物理科学探疑-讨论-关于Newton-Einstein经典统一力学纲要-李晓刚2003-10-22
志勰,您好！
谢谢，过奖了。因为学习从来是双向的。因为我必须设想如何以最好的方式和不
熟悉克莱因标准9种平面几何；克莱因标准27种空间几何；克莱因标准81种四维几何
的大陆同仁交流。
作为物理学，克莱因标准9种平面几何和81种四维几何尤为重要。其实，
Newton-Einstein经典统一力学纲要表面上是统一了81中里面的三种，事实上要是从数学
观点看，实际上则是81种几何学的统一描述！如果去掉两个空间独立坐标，只保留二维
（ct,ix）则是9种平面几何的统一描述。
每一种几何都有独立性——区别其他种类几何。而且任何一门几何假如独立相对完整
叙述至少需要20万字左右的篇幅。在这里显然是不可能的。
数学和物理学之间的关系如此微妙。其数学的范围远远大于物理学的范围——至少根据
以往历史的后果就是如此。至今我们还没有时间论证这样一个老问题：
就是古希腊人的猜想：“宇宙的规律奥秘是藏在数学里”——即数学和自然法则等同。
如果照此看来，现在的物理学所选择的数学模型则远远少于相对应数学模型——也就是
说物理学的发展空间及其广大和深远——假如和数学模型同数量的话。
然而，以往历史的后果表明：物理学从浩瀚的数学模型里往往只是选择极其有限的的
若干个数学模型。其行为颇像如今的世界很时尚的“选美”或“选秀”——是百里挑一！
可是重要的是，物理学的选择标准仅仅依赖于当时人们对自然的认知水平——至少到
我写着这段话的时候，依然缺乏一套物理学公开公然的选秀法则。这是物理学最为显著的缺
憾之一！
从以往历史的后果表明的事实上，我们知道后人总是发现当时人们对自然的认知水平
老是出问题，相对物理学而言总是通过添加新的数学模型来纠正或者补充前人的狭隘。比如
，
拉格朗日用更为一般的斜交模型取代牛顿的正交模型。亥维赛选择纯三维的超复数取代哈密
顿
四元数模型作为电动力学的模型。海森堡在量子力学里所作的则是用不可交换的代数模型取
代
传统的可交换的代数模型。爱因斯坦相对论的普遍承认，人们重新采用哈密顿四元数模型作
为
电动力学和相对论量子力学的数学模型。如此等等不一而论。
物理学每次所谓的革命所选择的数学模型总使得物理学家气馁和难堪——因为每每千辛
万苦
才得到的——即被后来认为是所选中的数学模型总是数学家数十年前或百年前就已经很成熟
的东
西——仅仅只是物理学家自己不知道而已，假如早就知道的话，就不会走那么多弯路了。
正是由于缺乏一套物理学公开公然的选秀法则。导致物理学的选秀标准的盲目不确定性
和
后悔的反复性。
这是物理学反复上演却很难避免的不幸历史剧。于是人们被迫一次次地重新回到希腊—
—回
到当时的起点。
不得不从哲学的方法论上重新审视整个物理学——哲学在物理学上不仅仅在探索未知的
自然
之谜上具有举足轻重的作用和地位，对整个物理体系也无不具有同等的重大作用和地位。物
理学
家只有老老实实地遵循柏拉图一开始就从整体出发从普遍到特殊的演绎法的统一思想——同
时抛
弃这种只顾眼前有限所知瞎子摸象从特殊到普遍的狭隘的归纳法，才能建立相对变化较少的
物理
学。追求这种一览无余的整体物理的统一物理学很自然就是物理学的“自然之路”——也就
是所
谓的“统一之路”。所以，我不能同意Newton-Einstein经典统一力学纲要是重复工作——事
实上
里面的蕴含的思想远远超出你的想象。而且，虽然我说是“水到渠成”——但这是对那些有
深远西
方哲学（希腊哲学、康德哲学、休谟哲学）修养，和具备良好统一几何学技术知识的人，同
时对物
理学具有深刻直觉体会的人而言的。
