物理科学探疑-讨论-力学纲要注解-李晓刚2003-11-02
志勰: 您好！ 纵览400年来整个近代物理学，对希腊古代物理学的发展，已经有了翻天覆地的变化。关 于自然匀速和加速运动的看法存在争议——希腊人认为这两种运动皆有力的作用；伽利略则认 为自然匀速运动是惯性没有任何力的作用；不仅如此，伽利略还认为匀速转动也是一种惯性运 动。关于加速度，我想说，至少亚历士多德他也清楚地知道自然下落的运动是加速的——至于 加速的原因他说成是离宇宙中心——地心距离越近越快乐所致。现在则是认为地表的引力场弯 曲的曲率最大，距离地表越近曲率越大，速度越快。 至于古代的静力学、流体静力学则完全被继承。开端的近代物理学和古代物理学相比， 之所以被说成是革命，功劳几乎被牛顿一人所独享，最主要的原因是牛顿是第一个明确地、大 量地、系统地打破了——惊世骇俗的数万年的古老法则：“只有同名数才可以相加减或相乘除 ”。这是一个最伟大的创举！伽利略就不敢冒天下之大不韪——完成这一创举。这是哲学思想 重大的进步。虽然，他的万有引力定律使他“用神一般的思维第一个揭示了大海的潮汐和行星 的运动”而在普通公众名声鹤起。 “异名数可以相加减或相乘除”——这是牛顿最伟大的思想贡献。就是现在，也用同样 是惊凡骇俗的。 “异名数可以相加减或相乘除”——只有经济学受到物理学成功的鼓励，仅仅在最有限的 范围里在个别问题上做到了。而物理学如今在最大范围里已经广泛做到。至于其他学科迄今不 敢打破这一最古老的法则而停滞不前。化学如果不计被物理同化的那些学科（物理化学、电化 学、结构化学等等），不论是无机化学、分析化学、还是有机化学，生物化学，依然不敢尝试 “异名数之间相加减或相乘除”。 纵览那些凡是没有被物理学应用其内的学科领域，试问天底下还有哪些学科敢于尝试“ 异名数之间相加减或相乘除”？ “异名数之间相加减或相乘除”——这是近代物理学和古代物理学的分水岭。 再审视“现代物理学”——在哲学思想上的进步则局限于狭隘的时空观和物质基本层次 的不能无限分可的认识。 就目前整个物理学体系而言，现状是仅仅停留在“无机物理学”的阶段。生物物理学— —一种“有机物理学”正在形成之中。可以预见即将到来的“有机物理学”或者说“生命物理 学”才是下一次的物理学革命——美国人从20世纪50年代就正式拉开了这一划时代的沉重不明 的巨大序幕。 这场即来的革命最困难的地方依然是人们不知道该如何去定义在生命物理学中“异名数 之间相加减或相乘除”——它的思想概念和操作概念。 “物理学家在开创描述物理世界的同时，就是一种对数学的开创。虽然已经存在了，但 仍然是属于开创性的。”“对数学的开创”——这是不敢认同的。当时海森堡找到了关于动量 和位置的不可交换性的矩阵表示，就错误地认为不可交换性的矩阵代数就是量子力学的重要物 理特征。对物理学是开创——第一次采用“不可交换性的矩阵代数模型”描述物理模型。这种 “不可交换性的矩阵代数模型”对物理学意义是,这种数学模型能够很好地简洁地描写“量子 力学的研究对象——复几率波函数和振幅，以及算符的不可对易性”。但是——对数学决不是 开创！甚至是倒退和遗忘。 海森堡数学成绩一直很差，如果不是索末菲给他的数学教授说情，他恐怕不能毕业。创立 量子力学矩阵理论后，为自己年轻时对数学的轻视深深懊悔，重新又回到数学教授那里补课。 他把“不可交换性的矩阵代数模型”的不可交换性看成是量子力学的重要物理特征而有别于经 典物理学，影响了一大批同时代的人和新一代人，阻碍了物理学健康正确的发展。而且这种坏 影响到了今天这样晚的时候依然广泛存在。这就是为什么我一定要从物理学的起步，就采用这 种“不可交换性的矩阵代数模型”来描写经典物理学的主要原因之一。 您说：“我认为您的理论仍然是重复性的工作，因为没有超出Newton-Einstein在物理上 的框架。只是采用的数学工具和数学方法不同而已。”这是不正确的。这是采用物理含义上的 统一的演绎的方式，所采用的数学模型都无法离开物理学的内在逻辑而任意选择或任意约定的 ，仅仅出于Newton力学和Einstein力学固有的共同性质所决定。因为统一物理学的起点，一开 始就不是建立在任意的数学模型的基础上的。 我想说是指，“每一个物理模型都有与之相配的最小数学模型”。如果物理学模型和数 学模型同构，那么这个能够完整描写这个物理学模型的的数学模型往往不是唯一的。这是因为 数学关于一个子模型的母模型的数量是无限的。而子模型往往又是内涵更多的一系列子模型的 母模型。但是数学冗余同构是不必要的——数学模型的元素总量超出物理模型的元素总量。显 然，如果某个数学模型的元素总量少于物理模型的元素总量就无法和物理模型同构。