二运动定律？万有引力定律为什么是距离的平方反比形式？爱因斯坦的质量——速度关系式只是一个空洞的数学公式呢；还是具有客观实在的物理意义？实物粒子的几率波解释能否用更为彻底的理论来代替？各种能量形式有无内在的联系？其共同的能量基元是什么？

    对于这些似乎互不相干的问题，本人将以一个引力场结构假说为基础，逐一加以说明或推出其相应的数学表达式。也就是说，上述诸问题都与引力场的作用有关。

        再一方面，爱因斯坦的相对论是关系到时——空的理论，而时空问题归根到底是引力场的问题。所以，完全有理由直接从引力场问题出发，推出相对论的有关重要结论，本文正是按照这一总体思路来讨论问题。上述诸问题能够在一个引力场结构假说下逐一推得，这就在很大程度上证明了这一理论体系的正确性。

一、引力场结构假说：

〈1〉物体周围以 球对称辐射状形态弥漫分布着引力子。

〈2〉引力场中的引力子与处于其中的物体中的引力子组成互作体系。并且，在引力场中静止或匀速运动的物体，其内的引力子与所在引力场中的引力子出入该物体的过程处于动态平衡状态。在引力场中加速运动的物体，单位时间内纳入其内的引力子数大于排出的引力子数。

  根据这一假说，显然有如下推论

  〈1〉球形物体产生的引力场强度为：

其中，m为物体质量，r为观察点到质心的距离。

  〈2〉一切与引力场相关的物理量，其量值与该物体的质量成正比，与所处的引力场的强度成正比。
上述假说有多方面的理论依据：首先，从引力场的成因看，物体是由大量的正负电荷及中子组成的，相应地，就象一个电荷的周围弥漫分布着与之相对应的电性子一样（电性子：电场的组成基元），物体周围弥漫分布着源于其内各类电荷的正负电性子——这就构成了引力场，这种正负的混杂的弥漫使得引力场不显电性（具体结构模式有待进一步研究）。由于电荷周围的电场为辐射状。所以，物体自身的引力场其分布也为辐射状。相应地其强度为：

    再一方面，由于任何能量形式都应于相应的能量基元相对应——动能亦然。以及爱因斯坦质——速关系应具有客观实在物理意义的需要，所以，必然有物体加速运动时纳入引力子现象。

二、惯性问题以及牛顿第二运动定律

    由上述引力场结构假说可知，在引力场中静止或者匀速直线运动的物体。因为出入其内的引力子处于动态平衡状态。即：在单位时间内纳入的引力子数等于排出的引力子数。相应地，运动物体新位置的变迁速度等于对原有引力子互作体系的分解速度。因此，物体的运动不受引力场的阻碍，这就是牛顿第一运动定律所表述的： 物体不受外力时，保持原有的运动状态——呈现出物体的惯性。

         当物体在引力场中加速时，在单位时间内纳入物体的引力子数大于排出的引力子数。由于引力作用的特点，加速运动的物体新位置的变迁速度总是较快于对原有引力子互作体系的分解速度。从而，表现出了引力场对加速物体的阻尼作用（拖曳作用）。所以加速运动时必须对物体施加合外力，用以克服引力场的阻尼力。
         因为该阻尼力的大小正变于互作体系中引力子作用对的数量，而该引力子作用对的数量又正变于物体质量及引力场强度，即：　 ∝ n_{引力子对数} ∝Nm                       （ 1 ）

    又因为，需施加的合外力： ， 所以     （ 2 ）

        匀速直线运动时 F_合=0，所以 . （这里取F(a)的最简形式）     （3 ）

式中，K1为比例系数，a为加速度。由实验易知：n=1 由此得到：    （4 ）

由（ 1 ）式可见,既然 ∝ n_{引力子对数} ， 而在物体加速运动中 n_{引力子对数} 不断增大(纳入的引力子所致)，所以当 a 一定时，F_合需要随着物体运动速度υ 在物体加速过程中变大，这说明在物体高速运动时，速度愈大，则愈不易加速。

