志勰--力学纲要注解——(补充)物理和数学的关系

物理科学探疑-讨论-力学纲要注解--(补充)物理和数学的关系-志勰2003-11-05
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物理和数学的关系——补充

[[[ 1、比如，如果物理对象的是均匀的，成份单一，密度和简心结构处处相同，各向同性。这种对象选择正交矢量模型即可完整描写。时间、质量、能量是标量。正交矢量模型就是所谓的“最小数学模型”。
2、比如，如果物理对象的是均匀的，成份单一，密度和结构处处相同，各向不完全同性。这种对象必须选择仿射矢量模型才可完整描写。时间、质量、能量是标量。仿射模型就是所谓的“最小数学模型”。
3、比如，如果物理对象的是不均匀的，成份复杂随时随处变化，密度和结构处处时时不相同，各向异性随时变化。这种对象必须选择张量模型才可完整描写。所有物理量都是高维数的张量，而且通常低级模型中常为标量的时间、质量、能量都已经不再是标量，一律是高维的张量。张量模型就是这种复杂物理模型就是其所谓的“最小数学模型”。
4、比如，比张量描写的物理对象更为复杂的物质波粒场模型，人们选择旋量数学模型给于完整描写。这时的旋量模型就是所谓的“最小数学模型”。

我们知道，1模型不能完整描写2模型；但是2模型却能完整描写1模型。但这时却有冗余。类似地，1、2模型不能完整描写3模型；但是3模型却能完整描写1、2模型。这时会有很多冗余。 1、2、3模型不能完整描写4模型；但是4模型却能完整描写1、2、3模型。4模型虽能完整描写1，可是将引进大量的数学冗余元素——乃至乎淹没物理元素！只要所描述的物理对象是相同的，其物理的结果不会随所选择的数学模型的变换而发生任何改变。]]]

在您提到的1、2、3、4中，所有的物理对象都是确定的，只是一个数学描述的问题。在这种情况下，谈不上物理而言，因为物理对象的物理状态、结构、属性都是确定的。也就是说在所有的物理关系都确定的情况下对数学描述模式的选择问题。在这种情况下，物理问题已经完全解决掉了。仅仅是一个数学描述问题。这可以叫做数学，或者数学表述的物理。它和物理是没有关系的。就像写一篇论文一样，如何写，只要把内容按确定的格式把内容表达清楚了就可以了。而那些内容则才是物理的内容。

我认为一个物理理论主要是关于如何处理您在1234中确定物理对象属性的那些前提条件的内容和方法。如果那些内容不能得到合理的解决，那么后面选择什么样的表述模式，就会变得没有意义。一个统一的物理理论，其关键就在于统一了1、2、3、4中对属性定义的前置条件。

至于您在结末所提到的“其物理的结果不会随所选择的数学模型的变换而发生任何改变。”，我想我们的观念在这个问题上未曾达到统一，您认为采用数学模型来研究物理，而我则认为数学模型仅仅是一种表达方式，其需要采用物理关系来定义。

我认为物理是数学的必要条件，在物理的基础上才可以采用数学描述,如果没有物理这些准确的条件，那么数学描述（或者物理方程）是没有用的。您认为数学是物理的研究工具。需要采用数学模型来研究物理模型来达到研究物理的目的。

我们在数学和物理这个关系上是存在分歧的。这种分歧也在其它的讨论中因此而存在，甚至存在一些误解。

致礼

志勰

发送时间：2003-11-05