换言之， “从来都是只有物理学选择数学，而不是数学选择物理学”。Newton-Einstein统一物理学所 选择的“广义复几何”正是如此——等同于量子力学选择“复几率波函数和振幅”而不选择“ 实几率波函数和振幅”是被迫的。否则就不能正确完整描述物理对象！和经典力学不同——选 择实数模型还是选择复数模型完全是人为任意的。 现在我们用力学模型为例： 1、比如，如果物理对象的是均匀的，成份单一，密度和简心结构处处相同，各向同性。 这种对象选择正交矢量模型即可完整描写。时间、质量、能量是标量。正交矢量模型就是所谓 的“最小数学模型”。 2、比如，如果物理对象的是均匀的，成份单一，密度和结构处处相同，各向不完全同性 。这种对象必须选择仿射矢量模型才可完整描写。时间、质量、能量是标量。仿射模型就是所 谓的“最小数学模型”。 3、比如，如果物理对象的是不均匀的，成份复杂随时随处变化，密度和结构处处时时不 相同，各向异性随时变化。这种对象必须选择张量模型才可完整描写。所有物理量都是高维数 的张量，而且通常低级模型中常为标量的时间、质量、能量都已经不再是标量，一律是高维的 张量。张量模型就是这种复杂物理模型就是其所谓的“最小数学模型”。 4、比如，比张量描写的物理对象更为复杂的物质波粒场模型，人们选择旋量数学模型给 于完整描写。这时的旋量模型就是所谓的“最小数学模型”。 我们知道，1模型不能完整描写2模型；但是2模型却能完整描写1模型。但这时却有冗余 。类似地，1、2模型不能完整描写3模型；但是3模型却能完整描写1、2模型。这时会有很多冗 余。 1、2、3模型不能完整描写4模型；但是4模型却能完整描写1、2、3模型。4模型虽能完整 描写1，可是将引进大量的数学冗余元素——乃至几乎淹没物理元素！只要所描述的物理对象 是相同的，其物理的结果不会随所选择的数学模型的变换而发生任何改变。 从以上的例子不难体会，不是数学选择物理学，只有物理学选择数学。 所以，您说“每一个物理现象都可以采用多种数学方法处理，并不是唯一的。强调数学 工具无非是寻找和物理现象相对应的数学处理方法，这对于物理系统的实质来说，我认为帮助 并不是很大。当然，这和物理的发展方向是分不开的，二十世纪物理学的选择方向主要是数学 ，相对论和量子论就是这种发展方向的代表。” 这是不公正的，也是不符合世界整体现状的。现在的人们之所以选择越来越复杂的“数 学模型”（注意：不是数学工具），是因为现在的人们研究的“物理模型”越来越复杂所致。 而不是卖弄数学技巧——像目前的大陆物理学界目前暂时流行的那样。而且，大陆物理学界远 远落后于世界的潮流。 毋庸否认，“在现在主流的物理学开创性的研究上，很多的朋友趋向于数学的描述方法 上的统一。其实，在物理上不能统一，即便采用什么样的数学也不会统一。数学方法上的统一 不等于物理上的统一。” 为什么物理学能够统一？原因和动力来自物理学本身——既不是来自于哲学上的“统一 梦”，更不是来自数学上的技术上无穷强大的方法！ 1、首先是，某些力学和电学物理模型的一致性；某些电学和流体力学物理模型的一致致 性；某些热学和力学物理模型的一致性；... ...可以使我们制造所谓的“计算机模拟系统” ——硬模拟系统或软模拟系统。 对电学的问题被转换成力学问题来处理；力学的问题被转换成电学问题来处理。... .. .，不一而论。 这种统一性直接来自不同物理模型的“共同一致性”。 2、来自“作用量原理”——被广泛誉为物理学“第一统一原理”。其力学，电学，热学 ，流体力学，量子力学，量子规范场论，... ...，中的基本定律均可以从“作用量原理”导 出。 这种统一性直接来自不同物理定律的“共同来源性”。 3、量纲模型等同模拟——这一方法总能在工程技术上弥补理论定律在应用领域严重不足 的缺陷，所导出的形形色色的特殊经验公式总是有效的。 这种统一性直接来自不同实验定律的“共同量纲性”。 4、整体物理学逻辑上的重言式和演绎性。这种统一性直接来自不同侧面特殊定律的“共 同逻辑性”。 这种“共同一致性”；“共同来源性”；“共同量纲性”；“共同逻辑性”，从来也不 是出自数学原因也不是出自哲学原因——而是直接源自物理学本身。这就是统一物理学的基础 和动力。Newton-Einstein统一物理学不是兼容粒子力学和波动力学，而是演绎出。 你对等效原理的认识是错误的！至于说“至今尚没有对空间问题有一个好的处理方案” 则是正确的。人们围绕等效原理有许多错误认识：比如，引力质量等于惯性质量等等。爱因斯 坦的表述是正确的：“我们不能通过物理实验确定所在局域参照系是在静止的地球上，还是在 周围没有任何物质存在的一个被惯性力作用而加速上升的电梯内”。