我们注意到，（ 4 ）式较之于我们熟知的牛顿第二运动定律： 多了两个因子： ，  由此可见，牛顿第二运动定律是在不计引力场强度变化的条件下成立的。当然引力场强度 N 应该是指星际间综合作用的均衡的引力场强度，因此，在很大范围内 N 的变化很小，所以，在确定单位时，可以将 确定为 1。从而得到牛顿第二运动定律的式子: ，由上述可见，惯性作用的实质是引力场的作用—— 这与马赫所言的：“惯性是所考察的质点同所有其余质点的相互作用”^[1] 在观点上是一致的。

       在此，我建议：在远离地球的空间站检验牛顿第二运动定律，看是否有不等于1的比例系数。其中拉力F 用弹簧秤提供（要考虑弹性是否受引力场强度的影响）。

三 、 质量—— 速度关系

    根据引力场结构假说可知，当物体加速运动时，一方面，物体中的引力子与所在引力场中的引力子要持续进行出入交换，并且，物体中用于交换的引力子数正变于其质量m , 同时，引力场强度N 对所交换的引力子数的贡献等同于 m , 再一方面，因加速，在单位时间内纳入物体中的引力子数将大于排出的引力子数，故有 ： ， 且有 .

由第二节关于牛顿第二运动定律的实质，可知，加速时，必须对物体施加合外力用以克服引力场的阻尼力。且有 ， 克服阻尼力的加速过程也就是物体质量的增 加过程

∴
                                                           （1）

    另一方面，随着加速时间的延续，纳入物体中的净余引力子将不断地增加，即 ： m 将不断地增加。这样，来自物体方面的引力子数将不再是与 （ 为物体的静质量）相对应的引力子数，而是与 m（υ）相对应的引力子数。∴ 由（1）式得 ：     （2）

    即： 式中 为速度函数。 （3）

    再一方面，当物体的质量随着加速过程的持续而不断增 大时，我们要问：只要加速时间足够长，物体的质量是否会随着其速度的无限 增大而无限增 大，以致于包含整个宇宙呢？

    这显然是不可能的，因此，在 （3）式中应含有限制这一问题的因子 ——自然的本来具有的限制，非人为设定。显然，对此的限制只能是当速度 大到某一极限值时，不能再 增大，即此时：

       由（2） 式知亦有：               因此，限制质量无限增大的最简因子只能是： 　　　 　                                              （ 4 ）
式中，b 为物体运动的极限速度，n 为正整数，由 （3）、（ 4）式得：   

（5 ） 即： （ 6 ）

对于（ 6 ）式，从量纲平衡的要求来看，我们总可以 将 写为：

∴    变形得：   （7 ） 

这里，关于待定函数 的具体形式问题，是这样来考虑的：一方面，我们坚信，上述推理过程是客观实在地反映了真实的物理过程。再一方面，能够真实地反映客观物理规律的公式总是简捷、明了的，即取最简形式——就象星球以及 电子的运行轨道总是流线型的一样，我们称之为最简哲学原理。

        关于这里所言的最简哲学原理，爱因斯坦有类似的说法：“物理上真实的东西，一定是逻辑上简单的东西”^[2]。

显然，在（ 7 ）式中， 如果取  　 以外的任何其它形式（其中K 为待定参数），都将使积分结果极为复杂，[因为在(7)式中积分变量为负指数幂的对数形式] 因此，在（7） 式中取　　　 　 　　                           （ 8 ） 

        取该形式，不仅Δ m 的表达式遵从最简哲学原理，同时也满足量纲平衡的要求。由（7）（8）式得：

   （9）

即：     （10）

在（10）式中，定数m0 与定数 相对应

∴                         （11）

可见（11）式中同样含有乘法因子：引力场强度 N （宇宙间均衡的引力场强度）由于在牛顿第二定律那里已经规定K₁N =1

∴（11）式可写为：   ( 12 ）

当υ=0 时，由上式得 ：m（υ）=- m₀/nK ≡m₀　 ∴ K = - 1/n   （13 ）

    将（13）式代入 (12 )式得：                  （14 ）


当引力场强度的变化不能忽略时，由 (11)式得：
                    （15）

       我们再来分析上式中待定的引力场中物体运动的极限速度 b，先看感生电势问题：当磁体B相对空间一个确定的点A运动时，在A点处就出现环绕B的感生电势，也就是说，只要磁体相对于引力场的位置有变化，那么，在其周围的引力场中的引力子就要被激发重组，产生环绕该运动磁体的感生电势。

      再看电流的磁效应问题：在空中相对于引力场运动的电荷，在其周围的空间中要激发出环绕该运动电荷的磁场。本来空中并无磁场，只因电荷相对于引力场有相对运动，就导致了引力场中的 引力子被激发重组，出现了磁场。特别是当dB/dt 交流变化时，来自引力场的被激发产生的电磁波将向远处传播，其速度为光速 c .