我们至今不知道古希腊“自然之数和数学之数相同”的人类有史以来最伟大猜想之一。
这直
接关系到物理学历来的选秀行为是否得当。这个问题如此重大又如此难解——2600年来一直
困扰
所有最有智慧的天才物理学家，使得所有自以为有过人才华的物理学天才最终都汗颜不止，
遗憾
终身。
物理学作为整个科学的基础，它的一举一动关系到整个自然科学和人们的自然观。
1、关于绝对形公设：对于匀速直线运动的参照系而言，总存在一系列的不
变式。您的看法是正确的。我的陈述太简短。因为绝对地讲，从数量和种类上而言，
非但远远不是全部，而且还是极少数！这是基本常识。一系列的不变式——我指的就是
中学和大学教科书上的那些基本公式。这是400年来人们从经验中极其艰苦提炼出来的。
之所以说一系列这是根据至少一百多个不变式而言的。
由于没有统一思想的法则，人们不知道哪些适合进入教材（长寿命的）；哪些是
不适合进入仅仅作为研究者才需要了解的。自从克莱因“群可以统一数学”的思想问世
以来，人们终于有了技术上可行的想法。虽然群不能统一数学，统一已知的物理学却不
无可能——这就是为什么“物理学界统一的呼声极高”——相反“数学界统一的呼声几
乎被淹没得无息无声”。
2、绝对量公设：总存在一系列的不变量。但是它的数量和种类远小于不变式。虽然对物
理学非常重要。如果不从群的观点，但是很难丛书中提炼出来。甚至几乎没有可能——
除非实验上意外地被偶然发现。人们由于无法从牛顿力学中创建出“加速变换群”的不变
式下的不变量，比如，在21世纪这样晚的时候，人们在技术上就是不知道在地面上如何消
除重力影响，提纯半导体的晶体——而不必每次动辄花费数千万的美金在外太空里提纯。
爱因斯坦的抱负很大，他深知匀速变换群——“狭义相对论”不是他独创的。但是，他
想独创加速变换群——即所谓的“广义相对论”。每一位抱着物理学统一梦想的人都深深
地知道匀速变换群不是物理要首先关注的——因为匀速变换群只是说“相对静止和相对匀速
”
没有区别。这不是一个新课题——它早就蕴含在牛顿力学中。这也是牛顿力学的起点和终点
。
只有理论价值、技术上没有什么价值。而且还是伽利略第一个发现的。
加速变换群，这则不同！不论是冶金、生物、化学、材料，还是建筑、工艺、机械等等
，
它有无穷的技术应用价值。可是最不幸的是，它的非线性击到了每一个试图接近它的物理学
家。
爱因斯坦第一个毙命！而无数跟随者无一幸免！！！
现在不少人公然说：“加速变换群”就不可能有所谓的“不变式”和“不变量”，比如
，
我们就不会愚蠢地花巨资搞什么“外太空的空间站”。
内心认可的确有“加速变换群”的“不变式”和“不变量”的人，由于没有成功，
也不敢挺身反驳这种谬论。——因为缺乏根据和理论。再者，也不知道如何在实验或
者技术上构造这种““加速变换群的不变量”。虽然知道现实中一定存在这种不变量，
可就是因为没有理论为先导，盲目地不知在现实中如何去做？
至于伽利略几何，欧几里德几何，闵科夫斯基几何，总是存在相等的统一的不变式
和不变量。这是不存在问题的。物理式和物理量不随自由约定的几何种类的变换而变化。
我说物理学偏重2；数学偏重1。现在你理解了吧？当然您认为物理学不会偏重于两者
任何一者，反而两者要依赖于物理。这是肯定的无疑的。先要有“不变式”——然后才有
“不变量”。但是，如果先发现了“不变量”。人们也可以构造出“不变式”。
正是伽利略第一个发现了关于静止和运动的“不变量”，他才成为第一个创造“质点”
、
“加速度”等一系列的全新的概念——完全有别于希腊物理学的人类近代的伟大天才！
——被后人恰如其分地尊称为“近代物学之父”。而步他踵而至的牛顿第一个根据伽利略的