这是模仿伽利略的静止和 速度是不能通过物理实验来区别的广义说法——爱因斯坦认为静止引力场和加速场是不能通过 物理实验来区别的。我们可以思想试验：“我们不能通过物理实验确定所在参照系是在静止的 地球上，还是处于周围没有任何物质存在的一个被惯性力作用而加速膨胀的气球表面上”（去 掉局域性）。 这个表述也可陈述为拟真实的：“我们不能通过任何物理实验确定所在银河系是处于一 个完全静止的宇宙内，还是处于周围没有任何物质存在的一个被宇宙大爆炸产生的惯性力作用 而加速膨胀的宇宙内”。 “光是波还是粒子所构成的两象性本身就无法处理”——这早已经很好地被统一于量子 力学里。不知道您是何意思？ “光速在真空中为常数c，如果采用相对论定义系统来描述，在观测者和描述对象上问题 可能不是很大，但是在三体以上的问题，涉及到变换的问题上，则不再适用。这一点从牛顿力 学和相对论的结构比较上可以获得确证。”。您说“在三体以上的问题，涉及到变换的问题上 ，则不再适用。”这是什么意思？事实上，相对论电动力学可以完美处理n个光子甚至无穷多 光子之间的关系；以及任意多光子和物质之间的关系；以及任意多光电之间的关系。并且理论 同物理实验符合的精确程度已知是最高的，无与伦比。 您对于“物理学的分类学”全然缺乏准确认识和全面了解。“物理学的分类学”——就 是物理学系统的统一自然分类——这时另类“统一物理学”。是格论数学模型——物理逻辑模 型的统一表述。和Newton-Einstein统一物理学所应用的群论数学模型——物理量模型的统一 表述不相同。 从物理学分类看，物理逻辑模型是关于物理定性的理论——形而上学的物理学；物理量 模型则是关于物理定量的理论——形而下学的物理学。 时间和空间不再是像人以为的那样了，和动力学只是外在的关联，时空仅仅是作为人类 还不是所有动植物认识度量自然对象的描述工具。这是一种全新的自然观——这是特指：完全 定量定性的“时间-动量是一对不可分的物理量”；“空间-能量是一对不可分的物理量”。它 们是类似于“时-空不可分”；“能量-动量不可分”。这是爱因斯坦等效原理完全等价的物理 描述。——您说“我想现在很多朋友对时空的观念都是这样的，如果从物理方法上来客观的评 价时空观念在物理结构中的地位，绝大部分的科学理论都会是同样的观念，只是如何去解读的 问题。这并不是全新的。对时空观念的问题我也表述过同样类似的观念，（可见http://forrootbasic.51.net/shkl/shjdy/shjdjygj.htm)我认为这是 一种消除掉数学影响的一种朴素的观念。” 恕难苟同。除非您和您的朋友完成了“加速度和静止也是相对的相对论”——否则，不 可能有这种“动-时观”和“能-空观”！在这种新理论中，我们不但可以知道什么样的物理实 验或定律不受地球引力影响；而且也不受任何种类任何性质的力的影响。这在工程技术应用上 将直接导致一场经济革命！至少我们可以知道何种物理实验和定律，不必上太空就能避开重力 的影响而无需任何改变。 说“相对论力学和波粒两像性是没有关系的，有关系的是量子力学。” 这句话的前半部分是一个常识性错误。 这是古希腊人的观点：“掌握了数学方程的人就可以预言——成为名副其实的先知。”这 是因为古典数学和近代数学非常不同，它从不研究任意假设，只研究自然模型。所以，希腊人 的伟大的预言家都是深入研究自然的数学家。比如，托勒米为了和观测严格保持一致——不仅 提出“本轮-均轮”假说，而且天才地创造出“偏心园”——有三个‘圆心’——即“一个圆 心、两个偏心”。地球并不在圆心而在一个偏心上，众星围绕偏心运转。他本人就是预言5颗 行星和日月运行规律的伟大预言家。而且，托勒米直言不讳地指出，他的这种地偏心体系从一 开始就不是关于自然的真实描写——仅仅只是一套数学方案而已——和现代高能物理学的做法 同出一辙。这个假说只是后来被基督教神化了——哈，这就不是托勒米的责任了！开普勒的椭 圆轨道——难道不是源自托勒米的偏心园轨道吗？二者是何等得相似！ 光速为恒值c，这很正确。并不意味它是最大的速度。在宙空间变换下——即时间坐标系 的变换下，光速将是相对无限小的速度。当然，在空间坐标系变换下，光速将是相对无限大的 速度。 有趣的是： 在经典空间坐标系平移变换下，作用力保持不变。 在经典时间坐标系平移变换下，作用量保持不变。 敬此 李晓刚 上草 ______________________________________ 发送时间：2003-11-02 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