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关于喷管的截面积和火箭动力的关系分析上的错误，
在喷管的截面积和火箭动力的关系分析中，
由于气体分子的运动速度是相同的，那么由于气体分子增加一倍，单位时间内由于分子数量增加一倍，那么，我们可以得到，仅在参与气体分子碰撞的数量增加一倍，会导致单位时间内气体分子和单位面积器壁的碰撞次数会增加一倍。（这并没有考虑气体分子的自由程的问题，下面我们就要说到）
另一种是气体分子的自由程减小。
如果在屋子里中间打开一瓶香水，那么在屋子边缘站立的人总是需要一段时间才会闻到香水味道。因此，香水分子在空间中不是一直沿直线运动，而是不断的和空气分子发生碰撞。那么作为在火箭发动机燃烧室中的高温气体也不例外，一个气体分子和其它气体分子相邻两次碰撞的间隔所运动的距离，我们通常把它叫做气体分子的自由程。
如果气体分子的密度增加一倍，（如上图）那么，一个分子的自由程就要减小一倍。同时，由于气体分子的运动路程减小一倍，相应来说，这个分子在单位时间里和其它气体分子的碰撞次数就要增加一倍。那么，这种数量关系对于气体分子和容器壁的碰撞仍然是有效的。如果火箭发动机的喷管截面缩小一倍，那么燃烧室中的气体分子密度会增加一倍，同时，由于气体分子的自由程减小一倍而导致气体分子和燃烧室壁见的碰撞次数，单位面积会增加一倍。
在火箭发动机的喷管截面积减少一倍后，我们可以得到此时的火箭在单位时间所获得的动力。
火箭所获得的动力来自于气体分子和燃烧室的有效碰撞，这个有效碰撞截面积等于火箭喷管的截面积。因此我们只需要计算火箭喷管面积上单位时间内所获得的动力。
火箭喷管没有收缩时的截面积为S，单位面积单位时间的碰撞次数为n，一个气体分子一次碰撞提供的冲量为ft。那么，火箭单位时间内所获得的动量为Snft
火箭喷管没有收缩一半后的截面积为（1/2）S，单位面积单位时间的碰撞次数为4n，一个气体分子一次碰撞提供的冲量为ft。那么，火箭单位时间内所获得的动量为（1/2）S4nft
这样我们可以得到火箭喷管截面积收缩一倍后和火箭没有收缩时获得的动力的关系。
我们可以看到，喷管收缩后火箭在单位时间内所获得的动量是火箭喷管没有收缩时的两倍
蓝色的存在分析上的错误，应该为
在喷管的截面积和火箭动力的关系分析中，
由于气体分子的运动速度是相同的，那么由于气体分子增加一倍，单位时间内由于分子数量增加一倍，那么，我们可以得到，仅在参与气体分子碰撞的数量增加一倍，会导致单位时间内气体分子和单位面积器壁的碰撞次数会增加一倍。（这并没有考虑气体分子的自由程的问题，下面我们就要说到）
另一种是气体分子的自由程减小。
如果在屋子里中间打开一瓶香水，那么在屋子边缘站立的人总是需要一段时间才会闻到香水味道。因此，香水分子在空间中不是一直沿直线运动，而是不断的和空气分子发生碰撞。那么作为在火箭发动机燃烧室中的高温气体也不例外，一个气体分子和其它气体分子相邻两次碰撞的间隔所运动的距离，我们通常把它叫做气体分子的自由程。
如果气体分子的密度增加一倍，那么，一个分子的自由程为
个单位,其中ρ为密度没有增加时的密度。密度没有增加时的自由程为
个单位。
在火箭发动机的喷管截面积减少一倍后，我们可以得到此时的火箭在单位时间所获得的动力。
火箭所获得的动力来自于气体分子和燃烧室的有效碰撞，这个有效碰撞截面积等于火箭喷管的截面积。因此我们只需要计算火箭喷管面积上单位时间内所获得的动力。
火箭喷管没有收缩时的截面积为S，单位面积单位时间的碰撞次数为
n，一个气体分子一次碰撞提供的冲量为ft。那么，火箭单位时间内所获得的动量为
Snft
火箭喷管收缩一半后的截面积为（1/2）S，单位面积单位时间的碰撞次数为2n，一个气体分子一次碰撞提供的冲量为ft。那么，火箭单位时间内所获得的动量为（1/2）S2nft
这样我们可以得到火箭喷管截面积收缩一倍后和火箭没有收缩时获得的动力的关系。
我们可以看到，喷管收缩后火箭在单位时间内所获得的动量是火箭喷管没有收缩时的
倍
志勰
2001年12月13