加速度不变量构造出f=ma也因此脱颖而出！所以牛顿不得不诚实面对当时的年代,宣称
自己是站在巨人肩膀上——这绝不时后人误以为的谦虚——因为事实上牛顿实在是少有的很
不爱谦虚的人。正是由于他毫无半分的绅士雅量——直接导致英国和德国交恶,诱发了一场长
达半个多世纪的外交纠纷。结果是：英国断绝了和欧洲大陆的科学交流，落后了近百年。而
欧
洲在牛顿的基础上飞速发展。直到另外一个伟大的电动力学创始人“麦克斯韦的出现”，才
终
结了这场围绕谦虚与否的纠纷。至今牛顿被英国物理学界的某些人憎恨——比如，大名鼎鼎
的
“时间简史”的作者。
物理学的基本定律的特有的物理内涵并不以人心自由选择不同的数学模型来描写“同一
个
物理对象或物理系统”而发生任何物理内涵上的任何改变。——这可以被当作一条物理学的
基
本公设。在数学上，这叫同构公理。“同一个物理对象或物理系统”这个前提条件非擦紧要
！！！
不论是在本科生还是在硕士生或者博士生，在物理原理上并没有进步多少，所进步的仅
仅是所掌握的描述工具描述方式的不同。不存在任何精确程度的问题。虽然老是有人误解，
甚至是个别学者。
真空中的或任何物质光速不变现不作为一种假设的提出，而是试验的结果。麦克斯韦是
第一个作为它的假设者提出的。而赫兹是第一个验证者。
麦克斯韦假设的“本构方程”：
对于各向同性的均质体， u^2*ε*μ=1 ；
物质光速的平方和电导率以及磁导率的乘积为一常数。
对于任意非均质非各向同性的物质，(u*ε)*(μ*u)=1
这是一个复杂的关系。九个完全不同的光速张量和九个完全不同的电导率张量乘积再乘
上九个完全不同的磁导率张量和九个完全不同的光速张量的乘积才为一常数。
张量是更复杂的矢量——复线性矢量。
u^2*ε*μ=1 是 (u*ε)*(μ*u)=1 的特例，可以被后者直接导出。
无数实验正是“物质光速”对凡是给定的物质总是常数。我们根据麦克斯韦的上述本构
方程
(u*ε)*(μ*u)=1 对所有物质重新分类。
这是电磁学的物质分类法。比化学分类更本质。因为所包含的物质种类更多更丰富。像
毫无
任何分子或原子或核子或任何实体性治粒子的真空，也被包括其中。更关键的是它确立了另
外一
种形式的技术上完全可行的分类学！！！从而提供了另外的一种自然思想观——这才是最深
远的！
我们关于自然界有另外不同的思行观。
到目前为止，您不能说还没有验证的手段和方法。只有真空和空气中的光速最好测，因
为
各向同性。事实上，从七十年代起，国际测量委员会早就把真空中的光速确定为“非测量精
确”
的少数几个无限精确的自然常数。不再是作为测量值而作为理论值和数学常数e、π一样对待
。
这是完全正确的。
如果闵可夫斯基式、伽利略式以及欧几里德式，这些数学模型分别对应了不同的物理学
对象
，那么就是完全不同的物理学分支。
因为我们不能也不应该武断地事先规定此类物理现象集是闵可夫斯基式的；那一类则物
理现
象集是伽利略式或欧几里德式。
我们不能设想所有种类的物理现象集都是统一种类的数学模型。事实上，物理学的变换
群种类繁多，
这本身就已经告诉我们物理学的群的种类决不是唯一的。关键是这些群如何建立联系。这是
最为重大的。
牛顿力学和电动力学的区别就在于：前者（仅仅是线性部分的）模型是伽利略空间群，
后者是相对论闵
可夫斯基空间的洛伦茨群。也就是说，伽利略空间群是牛顿力学（仅仅是线性部分的）；相
对论闵可夫斯基空
间的洛伦茨群是电动力学。
如果牛顿力学和电动力学的数学空间模型一致，二者就会丧失各自的独立性——合而为
一。这是违反
物理事实的。所以我们决不能、也不应该武断地事先规定此类物理现象集是闵可夫斯基式的
；那一类则物
的理现象集是伽利略式或欧几里德式。
