g94426先生对一维弹性碰撞的证明首页

一维完全弹性碰撞中，设当碰撞物体相对速度为0时，系统速度为V3，总有

其中V₁₀为对象甲初始速度；V₂₀为对象乙初始速度；V_1t为对象甲末速度；V_2t为对象乙末速度。

证明：

∵动量守恒，得 ………………

∴ ………………

又∵机械能守恒，得………………

∴ ………………

由、式得： ………………

、式即：

………………

解得：

根据动量守恒，

∴ 【得证】

g94426先生在12月19日的信中说

我给出完全弹性碰撞满足v3=(v1+v1')/2=(v2+v2')/2的证明。见附件！ 因此您的结论正确，同时我也根据您的思路，也能从另一个方面理解了上述规律。从我的证明可以看出，您的结论符合机械能守恒定理，您可以再计算一遍！