     综上所述，一方面，引力场被激发后可产生电场、磁场以及速度为C的电磁波。再一方面，爱因斯坦对此也有明确的论断；“从（6）式我们看到：引力场是以光速传播的。”^[3] 特别是，由第六部分将要说明的原因可知：引力子与光子有着直接的内在联系，而光子的作用速度为C ， 因此，与引力场相关的物体运动的极限速度应为b=c .

      将b=c代入(14)式得：                    (16 )

  将(16)式联系动能定理容易推得 ：n=2        ∴                (17 )

至此，我们从引力场的观点推得了爱因斯坦的质量 ——速度关系式，这正是我们预期的结果。

    由上述推理过程我们清楚地看到：爱因斯坦的质量 —— 速度公式(17 )式绝不是一个空洞的数学公式。而是具有客观实在的物理意义的：即随着速度增大 ——动能增大。一方面，运动物体的质量客观实在地增大；另一方面，动能同样对应于能量基元 ——在此为引力子。

四 、关于实物粒子波粒二象性的实质

    当粒子在引力场中静止或匀速运动时，其内固有的引力子与引力场中的引力子形成了稳定的互作体系。但是，另一方面，在粒子匀速之前的加速过程中，纳入其内的引力子 ——我们称之为活性子。它们将更有效地参与同引力场的作用，既使粒子在匀速直线运动时，它们也会造成在任一时刻在引力场中运动的粒子受引力场作用的各向不均衡性。从而使运动粒子的径迹不再是严格的直线，而是众所周知的波浪线 ——我们 称之为几率波。 

      那么，其波动频率与哪些因素有关呢？ 

      由上述关于实物粒子振动的成因可知：实物粒子受引力场的作用而振动时，
频率： 活性子数×引力场强度                   (1)

      ∵      [见上节（17）式]          ∴                     (2)

     由(2)式可见，正如引力场结构假说所言：一切与引力场相关的问题，都与该物体的质量以及引力场强度成正比——实物粒子亦然。

     由 (1)式得 ：   　　　　                                (3)

式中K 为比例系数，用来反映单位质量的物质中所包含的活性子所对应的频率。 

∵           　 　　(4)
          ∴                                           (5) 

       令h^/＝2c²/KN        (6)     则有：          (7)

     现将德布罗意物质波公式：p = kh 变形得：                   (8)             

       联系上节(17 )式得：               (9)

       由(7) (9)式 可见,两式右端都是静能之外的能量,并且,当υ比 c 较小时，忽略高次项得：     (10 )     联系(6)式，得：         (11)                
        (10 )式表明：在较光速c低速时，(5)式与德布罗意物质波公式是完全一致的。

      由(11 )式可见，普朗克常数是一个与引力场强度 N 相关的量。当然，这里所言的引力场强度应该是指星际之间综合的均衡的引力场强度，并且，由前述牛顿第二运动定律，在那里已经规定了 =1,故由(11 ) 式同时可得：   K≈2c²/h = 2.715×10⁵⁰赫兹/千克

     (7)式和(9)式在很大程度上具有一致性，这就进一步表明了引力场结构假说的正确性。同时也表明了在物质波方面推论的正确性。可见，实物粒子的波粒二象性，是因为粒子在引力场中受扰动作用所致，这就是隐藏于量子力学几率背后的原因。由于微粒在引力场中的运动径迹绝不是直线——不仅上述关系式已表明，还因为：假如是直线，岂能有衍射花样？所以说，粒子本身具有波的特性 。

      现在进一步说明，上述粒子波动频率公式 (3) 对于光子仍然适用。即：光子频率： 

  在此，因为光子内部全部为活性子。所以 △m = m 

        ∴ 光子频率：                                       (12 )
     当光子沿引力场方向运动一段距离后，由 (12) 式可见，其频率会增大（N增大）。  其增量为：
                          (13 ) 
       式中r为沿引力场方向的位矢，g(r)对应于重力加速度。 对于(13)式，当位矢r 改变较  小时，N( r)以及m (r)的改变可忽略不计，由(12)及(13)式可得：