您说：“并不认为相对论是对的，至少在物理原本理上并没有任何的希望它是成立的”
。这种论
断是极其错误的。否认相对论对牛顿力学毫无影响！但是却能否定麦克斯韦的电动力学！！
！相对论是
其内嵌的仅仅是当时没有被麦克斯韦发掘出来而已。反相对论的人多数如果从电动力学的物
理的角度出发
来反的话。相对论是麦克斯韦的电动力学的与生俱来的天然时空结构——岂能反？！要知道
，我们不能设
想自然界所有种类的物理现象集都是统一种类的数学模型——统统都是牛顿模式——即伽利
略时空。
我们不能先入为主，必须学会接受这样一个事实：麦克斯韦的电动力学和牛顿力学是两回事
。他们有联系
也有分别；有统一的地方也有区别的地方——终归不是同一种力学!要成长就要习惯被强迫断
牛顿的奶
——尽管尽管是一开始是喝牛顿的奶长大的。恋母情结虽然是普遍的——但终究是一种心理
疾病。
牛顿力学的非线性部分（通常在物理上被说成是“非惯性部分”）
则至少是已知的电动
力学所
没有的。但是在实验上，这种非线性的电动力学也远比牛顿的非线性更为复杂，至今还没有
一个现成
的体统理论。而牛顿部分有。非线性的牛顿力学——真正含义上的变换群理论我已经做完—
—正如爱
因斯坦临终前所说的那样：“虽然自己失败了，会有后来者完成”。
在这种理论中，动量和时间是一对；能量和空间是一对等等。运动学和动力学已经融为
一体。
再也不存在和物理无关的独立时间；也不存在和物理无关的独立空间。时间和空间不再是像
人以为的
那样了，和动力学只是外在的关联，时空仅仅是作为人类还不是所有动植物认识度量自然对
象的描述
工具。这是一种全新的自然观。
广乏意义上的相对论力学是波粒两像性，不是数学硬性规定的。这并没有把数学混
要到物理里的。
您说“物理在我的理解上是物质运动变化的原理，而不是现代物理学中的数学意义上的
物
理。基层的问题需要采用基层的研究方法，统一而论，对物理学的发展是没有益处”。
总起来这是不对的。
数学作为物理学的先导，物理学作为哲学的直系，而哲学作为宗教学的仆女。他们是一
脉相承的。
追求的都是永恒。不永恒的只是作为陪衬而出场。其本质就是如此！所以，凡是随时间或者
空间变化的
都是作为这种陪衬出现的。物理学的规律是永远不随时空变化的——尽管物理量紧紧地跟随
时空的变化
而变化！尤其是各种场物理量。！！！数学干脆一次性地消灭彻底了时间在自身中的躲藏之
处！
在物理学中有时我们说数学是不重要的——这是因为“物理学的基本定律的特有的物理
内涵并不以
人心自由选择不同的数学模型来描写“同一个物理对象或物理系统”而发生任何物理内涵上
的任何改变。
——这可以被当作一条物理学的基本公设。在数学上，这叫同构公理。”
物理学所要达到的目的就是自由臆造或者约定很少的、是不随时空的变化、或物质组分
性状
的变化而变化的最好是少数几条永恒公设，以简驾繁，来理解自然界。为什么会产生这种想
法呢？刚开始
的时候，希腊人和世界各地所有民族一样，“万物有灵论”。固执地认为自然界是神设计并
且制造的，
人和其他动物一样，都是神的后代，或者是神和人、神和兽的共同后代。随后就被上流社会
贵族出身的知识
分子所否定。否定神的存在。自然就是自然，假如人要是学会数学，也就能够理解自然现象
的奥秘。
星星的运转，大地可能是球星，会数学的人就能理解自然，自然是根据数学原理设计的。毕
达哥拉斯
就是其中的一派。
希腊人的名言就是：“数学是自然的钥匙！”正因为如此，希腊人创立了古代科学——
代数、几何、
物理学、天文学。而且沿着这种轨道走得更远，创立哲学、法学、法哲学、历史学、语言学
、逻辑学、
伦理学、修辞学、声乐学、 ... ...
