物理科学探疑--每周一文    第十期   2002年1月25日

速率和速度

志勰

[简介]探讨了速率和速度的问题.对于牛顿力学和相对论,采用速率的概念去描述物体的运动状态,可以达到统一(不包括三体或者三体以上的问题)。

一、速率和速度在概念上的区别

    在物理量表达的内容上，速度和速率的概念存在着区别。

    速度表示单位时间内物体所运动的距离。可以表示为l/t。其速度单位中的两个量l、t分别表示距离和时间的一个单位。

    速率则表示在任一个微小时刻里物体所运动的距离，可以表示为△l/△t。其速率中的两个量△t、△l则分别是一个微小的时间间隔以及在这个微小的时间间隔里运动的距离。

二、速率和速度在物理应用上的区别

    现在的物理科学存在两种科学体系，一个是牛顿力学，另一个是相对论。

    在牛顿力学中，速率的概念就是速度。因为在牛顿力学中，时间在物质的进程中、空间包容物质的属性都是绝对的均匀的。物体的质量属性也是唯一的，不会因为惯性参照系的变化而变化。长度/时间模式，所描述物体的位移状态既是速度也是速率。长度/时间不含任何附加的度量模式。速率和速度的概念可以通用，其所表达的内涵可以看相同的。

    在相对论中，时间和空间的概念和观念乃至质量都会随惯性参照系的不同而发生不同的变化。那么长度/时间作为描述物体存在状态的物理量，在速度和速率的问题上则发生根本性的变化。速度的单位定义随惯性参照系统的不同而不同，从这样的意义上来说，速度依赖于参照系统的定量属性。我们将时间膨胀因子和空间收缩因子考虑进去，那么则成如下的形式：

    在观测参照系和被观测参照系中存在如下的关系：ι=ι0，t`=t

    那么，速度的概念则分别成了ι0/t和ι/t`，

   任一相邻时刻，速率的概念则成了ι/t`=（ι0）/（t）=ι0/t

三、采用速率概念对物体运动状态描述的统一性

    在相对论中,由于不同的惯性参照系之间的时间和空间的观念是不同的，在一个参照系统中一个单位时间物体所运动的距离不能等于另一个惯性参照系统中一个单位时间物体所运动的距离。但是速率则没有这样的限制，因为它只是相邻的两个时刻间的物质的位移变化（请注意，这里所采用的位移的度量是空间中两个相邻的物质点间的距离）。

    在不同的惯性参照系间的速度的描述上，速度和物质运动变化的对应描述是不同的，采用速率的概念对物质运动状态进行描述则两种参照系统对物质运动变化的描述就相同了。如图：

   在两个不同的惯性参照系之间的速度上，分别如下：

    第一种情况，将物质在不同惯性参照系中的时间空间观念的变化看作真实的发生了变化，第二种时间空间和物质的质量没有发生观念上的变化，仅仅看作数学处理的方法，看作调节光速不变的数学方法。两种方法在前面我们已经说明过了，这两种方法在对物质运动变化的描述上是等效的。图中两个线段的长短代表物质的实际运动距离。这个距离采用空间中相邻的两个物质点之间的长度作为单位来定量，而不是采用单位长度来定量，从某种意义上来说，有一点理想的特点。

    不论如上的任何一种方法，采用速率的概念对物质运动状态的描述都是相同的。（在相对论中的三体或者三体以上的问题，速度和速率的概念所描述的物理客观事实则不在等效，或者说不在相同。）

    在如上的分析过程中，引入了新的量，就是空间中相邻的两个物质点之间的距离作为长度的单位，关于这个问题，现在仅将它看作一种新的定量模式就行了。

    对于物质运动进程的定量单位而导致的时间问题，在现在的物理学中主要导致的分歧在于牛顿力学和相对论两种物理理论对物质存在状态的定量上，我们只要在定量物体的存在状态上采用速率而不是速度的概念，就可以在两种理论模式中取得统一。速率的概念需要我们对时间和空间进行微观化，或者通常意义上所说的量子化。对时间进行量子化采用相邻的两个时刻，对长度的量子化采用的是空间中两个相邻的物质点之间作为空间长度的单位。当然，现在只具有理论的意义。

本文选自时间和空间的逻辑结构之六——时间、空间与物质的运动(下）——3

作者电邮：zhixie@netease.com 返回首页