      （在此，暂且认为c为恒量）          (14 ) 
       式中 为引力势 。  表示未经变化时的初始频率。 
      爱因斯坦 在这一问题上有相关的结论 ^[4] ：  　 亦即
                                                        (15 )
       可见(14)式的最后近似结果与爱因斯坦的结论 (15 )式是一致的。
       以上初步说明了光的波粒二象性亦与引力场的扰动有直接的关系。

五、关于万有引力以及库仑定律：

由引力场结构假说可知，物体产生的引力场其强度为 ，那么，两个质心相距为R的物体（质量分别为 m₁、m₂ )在其连心线上任一处各自产生的引力场强度分别为 及　　　(0<r<R)， 显然，上述两个因子都对应于引力线辐射通量(单位面积上所垂直通过的引力线)，显而易见,这两物体在其连心线上任意一点处产生的引力作用强度正 变于：          (1) 　

        所以这两物体间引力作用的大小应为：F=k^/×强度×所作用的有效面积，即：
               ( △S 为有效作用面积 )            ( 2 )

      由于两物体间的引力就象一根不计自重的拉紧的绳索上的拉力——处处都相等, 所以，不失一般性,可以按 r=R/2 处的引力作为两物体间任一处的引力,由(2)式得：                      

  即           

     （式中：0≤α≤π/2 ）                  ( 3 )         

                 所得的(3)式正是我们熟知的万有引力定律的形式。 (3)式与万有引力定律的形式上的一致性有力地证明了 引力场结构假说的正确性。
        我们都惊叹库仑定律 为何与万有引力定律 在形式上如此相似？

        众所周知，一个点电荷产生的电场为球对称辐射状（如图2）——这种分布无异于引力场的分布形式（前述）。按照和引力场求强度一致的观点，若用E表示距该点电荷r 处的电场强度，可将该点电荷产生的电场强度表示为   若以k^/ 表示相应的比例系数，则有：                            （4）                  即：               (5)
        (5)式是用求引力场强度的方法求得的——与用“检验电荷”的观点所定义的电场强度是完全一致的。 
       那么，对于图3，能否用等同于万有引力的求法来推得库仑定律 呢？

      有争议之处在于： 图3中的O 点（O为Q₁Q₂的中点）， 
按 现有的电场强度概念 ：        （6）           但实质上（6）式所表示的是假想引入的“检验电荷”在O点处 所受的合力为0。而按照（4）式来衡量，Q₁以及Q₂ 在O 点处 产生的电场强度分别为 和 即：Q₁和Q₂ 各自在O 点处产生的电场强度都不等于零—— 每个电荷产生的电场的分布形式仍然如图2 所示,为球对称辐射状——正因为如此，所以，与上述万有引力定律的推证过程完全一样，我们可以推得库仑定律 。

       可见，这两个定律之所以形式相同，是因为质点产生的引力场与点电荷产生的电场在分布形式上完全一样——都为球对称辐射状，并且相互作用的原理也完全相同——之间某一点的作用力正变于双方分别在该点处产生的场强度。

六、关于能量基元的问题

    在前文，已经说明了电性子的概念：它是电场的组成基元。 我们知道，原子发光的成因是：当原子中的核外电子从高能态跃迁至低能态时，因电子受负加速度以及惯性的作用，而甩出原子核与核外电子之间电场中的部分电性子——若干个电性子复合为一个光子——这就是光的粒子性。同时，也正因为甩出了部分电性子，使得核与核外电子之间的电场能有所减弱，从而，使电子回到较为稳定的低能态。再一方面，既然宏观的电磁现象能够在引力场中激发出可传播的电磁波（例如：天线辐射），所以，原子内负加速跃迁的电子运动，同样会在引力场中产生电磁波——这就是伴随光子的光的电磁波。

    上述说明了若干个电性子可复合为一个光子。

    另一方面，光子亦可转化为电性子：

    以通过燃料的燃烧加热铁块为例：燃烧放出的热——以光子的形式出现，然后进入到铁原子内核与核外电子之间的电场内——此时光子已经转化为电性子。从而，因其间的电场增强，所以，电子到达离核较远处。处于高能态的电子不断地自发地跃迁到低能态，从而表现出了被加热铁块的发光发热现象。