。亚历士多德被后人恰当地称为“万学之祖”。
掌握了数学方程的人就可以预言——成为名副其实的先知。数学方程的特点就是从里面
倒出来的要
比原先放进去的多。解集总是比建立方程想要得到的多。有的是平常的孤立解、但是有的是
双解、甚至有
的是无数解。新的发明发现离总是不开方程。当然希腊人对方程的理解还没有现在这么清晰
。
那时没有统一的数学，所以人们强烈的要求统一的呼声极高——欧几里德几何就是其中
的集大成的
“统一几何学”。
阿基米德静力学（机械静力学和流体静力学）也是之一。
总之，您对物理的理解是不正确的。永恒才是目的。
您说“但我对您的思路进行了分析，认为虽然您的文章所处理的模式和内容不同，但对
于物理方法上来说，并没有超越相对论。至多是一种等效的描述。因为在相对论的处
理方法中，已经兼容了牛顿力学。”
这是不正确的。这能说明对群在技术上和思想上的高度统一本身缺乏清晰的、缺乏高度
的认识和了解。
建议 提高功力后和您在华山轮奸。
您说“由于牛顿运动定律是建立在经验约定基础上的客观规律，那么建立任何一种理论
，
都无非是对牛顿三定律的补充和完善，即便我在“机械运动的定量体系——上篇、机
械运动
定量的基础 ”
这是不敢苟同的。首先牛顿三个定律并不是建立在经验约定基础上的客观规律——而是
纯粹思想实
验的产物——主观法则。主要是来自伽利略。思想实验——这个词汇也是伽利略的伟大创造
！
作为质点的运动定律也只能针对质点这个对象——才能严格地唯一成立！只要不是质点
就不能严格毫
无任何水分地成立。所以牛顿第一定律——伽利略定律，牛顿第二定律和第三定律只对质点
成立——换言之，
仅在思想实验中严格成立。
从来就不存在什么所谓的“客观规律”——一向都是只有人强加给自然的“主观法则”
。
这是一个古老又新的问题。说古老可以上溯到2600年前的古希腊；说又新可以联系到您所说
的“客观规律”。
这是一个早就被解决的问题——由于您是大陆长大的早就被中共从小被洗脑——灌输所谓的
“客观规
律”云云。通常人们所谓的“自然规律”不是自然固有的，是人强加给自然的，也仅仅是人
这种动物适用也。
与其说“客观规律”；毋宁说“人心约定”——法国数学和物理大师彭加勒言。
至于您说：“所提出的牛顿第二运动定律在接近光速下不能能成立，也仅仅是补充它的
条件而已。”
这是不正确的。牛顿第二运动定律不受任何速度上的限制！并没有速度上限，那是强加给它
的。
问题是：什么样的质点加速到高速、甚至是超越光速？思想上的就可以。
牛顿定律之所以让位给相对论力学，是因为在高能真实世界里，接近光速的粒子或者认
真地准确地说，
“高能共振态”的传播速度接近光速，已知的高能共振态（过去被叫做“基本粒子”），都
是电磁性质
的：电中性；正极性；负极刑。电中性的高能共振态也有磁矩。高能共振态的静电力或静磁
力远远大于
其引力。高能共振态的静磁力又远远大于其静电力。
也就是说，在已经发现的物质极小的基本层次上，是一个电磁世界。所以，电动力学唱
主角——也就
意味那是相对论力学的世界。牛顿力学已经远离。这种远离的原因并不是因为高速，而是仅
仅因为那里
不是纯粹的电中性的世界，而是一个挤满电磁的世界——相对论力学的乐园！
当然，假如高能共振态的引力远远大于其静电力或静磁力。那么相对论力学就要自然地
让位维牛顿力学了。
（以后可否把这类讨论整理后发布导网站里？我想您提的问题很有普遍性。仅供参考）
敬草
李晓刚
发送时间：2003-10-22
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版权说明 © Copyright Authors
物理科学探疑