物理科学探疑——每周一文    第二期   2001年11月30日

普朗克的辐射公式所存在的问题

志勰

[简介]普朗克公式在对辐射现象的解释中，不能合理的解释普朗克公式的三个假设中的谐振子和辐射功率的关系。对于普朗克常数的意义也因此提出质疑，并提出一种新的看法。

一、普朗克辐射公式的假设

    为了摆脱瑞利-琼斯公式和维恩公式分别适用于长波段和短波段对电磁辐射的解释，普朗克在1900年底提出能量的量子化假设，可以认为这是量子理论的开始。普朗克假设如下：

    1、假设辐射体是由极多的带电谐振子组成，带电的谐振子振动时，即向外辐射电磁波。这些谐振子的振动频率各不相同，每一个谐振子发出一条单色谱线，全部的振子就会发出连续的辐射谱。

    2、谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，相应的能量只能取0，ε，2ε，3ε，4ε......nε（n为正整数）等分立的数值，相邻两个状态的差值为ε，ε叫做能量子。当振子由某一个状态变到相邻的较低的能量状态时,辐射的能量即等于一个能量子ε。

    3、能量子ε与振子的频率ν成正比，即ε=hν,其中，h为普朗克恒量。

    根据如上的假设，普朗克求出一个新的辐射公式，叫做普朗克公式。它可以解释瑞利-琼斯公式和维恩公式分别适用于长波段和短波段对电磁辐射的解释。

    如上的内容都可以在大学课本中找到，为了便于分析，我仍然将如上的内容列出来。

二、依据普朗克辐射公式假设推导出的结果

        首先，能量守恒定律在普朗克辐射公式中成立。我们根据上面普朗克公式的三个假设，可以沿着这样的思路推导出一个结论：

    第一、辐射体中的谐振子所辐射出去的能量子之间不会发生相互作用。辐射体的总辐射量等于辐射体中所有谐振子辐射出去的总量之和。

    第二、在辐射体的温度是相同的状态下，辐射体中的谐振子数量越多，辐射体的辐射功率越大。辐射体的辐射功率同谐振子的数量成正比。

    第三、辐射体的总辐射功率同辐射体的形状、大小没有关系，其总辐射功率仅依赖于谐振子的数量。

三、采用实验检验的方法

    我们将确定质量的金属物体，比如1千克钨。采用两种加热方法。一种加热方法是将钨做成球型，这样面积最小，进行加热。另一种方法是将这一千克的钨抽成丝状，这样表面积最大。我们这两种加工后的钨进行加热到相同的温度。那么，依据普朗克的假设，两种加热方法加热的钨的对外辐射的功率，理论上应该是相同的。因为谐振子的数量是相同的。只要采用一个辐射温度计测量一下就行了。

    但我想，大量的经验事实都会支持抽成丝状的一千克钨的辐射功率比做成园球状的一千克钨的辐射的功率要大。

四、理论中存在的问题

    从上面来看，普朗克的三个假设对物理现象的解释应该是不合理的，但是，普朗克公式却偏偏被认为是合理解释了温度辐射规律。这主要取决于在对温度辐射的实际应用中，普朗克公式的应用过程同谐振子的数量没有关系，而仅采用客观事实证明的温度辐射总量同辐射的面积成正比。

    我想，现在物理学中所应用的普朗克公式，并不是建立在普朗克三个假设之上普朗克公式的内涵，而是普朗克三个假设对我们提供普朗克公式和物理现象对应的形式描述。在采用普朗克公式对物理现象求解的过程中，普朗克公式所建立的仅仅是辐射体的一个辐射点和辐射体的温度、波长的数理关系。而不是辐射体辐射所包容的物质运动的规律。

    如果是这样，那么普朗克常数则不具有辐射体辐射出的能量子和频率之间物理关系，因为也许能量子不是一个物理的实体。

    现在，在物理学中已经将普朗克常数普遍的应用到和辐射相关的所有领域，波粒两像性对物质属性的解释使普朗克常数的应用推广到物质的属性上，那么我们如何看待普朗克常数在物理上的内涵则成为一个重要的问题。

    根据物质世界温度辐射的辐射来源，我认为将将普朗克常数的物理意义看作电子的某种属性是合理的，这里由于篇幅的限制，不在对这个问题进行进一步的介绍了，有兴趣的朋友可参见本文内容的来源。

关于普朗克公式假设的分析来自于物质温度和辐射的关系（下）——物体的辐射，关于普朗克常数的物理意义可参见基本电荷的属性与普朗克常数。

2001.11.29

作者电邮：zhixie@netease.com 返回首页