    关于这一问题，有大家熟知的实验事实：

    即：“光子能量超过1.02MeV 时，在原子核的库仑场中有可能被吸收而产生一对电子，正负各一。”[5] 可见，我们只要确认本文贯彻一至的思想——电子是电性子的凝聚态，那么，上述实验 事实证明的就是：光子可以转化为电性子。

    显而易见，原子内电子在高低能级间的跃迁，必定伴随着核与核外电子之间电场的变化。而在上述加热铁块的例子中，电子从低能态跃迁到高能态这一变化的唯一原因，就是来自燃料燃烧过程中的光子的介入。所以说，在原子内光子可转化为电性子。

    在本文的第一部分关于引力场的成因一节已经说明：引力场是异种电性子的均匀混合状态。

    另一方面，如前所述，假想引力场中有一个静止的闭合环路 L 。当一磁体相对之——相对引力场运动时（ 使 L 内的磁通量变化）则在该环路 L上激发产生了涡旋电场。磁体仅仅相对引力场运动，而再无其他影响，特别是没有其他物质介入参与，何以产生电场？——这就表明在引力场的组成中存在着大量的可被激发的无序分布的电性子。

    由以上可见，引力子即为因异种特性综合而消隐了电性的且一但被激发即可产生电场或磁场的电性子。
由于自然界最多见的能量形式是光、热、电以及机械能（对应于引力子能），而上述表明：光子为电性子的复合体，引力子为电性子的综合形式，所以说，在包括核能（光辐射能）的一切能量形式中，能量的最小基元是电性子。

    关于引力子的存在性，还有其他的理论依据：

    爱因斯坦的言论：“……更加精确的考查表明，狭义相对论并不一定要求否定以太……。另一方面，却可以提出一个有利于以太假设的重要论据。否认以太的存在，最后总是意味着承认空虚空间绝对没有任何物理性质。这种见解不符合力学的基本事实。”[6]“……依照广义相对论，一个没有以太的空间是不可思议的，因为在这样一种空间里，不但光不能传播，而且，量杆和时钟也不可能存在……”[7]

    值得注意的是，爱因斯坦在这里所肯定的“以太”，正是我们所言的引力场，对此，爱因斯坦有明确的说明：“物理空间和以太不过是同一事物的两种名称，场是空间的物理状态。”[8]

    这就是说，空间必然是具有物理性质的空间，而该物理性质赖以存在的基础是引力场（以太）的存在性。

    综上所述，可见，有多方面的理论依据强有力地支持引力场结构假说：

   ㈠　在本文第一部分，关于引力场的成因。
　 ㈡　在第五部分关于万有引力的成因及其公式的推得。
　 ㈢　爱因斯坦的质量——速度关系式既然是公认的正确结论，那么，其质量随速度的增加必然对应于客观实在的物理过程——这就是物体加速过程中，引力子的净增假说。
　 ㈣　任何能量形式都应当与相关的能量基元相对应，该假说使得动能与相关的引力子这一能量基元相对应。
　 ㈤　在一个引力场结构假说下，能够将众多典型的物理问题融会贯通，这是对该假说的最强有力的支持。

七 小结

    本文在对待诸多物理现象时的主导思想是引力场作用学说。其中，最耐人寻味的是从引力场作用起步，在推得 牛顿第二定律的基础上，奇妙地推得了爱因斯坦的质——速关系式。不足之处在于：第一，关于物质波频率表达式的系数，本文所得为K=2.7×10 ⁵⁰ 赫兹/千克，而由原来的相关问题得：K=1.35×10 ⁵⁰ 赫兹/千克，即相差2倍。第二，按照本文的观点，对迈克尔逊—莫雷实验以及塞曼流水实验都能有满意的解释。 但对于光行差实验目前却难以作出解释。


   参考文献：
   [1] 范岱年等编译 《爱因斯坦文集》，（商务印书馆1979）第二卷 P 227
   [2] 同上，第二卷 P 380
   [3] 同上，第二卷 P 369
   [4] 同上，第二卷 P 218
   [5] 褚圣麟编《原子物理学》，（人民教育出版社1979）P 319
   [6][7] 范岱年等编译《爱因斯坦文集》第一卷 P 124及P 128
   [8] 同上，第一卷 P 261

                                                     2001年3月 

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