爱因斯坦先生在研究引力场所形成的时间变化说明

（注：本文摘自《狭义与广义相对论浅说》  爱因斯坦著    杨润殷译   上海人民出版社  p105-107  节选者 志勰2001.5.5 )

   一个相对于伽利略系K而转动的K`系中，构造完全一样而且被认为相对于转动的参照物体保持静止的钟，去走动的时率与其所在的位置有关。现在我们将要定量地研究这个相猗关系。放置于距圆盘中心r处的一个钟有一个相对于K的速度，这个速度由

ν=ωr

决定，其中ω表示圆盘K`相对于K的转动角速度。设v0表示着各种相对于K保持静止时，在单位时间内相对于K的嘀嗒次数（这个钟的“时率”），那么当这个钟相对于K以速度ν运动、但相对于圆盘保持静止时，这个钟的“时率”，按照第12节，将由

决定，或者以足够的准确度由

决定，此时也可写成下述形式：

如果我们以Φ表示中所在的位置和圆盘中心之间的离心力势差，亦即将单位质量从转动的圆盘上中所在的位置移动到圆盘中心为克服离心力所需要做的功（取负值），那么我们就有

由此得出

首先，我们从此式看到，两个构造完全一样的钟，如果它们的位置与圆盘中心的距离不一样，那么它们走动的时率也不一样，由一个随着圆盘转动的观察着来看，这个结果也是有效的。

   现在从圆盘上去判断，圆盘系处在一个引力场中，二引力场的势为φ，因此我们所得到的结果对于引力场是十分普遍地成立的。还有，我们可以将发出光谱显得原子当作一个钟，这样下属论述即得以成立：

   一个原子吸收的或发出的光的频率与该原子所处在的引力场的势有关。

   位于一个天体表面上的原子的频率与处于自由空间中的（或位于一个表晓得天体的表面上的）同一元素的原子的频率相比要低一些。这里φ=-KM/r，其中K是牛顿引力常数，M是天体的质量。因此，在恒星表面上产生的光谱线与同一元素在地球表面上所产生的光谱线比较，应发生红向移动，移动的量值是

    对于太阳而言，理论预计的红向移动约等于波长的百万分之二，对于恒星而言，不可能的处可靠的计算结果，因为质量M和半径r一般都是未知的。